华师大版八年级下册18.2 平行四边形的判定教学课件ppt

这是一份华师大版八年级下册18.2 平行四边形的判定教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，知识精讲，∵AECF，又∵BODO，典例解析，针对练习，又∵DE＝BG，AE＝CG，∠A＝∠C等内容，欢迎下载使用。
经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路.
掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证.
2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
平行四边形的判定方法有那些？
已知：在四边形ABCD中,AO=OC,OB=OD,求证：四边形ABCD 为平行四边形.
证明：∵ AO=OC,OB=OD，∠AOB=∠COD,∴△AOB≌△COD(SAS),∴AB=CD，同理可得AD=BC,∴四边形ABCD 为平行四边形.
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
平行四边形的判定方法3：
∵ AO=OC,OB=OD,∴ 四边形ABCD是平行四边形.
例1: 如图,在□ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点,且 AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.
证明：连结BD，交AC于点O.
∴ AO=CO,BO=DO.
∴ AO-AE=CO-CF,即EO=OF.
∴四边形BFDE是平行四边形.
∵四边形ABCD是平行四边形，
1.根据下列条件,不能判定四边形为平行四边形的是 ( )A.两组对边分别相等 B.两条对角线互相平分C.两条对角线相等 D.两组对边分别平行
2.如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O.如果AC=8cm,BD=10cm,那么当AO=_____cm,BO=_____cm时，四边形ABCD是平行四边形.
3.如图，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，四边形BMDN是平行四边形吗？说说你的理由．
解：四边形BMDN是平行四边形．理由如下：连接BD交AC于O．∵BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，∴∠AND=∠CMB=90°．∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD，AO=CO，AD=BC，AD∥BC，∴∠DAN=∠BCM,∴△ADN≌△CBM，∴AN=CM，∴OA-AN=OC-CM，即ON=OM,∴四边形BMDN是平行四边形．
例2：如图在□ABCD中，AF＝CH， DE＝BG，求证： EG和HF互相平分．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
（平行四边形的对边相等，对角相等）
∴AD－ED=CB－GB，即AE＝CG．
∴ AD＝BC， ∠A＝∠C
在△AEF和△CGH中
∴ △AEF≌△CGH（SAS）
∴ 四边形EFGH是平行四边形∴ EG和HF互相平分
例3：如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，求证DE∥BC且DE= BC
1.下列条件中能判定一个四边形是平行四边形的条（ ）①一组对边相等，且一组对角相等;②一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线;③一组对角相等，且这一组对角的顶点所连结的对角线被另一条对角线平分;④一组对角相等，且这一组对角的顶点所连结的对角线平分这组对角。A、①和② B、②和③C、②和④ D、只有④
2.下列条件中,能判别一个四边形是平行四边形的是( )A、一组对边相等 B、一组对边平行 C、两条对角线相等 D、两条对角线互相平分
3.如图,在横线上添上适当的条件:(1)由AD ∥ BC 和 AB ∥ CD可以推出四边形ABCD是______________,理由是______________________________________.　　　　　　　　　　　　　　　(2)由AD ∥ BC 和 ( ) 也可以推出四边形ABCD平行四边形,理由是________________________________________.(3)由OA=OC和( )可 以推出四边形ABCD 是平行四边形,理由是________________________________________.
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
4.如图，AB、CD相交于点O，AC∥DB，AO＝BO，E、F分别是OC、OD的中点．求证：(1)△AOC≌△BOD；(2)四边形AFBE是平行四边形．
证明：(1)∵AC∥BD，∴∠C＝∠D.又∵∠COA=∠DOB，AO＝BO ，∴△AOC≌△BOD(AAS)；(2)∵△AOC≌△BOD，∴CO＝DO.∵E、F分别是OC、OD的中点，∴EO＝FO.又∵AO＝BO，∴四边形AFBE是平行四边形．