2021-2022学年黑龙江省佳木斯市同江市前进学校六年级（上）期中数学试卷

这是一份2021-2022学年黑龙江省佳木斯市同江市前进学校六年级（上）期中数学试卷，共14页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）已知葡萄糖药粉和水的质量比是1：9，现在有葡萄糖药粉8.5千克，可以配制出葡萄糖药液（ ）千克．
A．76.5B．85C．8.5D．80.5
2．（2分）将甲班人数的调入乙班，则两班人数相等，原来甲、乙两班的人数比是（ ）
A．6：5B．3：2C．不能确定
3．（2分）一项工程，甲做要8天完成，乙做要10天完成．甲与乙的工作效率比是（ ）
A．8：10B．4：5C．5：4
4．（2分）甲3小时加工零件50个，乙4小时加工零件70个，乙平均每小时比甲多加工（ ）个零件。
A．1B．C．2D．
5．（2分）小华家今年养兔只数比去年增加了，已知今年养兔25只，去年养兔（ ）
A．18只B．15只C．20只D．10只
二、判断题
6．（2分）5米的和1米的一样长． ．
7．（2分）乘任意一个分数，所得的积都小于。 （判断对错）
8．（2分）60的相当于40的。 （判断对错）
9．（2分）一桶油重10千克，用去了，再倒入千克油，这桶油仍有10千克重。 （判断对错）
10．（2分）一场足球比赛的比分是2：0，因此比的后项可以为0。 （判断对错）
三、填空题
11．（3分）24： ＝ ÷8＝＝ ：12．
12．（2分）40吨的是 吨， 吨的等于42吨的。
13．（2分）篮球个数是足球的，足球和篮球个数比是 ，篮球和两种球总个数比是 。
14．（1分）一桶水，连桶重kg，倒掉一半后，连桶重4.1kg，这桶水重 kg。
15．（2分）比m短m是 m，比24t少是 t。
16．（1分）牛的头数比羊的头数多，羊的头数比牛的头数少 .
17．（2分）上海在北京的南偏东约30度的方向上，北京在上海的 偏 约 的方向上．
18．（2分）大力小时步行千米．照这样计算，他平均每小时步行 千米，每步行1千米需要 小时．
19．（1分）甲乙两个工程队修一条路，甲队单独做需8天完成，乙队单独做需10天完成，甲队与乙队工作效率的比是 。
20．（2分）把小时：25分化成最简整数比是 ，比值是 。
四、计算题。
21．（16分）直接写得数
22．（16分）脱式子计算（能简算要简算）
×+÷
（﹣）÷（×）
（﹣）×63﹣
×[+（）
五、解答题。
23．（5分）李师傅开车从甲城到乙城去送货，已经行了全程的，离中点还有52千米，甲、乙两城之间的路程有多少千米？
24．（5分）加工一批童装，甲组单独做要6天完成，乙组单独做要5天，两组合做两天后，还差440件未完成。这批童装有多少件？
25．（5分）一个运输队运输一批货物，第一天运了全部货物的，第二天运了剩下货物的，第二天比第一天多运35吨。这批货物共有多少吨？
26．（5分）只列式不计算。
修一条1000米的路，甲要8天，乙要10天，甲乙两队合作，需要多少天完成？
27．（5分）某车队运一堆煤，第一天运走这堆煤的，第二天比第一天多运30吨，这时已运走的煤与余下煤吨数比是7：5，这堆煤共有多少吨？
28．（5分）甲乙两人同时加工一批零件，已知甲乙两人工作效率的比是4：5，完成任务时，乙比甲多加工120个零件．这批零件共有多少个？
2021-2022学年黑龙江省佳木斯市同江市前进学校六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、单选题
1．【分析】因为葡萄糖药粉和水的质量比是1：9，也就是说葡萄糖药粉占一份，葡萄糖药液占（1+9）份．现在有葡萄糖药粉8.5千克，也就是一份是8.5千克，要想求可以配制出葡萄糖药液多少千克．就是用8.5×10＝85千克．
【解答】解：8.5×（1+9）
＝8.5×10
＝85（千克）
答：配制出葡萄糖药液85千克．
故选：B．
【点评】解决本题的关键是根据比得出每一份的重量是8.5千克，再求出总份数，进而即可求出药液的重量．
2．【分析】把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，说明甲班人数比乙班人数多甲班人数的（×2）＝，把甲班人数看作单位“1”，则乙班人数是甲班人数的（1﹣），进而根据题意，进行比即可．
【解答】解：1：（1﹣×2），
＝1：，
＝3：2；
故选：B．
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，转化为同一单位“1”下进行比，然后化为最简整数比即可．
3．【分析】根据工作量＝工作效率×工作时间，可得工作量一定时，工作效率和工作时间成反比，据此求出甲与乙的工作效率比是多少即可．
【解答】解：因为甲乙完成的时间的比是8：10＝4：5，
所以甲与乙的工作效率比是5：4．
答：甲与乙的工作效率比是5：4．
故选：C．
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率；解答此题的关键是要明确：工作量一定时，工作效率和工作时间成反比．
4．【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出甲、乙平均每小时各加工多少个零件，然后根据求一个数比另一个数多几，用减法解答。
【解答】解：70÷4﹣50÷3
＝﹣
＝
＝（个）
答：乙平均每小时比甲多加工个零件。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用，异分母分数减法的计算法则及应用。
5．【分析】把去年养兔的只数看作单位“1”，今年养兔的只数相当于去年的（1+），根据分数除法的意义，用今年养兔的只数除以（1+），就是去年养兔的只数，再根据计算结果作出选择。
