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广西玉林市2021版中考数学试卷D卷
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这是一份广西玉林市2021版中考数学试卷D卷，共10页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018·临沂) 在实数﹣3，﹣1，0，1中，最小的数是（ ）
A . ﹣3
B . ﹣1
C . 0
D . 1
2. （2分） 下列运算正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 有一篮球如图放置，其主视图为（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017·黄石港模拟) 某支青年排球队有12名队员，队员年龄情况如图所示，那么球队队员年龄的众数、中位数分别是（ ）
A . 19，19
B . 19，20
C . 20，20
D . 22，19
5. （2分） (2019·衡水模拟) 先化简，再求值： ，小明的解题步骤如下：
原式= 第一步
= 第二步
= 第三步
= 第四步
请你判断一下小明的解题过程从第几步开始出错（ ）
A . 第一步
B . 第二步
C . 第三步
D . 第四步
6. （2分） 若方程3x﹣1=5，则代数式6x﹣2的值是（ ）
A . 14
B . 10
C . 12
D . ﹣10
7. （2分） 在平面直角坐标系中，A，B，C三点坐标分别是（0，0），（4，0），（3，2），以A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ）.
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
8. （2分） (2019九上·江岸月考) 将抛物线 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到抛物线的解析式为（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2020·山西) 中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花．图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到 ， ， 两点之间的距离为 ，圆心角为 ，则图中摆盘的面积是（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） 下列四个函数图象中，当x＜0时，y随x的增大而减小的是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2017·响水模拟) 一元二次方程x2=x的解为________．
12. （1分） (2019·丽水模拟) 在 △ABC 中, , 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得锐角为 ,则 ∠B=________．
13. （1分） (2019七上·丰台期中) 已知 与 互为相反数， 、 互为倒数， 的绝对值是2， 不能作除数，则 的值等于________.
14. （1分） 在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色外，形状、大小、质地等完全相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为 ， 那么口袋中球的总数为________个．
15. （1分） (2019八上·温州开学考) 已知点A（— ，0），B（ ，2），点P在x轴上，则使 为直角三角形的点P坐标为________.
16. （1分） (2017·吉林) 如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m，BD=14m，则旗杆AB的高为________m．
三、 解答题 (共8题；共55分)
17. （5分） (2018八上·江都期中) 设 的整数部分和小数部分分别是x、y，试求 y(x+y) 的值及x+5的算术平方根．
18. （10分） (2016·岳阳) 已知关于x的方程x2﹣（2m+1）x+m（m+1）=0．
（1） 求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2） 已知方程的一个根为x=0，求代数式（2m﹣1）2+（3+m）（3﹣m）+7m﹣5的值（要求先化简再求值）．
19. （5分） 美丽的衢江宛如一条玉带穿城而过，沿江两岸的江滨大道和风景带是我市最美的景观之一．教学课外实践活动中，小峰在衢江西岸学仕路AC上的A，B两点处，利用测角仪分别对东岸的观景亭D进行了测量，如图，测得∠DAC＝45°，∠DBC＝60°．若AB＝100米，求观景台D到学仕路AC的距离约为多少米（精确到1米）（ ≈1.41， ≈1.73）
20. （5分） 某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的长沙﹣我最喜爱的长沙小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图：
请根据所给信息解答以下问题：
（1）请补全条形统计图；
（2）若全校有2000名同学，请估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有多少人？
（3）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A、B、C、D，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，请用列表或画树形图的方法，求出恰好两次都摸到“A”的概率．
21. （5分） （1， ）是反比例函数图象上的一点，直线AC经过坐标原点且与反比例函数图象的另一支交于点C ， 求C的坐标及反比例函数的表达式.
22. （5分） 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒得速度从A点出发，沿AC向C移动，同时，动点Q以1米/秒得速度从C点出发，沿CB向B移动。当其中有一点到达终点时，他们都停止移动，设移动的时间为t秒。
（1）求△CPQ的面积S（平方米）关于时间t（秒）的函数关系式；
（2）在P、Q移动的过程中，当△CPQ为等腰三角形时，求出t的值；
（3）以P为圆心，PA为半径的圆与以Q为圆心，QC为半径的圆相切时，求出t的值。
23. （15分） (2019·通州模拟) 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2-2mx+m2-m+2的顶点为D.线段AB的两个端点分别为A(-3,m),B(1,m).
（1） 求点D的坐标(用含m的代数式表示);
（2） 若该抛物线经过点B(1,m),求m的值;
（3） 若线段AB与该抛物线只有一个公共点,结合函数的图象,求m的取值范围.
