青岛版五年级下册数学 6．比例尺的认识及应用 测试卷

核心考点突破卷

6．比例尺的认识及应用

一、填空。(每空2分，共14分)

1．甲、乙两地的实际距离为8千米，画在比例尺为1∶50000的图纸上，应画(    )厘米。

2．三角形的底和高都是2厘米，如果按3∶1的比放大，放大后的三角形和原三角形的面积之比是(    )。

3．在比例尺是10∶1的图纸上，量得某零件的长为6厘米，这个零件的实际长为(    )厘米。

4．把图形按4∶1的比放大，就是把图形的各边长放大到原来的(    )倍；按1∶3的比缩小，就是把原来图形的各边长缩小到原来的()。

5．阳光小区计划挖一条排水渠，在比例尺是的设计图上，水渠长80厘米，宽0.5厘米，深0.4厘米。按图施工，挖这条水渠需挖土(    )立方米。

6．把正方形的边长按2∶1的比放大，放大后正方形的周长是原来的(    )倍。

二、 判断。(每小题4分，共16分)

1．图上距离一定比实际距离小。                      (    )

2．把一个长方形操场画在1∶100的图纸上，图上操场的面积缩小到原来的。                                 (    )

3．一幅地图，图上距离50厘米表示实际距离50米，这幅地图的比例尺是1∶10。                                 (    )

4．比例尺是一把测量长度的尺子。                    (    )

三、 选择。(每小题4分，共20分)

1．下面三幅地图的图幅大小相同，把比例尺按由大到小的顺序排列正确的是(    )

①北京市朝阳区地图

②中国地图

③河北省地图

A．①③②       B．②①③

C．③①②       D．②③①

2．当一幅地图的图幅大小不变时，若选用的比例尺越小，则(    )

A．画在图上的实际范围变小

B．画在图上的实际范围不变

C．图上表达的内容越简略

D．图上表达的内容越详细

3．在一幅比例尺是1∶1000000 的地图上，用(    )表示60千米。

A．0.6 厘米      B．6 厘米

C．60 厘米       D．600 厘米

4．把一个图形按5∶1的比放大后，(    )。

A．大小不变，形状不变  B．大小不变，形状变化

C．大小变化，形状不变  D．大小变化，形状变化

5．一个长方形按1∶3的比缩小后，它的面积(    )。

A．不变       B．缩小到原来的

C．缩小到原来的    D．扩大到原来的9 倍

四、实践操作。(共16分)

少年宫在小明家北面1千米处，小华家在少年宫西面1.5千米处。

1．在图中分别标出少年宫和小华家的位置。(8分)

2．小华家距小明家大约有多少千米?(8分)

五、解决问题。(共34分)

1．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得A、B 两地间的距离是5厘米，甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发相向而行，3小时后相遇，已知甲车每小时行驶52千米，则乙车每小时行驶多少千米?(6分)

2．把一块长与宽的比为5∶3的长方形土地，用的比例尺画在图纸上，得到的长方形的周长是32厘米。

(1)这块长方形土地实际的长和宽分别是多少米?(6分)

(2)这块长方形土地的实际面积是多少平方米?(6分)

3．青岛“五月的风”是坐落在五四广场的标志性雕塑，重达

500 余吨。振华有一个按1∶200的比例尺做出的“五月的风”模型，模型的高是15厘米，直径是13.5厘米。雕塑“五月的风”实际高度是多少米? 直径是多少米?(8分)

4．青岛到北京的实际距离是960千米，在一幅地图上量得两地间的距离是3.2厘米，请你画出这幅地图的线段比例尺。(8分)

答案

一、1．16  2．9∶1  3．0.6  4．4   5．16  6．2

二、1．×  2．×  3．×  4．×

三、1．A 【点拨】因为这三个地方的实际面积由小到大的顺序是北京市朝阳区＜河北省＜中国，如果用地图表示，并且三幅地图的图幅大小相同，那么比例尺按由大到小的顺序排列应该是北京市朝阳区地图＞河北省地图＞中国地图。

2．C  3．B  4．C

5．C 【点拨】长方形按1∶3的比缩小，就是把原长方形的长和宽各缩小到原来的，即长变为(×长)，宽变为(×宽)，根据长方形的面积公式，可得缩小后的面积为(×长)×(×宽)= ×长×宽。

四、1．略

2．3.6×500=1800(米)

1800米 =1.8千米

答：小华家距小明家大约有1.8千米。

【点拨】1．少年宫在图上小明家正北方向2 厘米处，小华家在图上少年宫正西方向3 厘米处。2．量得图上小华家和小明家的距离约为3.6 厘米。3.6×500=1800(米)=1.8(千米)。

五、1．5÷=30000000(厘米)=300(千米)

300÷3-52=48(千米)

答：乙车每小时行驶48千米。

2．(1)解：设图纸上长方形的宽是x厘米，则长是x 厘米。

长+宽=32÷2=16(厘米)

x+x=16

x=6

长：16-6=10(厘米)

实际的长：10÷=5000(厘米)=50(米)

实际的宽：6÷=3000(厘米)=30(米)

答：这块长方形土地实际的长是50米，宽是30米。

(2)50×30=1500(平方米)

答：这块长方形土地的实际面积是1500平方米。

3．解：设雕塑“五月的风”实际高度是x厘米，直径是y厘米。

=    x=3000  3000厘米=30米

=   y=2700  2700 厘米=27 米

答：雕塑“五月的风”实际高度是30米，直径是27米。

4．960千米=96000000厘米， 故这幅地图的比例尺为3.2÷96000000=1∶30000000，又因为30000000厘米=300千米，所以画成线段比例尺为。