【解答】解：25÷（1+）
＝25÷
＝20（只）
答：去年养兔20只。
故选：C。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
二、判断题
6．【分析】根据题意，可分别求出5米的 是多少，1米的 是多少，再进行比较即可
【解答】解：5×＝（米），
1×＝（米），
故答案为：√
【点评】考查了分数乘法的意义及分数大小的比较．
7．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。
【解答】解：乘任意一个小于1的分数，所得的积都小于。
所以原体说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。
8．【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出60的、40的，然后把结果进行比较。据此判断。
【解答】解：60×＝24
40×＝24
所以60的等于40的。
因此，题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的计算法则，整数大小比较的方法及应用。
9．【分析】把这桶油的质量看作单位“1”，用去了，还剩下这桶油的（1﹣），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出剩下的油，再加上又倒入的千克即可。
【解答】解：10×（1﹣）+
＝8+
＝8.2（千克）
8.2≠10
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法是解题的关键。
10．【分析】比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比；可见，比是除法的另一种表示形式，是两个数间的关系；除数不能为0，比的后项就不能为0，否则，比无意义。足球比赛中的比分是2：0，这里表示两个队比赛进球的情况，0表示没有进球，它不是数学中的比。
【解答】解：比是表示两个数相除，是两个数之间的关系，在比中，比的后项不能为0；
而一场足球比赛的比分是2：0，说明本次比赛，第一队进了2个球，第二队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，比号后面的数可以是0，表示一个也没有；所以它们意义不同，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查比的意义与进球比的不同点，后者是写成比的形式，但不是数学中的比。
三、填空题
11．【分析】根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：12；都乘8就是24：32；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷8．
【解答】解：24：32＝6÷8＝＝9：12．
故答案为：32，6，9．
【点评】此题主要是考查除法、分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
12．【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：40×＝25（吨）
42×
＝6
＝15（吨）
答：40吨的是25吨，15吨的等于42吨的。
故答案为：25；15。
【点评】熟练掌握分数乘法的意义和分数除法的意义是解题的关键。
13．【分析】根据题意，把足球平均分成5份，篮球的数量占足球的3份，总数就占3+5＝8（份），然后利用比的意义解答。
【解答】解：足球和篮球个数比是5：3；
篮球和两种球总个数比是3：（3+5）＝3：8
答：足球和篮球个数比是5：3，篮球和两种球总个数比是3：8。
故答案为：3：5；3：8。
【点评】本题考查了比的意义的应用。
14．【分析】用kg减去4.1kg就是倒出的一半水的重量，再乘2就是这桶水的重量。
【解答】解：（﹣4.1）×2
＝3.5×2
＝7（kg）
答：这桶水重7kg。
故答案为：7。
【点评】明确倒掉一半，是指倒出水的一半是解题的关键。
15．【分析】（1）要求比m短m是几m，用m减去m即可；
（2）把24t看作单位“1”，比单位“1”少就是单位“1”的（1﹣），即24×（1﹣），据此解答。
【解答】解：（1）﹣＝（m）
答：比m短m是m。
（2）24×（1﹣）
＝24×
＝18（t）
答：比24t少是18t。
故答案为：；18。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，理清解答思路，然后再列式解答。
16．【分析】把羊的头数看作单位“1”，则牛的头数就是（1+），求羊的头数比牛的头数少几分之几，用牛的头数比羊的头数多的部分除以牛的头数。
【解答】解：÷（1+）
＝÷
＝
答：羊的头数比牛的头数少。
故答案为：。
【点评】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。把羊的头数看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，牛相当于这样的5份，这1份，对牛的头数来说是。
17．【分析】按已知条件画出符合要求的图，据图即可进行解答．
【解答】解：如图所示，上海在北京的南偏东约30°的方向上，
则北京在上海的北偏西约30°的方向上；
．
故答案为：北、西、30°．
【点评】解答此类题目的关键是根据题意画出图形，利用数形结合解答．
18．【分析】根据速度＝路程÷时间，可求出大力的速度，再根据时间＝路程÷速度，可求出他行1千米需要的时间．据此解答．
【解答】解：÷
＝×6
＝4（千米/小时）
