北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线3 平行线的性质习题ppt课件

这是一份北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线3 平行线的性质习题ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，答案B等内容，欢迎下载使用。
1．【2021·云南】如图，直线c与直线a，b都相交．若a∥b，∠1＝55°，则∠2＝(　　)A．60° B．55° C．50° D．45°
2．【教材P59复习题T5变式】【2021·河南】如图，a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为(　　)A．90° B．100° C．110° D．120°
【点拨】由题图得，∠2的邻补角和∠1是同位角，因为∠1＝60°且a∥b，所以∠1的同位角也是60°，所以∠2＝180°－60°＝120°.
3．【教材P53随堂练习T2改编】如图，AC∥DF，AB∥EF，点D，E分别在AB，AC上．若∠2＝50°，求∠1的度数．
解：因为AB∥EF，所以∠A＝∠2＝50°.因为AC∥DF，所以∠1＝∠A＝50°.
4．【2021·恩施州】如图，已知点B，A，D在一条直线上，AE∥BC，∠BAC＝100°，∠DAE＝50°，则∠C＝________．
【点拨】因为∠BAC＋∠CAE＋∠DAE＝180°，∠BAC＝100°，∠DAE＝50°，所以∠CAE＝180°－∠BAC－∠DAE＝180°－100°－50°＝30°.因为AE∥BC，所以∠C＝∠CAE＝30°.
5．【2021·新疆】如图，直线DE过点A，且DE∥BC.若∠B＝60°，∠1＝50°，则∠2的度数为(　　)A．50° B．60° C．70° D．80°
【点拨】因为DE∥BC，所以∠DAB＝∠B＝60°，所以∠2＝180°－∠DAB－∠1＝180°－60°－50°＝70°.故选C.
6．【2021·眉山】如图，将直角三角尺放置在长方形纸片上，若∠1＝48°，则∠2的度数为(　　)A．42° B．48° C．52° D．60°
【点拨】如图，延长AB交长方形纸片于D，所以∠3＝∠1＝48°，所以∠2＝180°－90°－48°＝42°.故选A.
7．【中考·苏州】如图，已知直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A，B.若∠1＝54°，则∠2等于(　　)A．126° B．134° C．136° D．144°
【点拨】如图，由题意知，∠ABC＝45°＋60°＝105°，因为a∥b，所以∠1＋∠ABC＝180°，所以∠1＝180°－∠ABC＝180°－105°＝75°，故选C.
8．【2021·岳阳】将一副直角三角尺按如图方式摆放，若直线a∥b，则∠1的大小为(　　)A．45° B．60° C．75° D．105°
9．【2021·聊城】如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝130°，∠BCE＝55°，则∠CEF的度数为(　　)A．95° B．105° C．110° D．115°
【点拨】因为AB∥CD，∠ABC＝130°，所以∠BCD＝∠ABC＝130°.因为∠BCE＝55°，所以∠DCE＝∠BCD－∠BCE＝130°－55°＝75°.因为CD∥EF，所以∠CEF＝180°－∠DCE＝180°－75°＝105°，故选B.
10．【教材P59复习题T7改编】已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥DC，试说明：∠B＝∠D.
解：因为AB∥CD，所以∠A＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．又因为AD∥BC，所以∠A＋∠B＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．所以∠B＝∠D.
11．【2021·白银】如图，直线DE∥BF，直角三角形ABC的顶点B在BF上，若∠CBF＝20°，则∠ADE＝(　　)A．70°B．60°C．75°D．80°
【点拨】因为∠ABC＝90°，∠CBF＝20°，所以∠ABF＝∠ABC－∠CBF＝70°.因为DE∥BF，所以∠ADE＝∠ABF＝70°，故选A.
12．【教材P59随堂练习T2变式】【中考·重庆】如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B.若∠FAC＝72°，∠ACD＝58°，点D在GH上，求∠BDC的度数．
解：因为EF∥GH，所以∠DBC＝∠FAC＝72°.因为三角形的内角和为180°，所以∠BDC＝180°－∠DBC－∠ACD＝180°－72°－58°＝50°.
13．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D，C分别落在D′，C′的位置上，ED′与BC的交点为G，如图所示．若∠EFG＝60°，求∠1与∠2的度数．
解：因为四边形ABCD是长方形，所以AD∥BC.所以∠DEF＝∠EFG＝60°，∠1＋∠2＝180°.由折叠易得∠DEF＝∠D′EF，所以∠D′EF＝∠DEF＝60°.所以∠1＝180°－∠DEF－∠D′EF＝60°.因为∠1＋∠2＝180°，所以∠2＝120°.
14．【2021·武汉】如图，AB∥CD，∠B＝∠D，直线EF与AD，BC的延长线分别交于点E，F，试说明：∠DEF＝∠F.
解：因为AB∥CD，所以∠DCF＝∠B.因为∠B＝∠D，所以∠DCF＝∠D，所以AD∥BC，所以∠DEF＝∠F.
15．如图，AB∥CD，P为AB，CD之间的一点，已知∠1＝32°，∠2＝25°.求∠BPC的度数．
【思路点拨】在两条平行线间遇到拐点时，常作平行线构造出同位角、内错角和同旁内角．通过平行线的性质，得到题目中所求角与已知角之间的关系，从而解决问题．
解法一：过点P作PN∥AB，如图①所示．因为AB∥CD，PN∥AB，所以PN∥CD.所以∠4＝∠2＝25°.因为PN∥AB，所以∠3＝∠1＝32°.所以∠BPC＝∠3＋∠4＝57°.
解法二：过点P作PM∥AB，如图②所示．因为AB∥CD，PM∥AB，所以PM∥CD.所以∠4＝180°－∠2＝180°－25°＝155°.因为AB∥PM，所以∠3＝180°－∠1＝180°－32°＝148°.所以∠BPC＝360°－∠3－∠4＝360°－148°－155°＝57°.