高中物理人教版 (2019)必修 第一册4 力的合成和分解同步达标检测题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册4 力的合成和分解同步达标检测题，共18页。

A. 几个力的合力就是这几个力的代数和
B. 几个力的合力一定大于这几个力中任何一个力
C. 几个力的合力可能小于这几个力中最小的力
D. 几个力的合力可能大于这几个力中最大的力
解析 合力满足平行四边形定则，根据合力与分力的关系可知，C、D选项正确．
答案 CD
2. (多选题)关于合力与分力的关系，下列说法正确的是( )
A. 合力的作用效果与这两个分力共同的作用效果相同
B. 合力大小一定等于两个分力的大小之和
C. 以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的合力
D. 与两个分力共点的那一条对角线所表示的力是它们的合力
解析 合力的作用效果和分力的作用效果可能相互等效，故A选项正确；合力可能小于分力，故B选项错误；由平行四边形定则可知，两个分力的合力是一条对角线确定的，故C选项错误，D选项正确．
答案 AD
3. 两个共点力F1、F2的大小一定，夹角θ是变化的，合力为F，在θ角从0°逐渐增大到180°的过程中，合力F的大小变化情况为( )
A. 从最小逐渐增加到最大
B. 从最大逐渐减小到零
C. 从最大逐渐减小到最小
D. 先增大后减小
解析 两力大小一定，夹角从0°增大到180°的过程中，合力不断减小，故C选项正确．
答案 C
4. 一根轻质细绳能承受的最大拉力是G，现把一重力为G的物体系在绳的中点，两手先并拢分别握住绳的两端，然后缓缓地左右对称地分开，若想绳不断，两绳间的夹角不能超过( )
A. 45° B. 60°
C. 120° D. 135°
解析 两个等大的力的合力与分力大小相等，则这两个力的夹角为120°，如右图
故C选项正确．
答案 C
5. 一个重为20N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F＝5N的力竖直向上拉该物体时，如右图所示，物体受到的合力为( )
A. 15 N B. 25 N
C. 20 N D. 0
解析 一物体处于平衡状态，受合外力为零，故D选项正确．
答案 D
6. 如图所示，物体M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力F和物体M受到的摩擦力的合力方向是( )
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A. 竖直向下 B. 竖直向上
C. 斜向下偏左 D. 斜向下偏右
解析 物体受到重力、支持力、推力F和摩擦力四个力的作用，而重力和支持力都是竖直方向的力、重力和支持力的合力在竖直方向且向上，故推力F和摩擦力的合力的方向为竖直向下，这样四个力的合力才是零，物体处于平衡状态，故A选项正确．
答案 A
7. (多选题)作用在同一质点上的两个力，大小分别为20 N、15 N，它们的方向可以变化，则该质点所受的此两个力的合力为( )
A. 最大值为35 N B. 可能是0
C. 最小值5 N D. 可能是20 N
解析 20 N、15 N两个力的合力的范围为5N≤F≤35N，故A、C、D选项正确．
答案 ACD
8．射箭的弓顶部跨度为l，弦均匀且弹性良好，其自由长度为l，发射时弦和箭可等效为图乙的情景，假设弓的跨度保持不变，已知弦的劲度系数为k，发射箭时弦的最大长度为eq \f(5,3)l(弹性限度内)，则箭被发射瞬间所受的最大弹力为(设弦的弹力满足胡克定律)( )
甲
乙新 课 标 第 一 网
A．kl B.eq \f(16,15)kl
C.eq \r(3)kl D．2kl
解析 由题意可知，发射箭时弦中最大弹力为eq \f(2,3)kl，设弦与箭的夹角为θ，由几何知识可得sinθ＝0.6，箭被发射瞬间所受的最大弹力F＝2×eq \f(2,3)klcsθ＝eq \f(16,15)kl，故选项B正确．
答案 B
9．如图所示，是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图象，则这两个力的大小分别是( )
A．1 N和4 N
B．2 N和3 N
C．1 N和5 N
D．2 N和4 N
解析 由图象可知：当两分力的夹角为0°时，合力为5 N，即F1＋F2＝5 N，当两分力的夹角为180°时，合力为1 N，即|F1－F2|＝1 N，由二式解得F1＝3 N，F2＝2 N或F1＝2 N，F2＝3 N，故选B.
