中考数学模拟试题与答案29

这是一份中考数学模拟试题与答案29，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
中考数学试模拟试题29 说明：考试时间90分钟，满分120分． 一、选择题（本题共5小题，每题3分，共15分）1、长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是＿＿＿＿＿（保留两个有效数字）。  （A）6.7×105米     （B）6.7×106米     （C）6.7×107米    （D）6.7×108米2、下列各式的运算结果正确的是                                 （　　　）　（A）   （B）cos60°＝（C）＝±3    　　（D）3、化简的结果为　　　　　　　　　　　　　　　（　    ）    A、      B、        C、      D、4、如图1，PA、PB为⊙O的切线，切点分别为A、B，点C在　　⊙O上，如果∠P＝50°，那么∠ACB等于（　　）（A）40°　（B）50°　（C）65°　（D）130°5、小明测得一周的体温并登记在下表(单位:℃)星期日一二三四五六周平均体温体温36.636.737.037.3 36.937.136.9其中星期四的体温被墨迹污染.根据表中数据,可得此日的体温是（　　）　　A．36.6℃  B．36.7℃   C．36.8℃  D．37.0℃二、填空题（本题共５小题，每小题４分，共２０分）6、如图2，某个反比例函数的图像经过点P．则它的解析式为＿＿＿＿＿7、函数中自变量x的取值范围是_____________  8、如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2.分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是______。　　  9、如图4，所在位置为（－1，－2），所在位置的坐标为（2，－2），那么所在位置的坐标为＿＿＿＿。10、正六边形的半径为4，它的内切圆圆心Ｏ到正六边形一边的距离为__________三、解答题（本题共５小题，每小题６分，共３０分）11、先化简，再求值：　　，其中，a＝。 12、如图5，某汽车探险队要从A城穿越沙漠去B城，途中需要到河流L边为汽车加水，汽车在河边哪一点加水，才能使行驶的总路程最短？请你在图上画出这一点．  13.、解方程组   14、解不等式组：  15、如图6，抛物线经过点A(1，0)，与y轴交于点B。⑴求抛物线的解析式；⑵P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标。   四、解答题（本题共4小题，共28分）16、如图7，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE＝DC，连结AE分别交BC、BD于点F、G。（1）求证：△AFB≌△EFC；（2）若BD＝12cm，求DG的长。    17、如图8，河对岸有铁塔AB．在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高．（精确到０.１m） （以下数据供计供选用：）   18、某商场今年一月份销售额100万元，二月份销售额下降了10%，该商场采取措施，改进经营管理，使月销售额大幅上升，四月份的销售额达到了129.6万，求三、四月份平均每月销售额增长的百分率。  19、如图9①，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3 .(1) 如图8②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系？(不必证明)(2) 如图8③，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间的关系并加以证明；(3) 若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，为使S1、S2、S3之间仍具有与(2)相同的关系，所作三角形应满足什么条件？证明你的结论；(4) 类比(1)、(2)、(3)的结论，请你总结出一个更具一般意义的结论 .           五、解答题（本题共３小题，每小题９分，共２７分）20、某夏令营的活动时间为15天，营员的宿舍安装了空调，如果某间宿舍每天比原计划多开2个小时的空调，那么开空调的总时间超过150小时；如果每天比原计划少开2小时的空调，那么开空调的总时间不足120小时，问原计划每天开空调的时间为多少小时？     