24. （5分） 如图，矩形的长与宽分别为a和b，在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成一个没有空隙的圆柱，则a和b要满足什么数量关系？
参考答案
一、 选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共8题；共55分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018·临沂) 在实数﹣3，﹣1，0，1中，最小的数是（ ）
A . ﹣3
B . ﹣1
C . 0
D . 1
2. （2分） 下列运算正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 有一篮球如图放置，其主视图为（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017·黄石港模拟) 某支青年排球队有12名队员，队员年龄情况如图所示，那么球队队员年龄的众数、中位数分别是（ ）
A . 19，19
B . 19，20
C . 20，20
D . 22，19
5. （2分） (2019·衡水模拟) 先化简，再求值： ，小明的解题步骤如下：
原式= 第一步
= 第二步
= 第三步
= 第四步
请你判断一下小明的解题过程从第几步开始出错（ ）
A . 第一步
B . 第二步
C . 第三步
D . 第四步
6. （2分） 若方程3x﹣1=5，则代数式6x﹣2的值是（ ）
A . 14
B . 10
C . 12
D . ﹣10
7. （2分） 在平面直角坐标系中，A，B，C三点坐标分别是（0，0），（4，0），（3，2），以A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ）.
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
8. （2分） (2019九上·江岸月考) 将抛物线 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到抛物线的解析式为（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2020·山西) 中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花．图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到 ， ， 两点之间的距离为 ，圆心角为 ，则图中摆盘的面积是（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） 下列四个函数图象中，当x＜0时，y随x的增大而减小的是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2017·响水模拟) 一元二次方程x2=x的解为________．
12. （1分） (2019·丽水模拟) 在 △ABC 中, , 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得锐角为 ,则 ∠B=________．
13. （1分） (2019七上·丰台期中) 已知 与 互为相反数， 、 互为倒数， 的绝对值是2， 不能作除数，则 的值等于________.
14. （1分） 在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色外，形状、大小、质地等完全相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为 ， 那么口袋中球的总数为________个．
15. （1分） (2019八上·温州开学考) 已知点A（— ，0），B（ ，2），点P在x轴上，则使 为直角三角形的点P坐标为________.
16. （1分） (2017·吉林) 如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m，BD=14m，则旗杆AB的高为________m．
三、 解答题 (共8题；共55分)
17. （5分） (2018八上·江都期中) 设 的整数部分和小数部分分别是x、y，试求 y(x+y) 的值及x+5的算术平方根．
18. （10分） (2016·岳阳) 已知关于x的方程x2﹣（2m+1）x+m（m+1）=0．
（1） 求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2） 已知方程的一个根为x=0，求代数式（2m﹣1）2+（3+m）（3﹣m）+7m﹣5的值（要求先化简再求值）．
19. （5分） 美丽的衢江宛如一条玉带穿城而过，沿江两岸的江滨大道和风景带是我市最美的景观之一．教学课外实践活动中，小峰在衢江西岸学仕路AC上的A，B两点处，利用测角仪分别对东岸的观景亭D进行了测量，如图，测得∠DAC＝45°，∠DBC＝60°．若AB＝100米，求观景台D到学仕路AC的距离约为多少米（精确到1米）（ ≈1.41， ≈1.73）
20. （5分） 某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的长沙﹣我最喜爱的长沙小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图：
请根据所给信息解答以下问题：
（1）请补全条形统计图；
（2）若全校有2000名同学，请估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有多少人？
（3）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A、B、C、D，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，请用列表或画树形图的方法，求出恰好两次都摸到“A”的概率．
21. （5分） （1， ）是反比例函数图象上的一点，直线AC经过坐标原点且与反比例函数图象的另一支交于点C ， 求C的坐标及反比例函数的表达式.
22. （5分） 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒得速度从A点出发，沿AC向C移动，同时，动点Q以1米/秒得速度从C点出发，沿CB向B移动。当其中有一点到达终点时，他们都停止移动，设移动的时间为t秒。
（1）求△CPQ的面积S（平方米）关于时间t（秒）的函数关系式；
（2）在P、Q移动的过程中，当△CPQ为等腰三角形时，求出t的值；
（3）以P为圆心，PA为半径的圆与以Q为圆心，QC为半径的圆相切时，求出t的值。
23. （15分） (2019·通州模拟) 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2-2mx+m2-m+2的顶点为D.线段AB的两个端点分别为A(-3,m),B(1,m).
（1） 求点D的坐标(用含m的代数式表示);
（2） 若该抛物线经过点B(1,m),求m的值;
（3） 若线段AB与该抛物线只有一个公共点,结合函数的图象,求m的取值范围.
24. （5分） 如图，矩形的长与宽分别为a和b，在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成一个没有空隙的圆柱，则a和b要满足什么数量关系？
参考答案
一、 选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共8题；共55分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
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