答案 B
10．如图所示，水平面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的定滑轮将100 N的货物拉住．已知人拉着绳子的一端，且该绳端与水平方向夹角为30°，则柱顶所受压力大小为( )
A．200 N B．100eq \r(3) N
C．100 N D．50eq \r(3) N
解析 如图所示，定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以绳的拉力F1＝F2＝100 N，柱顶所受压力大小F＝2F1cs30°＝2×100×eq \f(\r(3),2) N＝100eq \r(3) N．故B选项正确．
答案 B
11. (多选题)两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ固定不变，使其中一个力增大，那么( )
A. 合力F一定增大
B. 合力F的大小可能不变
C. 合力F可能增大，也可能减小
D. 当0°＜θ＜90°时，合力F一定减小
解析 设两共点力Fa、Fb之间的夹角θ为钝角，由图所示的平行四边形可知，当Fa逐渐增大为Fa1、Fa2、Fa3时，其合力由原来的F1变为F2、F3、F4，它们可能小于F1、可能等于F1，也可能大于F1，所以A项错，B、C两项正确．同理知，当0°＜θ＜90°时，则随着其中的一个力增大，合力一定也增大，D项错．
答案BC
12. 两个共点力同向时合力为a，反向时合力为b，则当两个力垂直时，合力大小为( )
A. eq \r(a2＋b2) B. eq \r(a2＋b2/2)
C. eq \r(a＋b) D. eq \r(a＋b/2)
解析 设两个分力分别为F1、F2，当两力垂直时合力为c则c＝eq \r(F\\al(2,1)＋F\\al(2,2))①
由当两力同向时有
a＝F1＋F2②
当两力反向时有
b＝F1－F2③
由①②③联立解得
c＝eq \r(a2＋b2/2).
答案 B
13. 设有5个力作用于A点，这5个力的大小和方向相当于正六边形的两条邻边和三条对角线，如图所示．已知F1＝20 N，则这5个力的合力大小为________N，方向________．
解析 求这五个力的合力，依据平行四边形定则，可先求出其中任意两个力的合力，再求出这个力与第三个力的合力，这样依次下去，直到把五个力都合成为止．我们也可不按顺序两两合成，求出合力，但必须注意的是每个力只能合成一次，不能重复合成．选择什么顺序求和，应根据各力的特点和相互关系简化求解．根据圆内接正六边形的几何关系知F1和F4、F2和F5的合力均与F3重合，所以它们的大小、方向均与F3相同，这五个力的合力等于三倍的F3，而F3＝2F1，故这五个力合力的大小为6F1，即120 N，方向与F3相同．
答案 120 与F3相同
14. 在“验证力的平行四边形定则”的实验中，两只弹簧测力计的拉力F1和F2已于图中作出了它们的图示，O点是橡皮条的一个端点，图中每格的长度代表1 N.
(1)用作图法作出合力F的图示．
(2)合力F的大小是________N.
解析 (1)以F1和F2为邻边作平行四边形，两个力所夹的对角线即为合力F.
(2)从图中可读出合力F＝5 N.
答案 (1)略
(2)5
15．在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．
(1)实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的________(填字母代号)．
①将橡皮条拉伸相同长度即可
②将橡皮条沿相同方向拉到相同长度
③将弹簧秤都拉伸到相同刻度
④将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
A．②④ B．①③
C．①④ D．②③
(2)同学们在操作中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是________(填字母代号)．
①两细绳必须等长
②弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行
③用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大
④拉橡皮条的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要稍远些
A．①③ B．②③
C．①④ D．②④
答案 (1)A (2)D
16．某同学在学完“力的合成”后，想在家里做实验“验证力的平行四边形定则”．他从学校的实验室里借来两个弹簧秤，按如下步骤进行实验．
甲
乙
A．在墙上贴一张白纸用来记录弹簧秤弹力的大小和方向[来源:学.科.网]
B．在一个弹簧秤的下端悬挂一装满水的水杯，记下静止时弹簧秤的读数F
C．将一根大约30 cm长的细线从杯带中穿过，再将细线两端分别拴在两个弹簧秤的挂钩上．在靠近白纸处用手对称地拉开细线，使两个弹簧秤的示数相等，在白纸上记下细线的方向，弹簧秤的示数如图甲所示
D．在白纸上按一定标度作出两个弹簧秤的弹力的图示，如图乙所示，根据力的平行四边形定则可求出这两个力的合力F′
(1)在步骤C中，弹簧秤的读数为________ N.