21、如图，AB为⊙O的直径，D是弧BC的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，⊙O的切线BF交AD的延长线于F。(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若DE=3,⊙O的半径为5.求BF.         22、已知：如图，在半径为2的半圆O中，半径OA垂直于直径BC，点E与点F分别在弦AB、AC上滑动并保持AE＝CF，但点F不与A、C重合，点E不与A、B重合。（1）求四边形AEOF的面积。（2）设AE＝x，　，写出y与x之间的函数关系式，求x取值范围。                    参考答案1、B　　　2、D　　3、A　　4、C　　5、B6、　　7、x≥－2且x≠0　　8、2－　　9、（－3,1）　10、211、解：原式＝＝，当时，原式＝＝12、作A关于L的对称点C，连结CB交L于点D，点D为所求作的点。13、解：由（1）得：y＝3－x．（3）　　把（3）代入（2）并整理得：x2－3x＋2＝0　　解得：　　x1＝1，x2＝2．　　　　　　　　将x的值分别代入（3），得：　　y1＝2，y2＝1．          　　所以，原方程组的解为：　　　　14、解：由①解得　x＜3　，　　　　  由②解得　x≥    　　　　　∴　原不等式组的解集是　≤x＜3　　　　　.15、解：（1）∵　抛物线经过点A(1，0)，∴－1＋5＋n＝0，　∴　n＝－4　　　所以，抛物线的解析式为y＝－x2＋5x－4　　（2）由（1）知抛物线与y轴交点坐标为B（0，－4），连结AB，AB＝，∵　P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，①当AB＝AP时，∵　OA⊥PB，　∴OP＝OB，∴　点P的坐标为（0,4）。②当AB＝BP时，∵　AB＝，　∴　BP＝∴　OP＝－4，∴　点P的坐标为（0，－4）因此，点P的坐标为（0,4）或（0，－4）。16、（1）证明：在平行四边形ABCD中，∵　AB∥CD，　∴∠BAF＝∠CEF，∠ABF＝∠ECF，　　　　　∵　AB＝CD，CE＝CD，　∴　AB＝CE，　　　　　∴　△AFB≌△EFC（2）解：∵　ED＝2CD＝2AB，∴　，　　　　　∵　AB∥CD，　∴　，又BD＝12　　　　所以，DG＝BD＝8 cm。17、解：在Rt△ADB中，      BD=ABctg∠ADB=ABctg45°    在Rt△ACB中，    BC=ABctg∠ACB=ABctg30°    ∵BC—BD=CD，    ∴ABctg30°—ABctg45°=14，    ∴、AB=7( +1)≈19.1(米)．    答：铁塔AB的高约为19.1米．18、解：设三、四月份平均每月增长的百分率为x，根据题意，得：100（1－10%）（1＋x）2＝129.6，∴　（1＋x）2＝1.44，解得：x1＝0.2，x2＝－2.2（不合题意，舍去）　　答：三、四月份平均每月增长的百分率为20%。19、设直角三角形ABC的三边BC、CA、AB的长分别为a、b、c，则c2=a2+b2 .(1) S1=S2+S3 . (2) S1=S2+S3 . 证明如下：显然，S1=，S2=， S3=，∴S2+S3==S1 . (也可用三角形相似证明)(3) 当所作的三个三角形相似时，S1=S2+S3 . 证明如下：∵ 所作三个三角形相似， ∴ . (4) 分别以直角三角形ABC三边为一边向外作相似图形，其面积分别用S1、S2、S3表示，则S1＝S2＋S3 .20、解：设计划某间宿舍每天开空调时间为x小时，依题意，得：，解得：8＜x＜10，答：原计划某间宿舍每天开空调时间为8至10小时。21、（1）连结OD，BC，OD与BC相交于点G    ∵D是弧弧BC的中点，    ∴OD垂直平分BC    ∵AB为⊙O的直径，    ∴AC⊥BC    ∴OD∥AE∵DE⊥AC，　　　　　　∴OD⊥DE∵OD为⊙O的半径，　　∴DE是⊙O的切线      （2）由（1）知：OD⊥BC，AC⊥BC，DE⊥AC∴四边形DECG为矩形∴CG＝DE＝3  ∴BC＝6∵⊙O的半径为5，既AB＝10∴由（1）知：DE为⊙O的切线∴DE2＝EC·EA  既32=（EA－8）EA解得：AE＝9∵D为弧的中点，　∴∠EAD＝∠FAB∵BF切⊙O于B，　∴∠FBA＝90°又∵DE⊥AC于E，　  ∴∠E＝90°∴∠FBA＝∠E∴△AED∽△ABF∴，既∴BF＝.22、（1）解：∵BC为半圆O的直径，OA为半径，且OA⊥BC，∴∠B＝∠OAF＝45°，OA＝OB，又AE＝CF，AB＝AC，∴　BE＝AF，∴△BOE≌△AOF∴S四边形AEOF＝S△AOB＝OB•OA＝2。（2）解：∵BC为半圆O的直径，∴∠BAC＝90°，且AB＝AC＝2，＝2－AE•AF＝2－x（2－x）∴　（0＜x＜2）。