初中数学沪教版 (五四制)八年级下册第二十二章 四边形第一节 多边形优质课件ppt

这是一份初中数学沪教版 (五四制)八年级下册第二十二章 四边形第一节 多边形优质课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了观察猜想，变式训练，正方形，若AC⊥BD时，若AC＝BD时，挑战自我逆向思维，思维拓展等内容，欢迎下载使用。

(1)将一张三角形纸片剪一刀(使剪痕平行于三角形的一边)，分割成一张三角形纸片和一张梯形纸片。
(2)剪得的两张纸片能否拼成一个平行四边形？
若要使拼成的图形是一个平行四边形，那么剪痕与三角形另两边的交点应在什么位置？
定义:联结三角形两边中点的 线段叫做三角形的中位线.
思考:1.一个三角形有几条中位线呢？
2.中位线和中线有什么区别？
像DE这样的线段称为中位线
△ABC的中位线DE与第三边BC有怎样的位置关系和数量关系？
已知：在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点
求证：DE ∥ BC，DE= BC
证明:延长DE至点F,使EF=DE,联结CF.
∵AE=EC,∠1=∠2,∴△ADE≌△CFE
∴四边形BCFD是平行四边形
∴ AD=FC,∠A=∠3
过点C作AB的平行线，并且交DE的延长线于点F
延长DE到点F，使得EF=DE，连接CF、DC、AF
① 证明直线平行② 证明一条线段是另一条线段的2倍或
三角形的中位线 ，并且等于 .
几何语言： ∵点D、点E分别是AB、AC的中点
（DE是△ABC的中位线）
1.如图，△ABC中，D、E、F 分别是AB、BC、AC的中点，
①若DF=5，则BC=___；
③若AB=8，则EF=___；
②若∠B=50。，则∠ADF=____；
④若G，H分别是BD，BE的中点，求证：GH//AC.
2、如图，漂漂想要测量B、C 两点之间的距离，但它们被池塘隔开不能直接测量。你能用今天所学的知识来帮助漂漂解决这个问题吗？
3. 已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别 是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。
∵E、H分别是AB、AD的中点
∴四边形EFGH为平行四边形
(三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半）
∴EH//FG EH=FG
AC⊥BD，AC＝BD
若AC⊥BD，AC＝BD时
已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点. 则 (1)四边形EFGH是（ ）
(2）请增加一个条件使得四边形EFGH为菱形。
(3) 请增加一个条件使得四边形EFGH为矩形。
同学们： 今天你收获了什么？
作业布置： 1.练习册 习题22.6（1） 2.选做题： 三角形的中位线 还有别的什么证明方法？
在四边形ABCD中,AD=BC,E、F分别是CD、BC的中点,直线EF分别交BC、AD延长线于点G、H,求证:∠G=∠1