1÷4＝0.25（小时）．
故答案为：4，0.25．
【点评】本题主要考查了学生根据除法的意义列式解答问题的能力．
19．【分析】把完成这条路的总工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙两个工程队的工作效率，再根据比的意义写出甲队与乙队工作效率的比，并化成最简整数比。
【解答】解：（1÷8）：（1÷10）
＝：
＝5：4
答：甲队与乙队工作效率的比是5：4。
故答案为：5：4。
【点评】由于工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例关系，两队所用时间比的前、后项交换位置得到的比就是他们的工作效率比。
20．【分析】小时和25分的单位不同，先化成相同的单位，再根据比的基本性质，把这个比化成最简整数比；用比的前项除以比的后项，即可求出这个比的比值。
【解答】解：小时：25分
＝75分：25分
＝75：25
＝（75÷25）：（25÷25）
＝3：1
小时：25分
＝75分：25分
＝75÷25
＝3
即：把小时：25分化成最简整数比是3：1，比值是3。
故答案为：3：1，3。
【点评】此题考查求比值和化简比的方法，要注意区分：求比值的结果是一个数；而化简比的结果是一个比。
四、计算题。
21．【分析】根据分数加减乘除法的计算法则口算即可．
【解答】解：
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．
22．【分析】（1）根据乘法分配律进行简算；
（2）先算小括号里面的减法和乘法，再算除法；
（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算乘法．
【解答】解：（1）×+÷
＝×+×
＝（+）×
＝10×
＝9；
（2）（﹣）÷（×）
＝÷
＝；
（3）（﹣）×63﹣
＝×63﹣×63﹣
＝9﹣7﹣
＝2﹣
＝1；
（4）×[+（）]
＝×[+]
＝×
＝．
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
五、解答题。
23．【分析】全程看成单位“1”，行驶到达中点，也就是行驶了全程的，那么52千米对应的分率就是全程的（﹣），由此用除法求出全程．
【解答】解：52÷（﹣）
＝52÷
＝416（千米）
答：甲、乙两城之间的路程是416千米．
【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．
24．【分析】把这批童装的件数看作单位“1”，甲组单独做要6天完成，平均每天做这批童装的，乙组单独做要5天，平均每天做这批童装的，根据工作效率和×合作的时间＝共同完成的工作量，据此求出两组两条完成跑这批童装的几分之几，再求出未完成的440件占这批童装的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：1﹣（ + ）×2
＝1﹣
＝
＝
440÷
＝
＝1650（件）
答：这批童装有1650件。
【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用，关键是求出未完成的440件占这批童装的几分之几。
25．【分析】把这批货物的总吨数看作单位“1”，第一天运了全部货物的，第二天运了剩下货物的，也就是第二天运了这批货物的（1）的，第二天比第一天多运35吨，由此可以求出35吨占这批货物的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：35÷[（1）×﹣]
＝35÷[]
＝35÷[]
＝35÷
＝35×
＝75（吨）
答：这批货物共有75吨。
【点评】此题属于稍复杂的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，重点是求出第二天比第一天多运的35吨占这批货物的几分之几。
26．【分析】把这条路的全长看作单位“1”，甲要8天，乙要10天，甲平均每天修这条路的，乙平均每天修这条路的，根据合作的时间＝工作量÷工作效率和。据此列式解答。
【解答】解：1÷（）。
【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用，即合作的时间＝工作量÷工作效率和。
27．【分析】把这堆煤的总量看成单位“1”，已运走的煤与余下煤吨数比是7：5，那么已经运走了全部的，其中第一天运了全部的，由此可以求出第二天运走了全部的几分之几；然后用第二天运走的分率减去第一天运走的分率，它对应的数量是30吨，由此用除法求出全部的数量．
【解答】解：已运走的煤与余下煤吨数比是7：5，
已经运走了总量的＝；
30÷（﹣﹣），
＝30÷（﹣），
＝30÷，
＝120（吨）；
答：这堆煤共有120吨．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
28．【分析】由“工效比是4：5，”得出工作量的比也是4：5，把两人的工作量分别看作4份和5份，则相差5﹣4＝1份，由此求出一份，进而求出（5+4）份表示的个数就是这批零件的个数．
【解答】解：120÷（5﹣4）×（5+4）
＝120×9
＝1080（个）
答：这批零件共有1080个．
【点评】因为工作时间相同，把工作效率的比转化为工作量的比，是解答此题的关键．
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日期：2022/1/14 10:27:49；用户：江凯旋；邮箱：18079131761；学号：413622895﹣＝
×35＝
11＝
÷＝
+＝
＝
1÷＝
2.4×＝
5﹣＝4.6
×35＝25
11＝
÷＝
+＝
＝
1÷＝7
2.4×＝0.4