苏科版八年级下册11.3用 反比例函数解决问题练习

《用反比例函数解决问题》习题

1．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是(   )．

A．小明完成100m赛跑时，时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的关系

B．菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y(cm)与x(cm)的关系

C．一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系

D．压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系

2．面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是(   )．

3．为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知，药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例(如图所示)．现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：

(1)药物燃烧时y关于x的函数关系式为：，自变量的取值范围是：；药物燃烧后y与x的函数关系式为什么？

(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1．6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，学生才能回到教室；

(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

4．某厂现有300吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是(   )．

A．(x＞0)

B．(x≥0)

C．y＝300x(x≥0)

D．y＝300x(x＞0)

5．已知甲、乙两地相s(千米)，汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小时耗油量为a(升)，那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y(升)与汽车的行驶速度v(千米/时)的函数图象大致是(   )．

6．一场暴雨过后，一洼地存雨水20米3，如果将雨水全部排完需t分钟，排水量为a米3/分，且排水时间为5～10分钟．

(1)试写出t与a的函数关系式，并指出a的取值范围；

(2)当排水量为3米3/分时，排水的时间需要多长？

7．三角形的面积为8cm2，这时底边上的高y(cm)与底边x(cm)之间的函数关系用图像来表示是_____________．

8．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是(   )．

A．小明完成100m赛跑时，时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的关系．

B．菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y(cm)与x(cm)的关系．

C．一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系．

D．压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系．

9．如图，A、B、C为反比例函数图像上的三个点，分别从A、B、C向xy轴作垂线，构成三个矩形，它们的面积分别是S1、S2、S3，则S1、S2、S3的大小关系是：

A．S1＝S2＞S3

B．S1＜S2＜S3

C．S1＞S2＞S3

D．S1＝S2＝S3

10．A、B两地之间的高速公路长为300km，一辆小汽车从A地去B地，假设在途中是匀速直线运动，速度为vkm/h，到达时所用的时间是th，那么t是v的函数，t可以写成v的函数关系式是__________．

11．一个面积为42的长方形，其相邻两边长分别为x和y，请你写出y与x之间的函数解析式，并画出其图象．

12．小刘驾车从A地到B地，每小时行驶75千米，刚好用了4小时，然后驾车返回．

(1)返回时车速为x(千米/小时)所用时间为y(小时)．写出y与x之间的函数关系式；

(2)如果因有紧急情况，小刘需在3小时内返回A地，那么，返回时车速至少是多少？