(2)在步骤D中，合力F′＝________ N.
(3)若________________，就可以验证力的平行四边形定则．
解析 (1)弹簧秤读数时需要估读，最终的读数要以有效数字的形式给出，根据图甲弹簧秤指针的位置，可读出力的大小为3.00 N.
(2)根据力的大小可以用线段的长度来表示，利用刻度尺和三角板在图乙上由已知的两个力作出平行四边形，测量出平行四边形的对角线的长度，与标度1 N的长度进行比较，可求出F′的大小为(5.2±0.2)N.
(3)若F′在竖直方向且数值与F近似相等，则在实验误差允许的范围内可以验证力的平行四边形定则．
答案 (1)3.00 (2)5.2±0.2
(3)F′在竖直方向且数值与F近似相等
17. 在日常生活中有时会碰到这种情况，当载重卡车陷于泥坑中时，汽车驾驶员按下图所示的方法，用钢索把载重卡车和大树拴紧，在钢索的中央用较小的垂直于钢索的侧向力就可以将载重卡车拉出泥坑，你能否用学过的知识对这一方法作出解释？
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答案 设侧向力F作用于钢索的O点，则O点将沿力的方向发生很小的移动，因此AOB不在同一直线上，成一个非常接近180°的角度，而且钢索也被拉紧，这样钢索在B端对卡车有一个沿BO方向的拉力FB，由于AOB是同一根钢索，故钢索相当于树和车给O点两个作用力FOA、FOB，且FOA＝FOB，FOA、FOB的合力等于F，由于∠AOB接近于180°，即使F较小，FOB也可以非常大，故能将卡车拉出泥坑．
1. (多选题)以下说法中正确的是( )
A．2 N的力能够分解成6 N和3 N的两个分力
B. 10 N的力可分解成5 N和4 N的两个分力
C. 2 N的力可分解为6 N和5 N的两个分力
D. 10 N的力可以分解成10 N和10 N的两个分力
解析 合力不可能比两个分力之和还大或合力比两个分力之差还小，故A、B选项错误，C、D选项正确．
答案 CD
2. 已知一个力的大小为100 N，它的一个分力F1的大小为60 N，则另一个分力F2的大小( )
A. 一定是40 N B. 一定是60 N
C. 不能大于100 N D. 不能小于40 N
解析 由合力与分力的大小关系|F1－F2|≤F≤F1＋F2，可知F＝100 N，F1＝60 N时，即|F1－F2|≤100≤F1＋F2，得40 N≤F2≤160 N，故选项D正确．
答案 D
3. 重力为G的物体静止在倾角为θ的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F2和平行斜面向下的力F1，那么( )
A. F2就是物体对斜面的压力
B. 物体对斜面的正压力方向与F2方向相同
C. F1就是物体受到的静摩擦力
D. 物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用
解析 在受力分析时，合力和分力不能同时出现，只能分析合力，故D选项错误；在斜面上的物体受到的重力分解为F1和F2，F2垂直斜面向下与物体对斜面的压力大小相等，方向相同，故B选项正确．
答案 B
4. 将一个竖直向下的8 N的力分解为两个力，其中一个分力方向水平，大小为6 N，那么另一个分力大小为( )
A. 10 N B. 8 N
C. 6 N D. 2 N
解析 如图，F2＝eq \r(F\\al(2,1)＋F\\al(2,2))＝eq \r(82＋62)N＝10 N.
答案 A
5.
如图所示，质量为m的物体A以一定初速度v沿粗糙斜面上滑，物体A在上滑过程中受到的力有( )
A. 向上的冲力、重力、斜面的支持力和沿斜面向下的摩擦力
B. 重力、斜面的支持力和下滑力新 课 标 xk b1. c m
C. 重力、对斜面的正压力和沿斜面向下的摩擦力
D. 重力、斜面的支持力和沿斜面向下的摩擦力
解析 物体受到重力、斜面的支持力以及沿斜面向下的摩擦力作用，物体由于具有向上的速度而向上运动，不受向上的冲力，下滑力是重力的一个分力，故选项D正确．
答案 D
6. 两个大小相等的共点力F1、F2，当它们之间的夹角为90°时，合力的大小为20 N，则当它们之间夹角为120°时，合力的大小为( )
A. 40 N B. 10eq \r(2) N
C. 20eq \r(2) N D. 10eq \r(3) N
解析 设F1＝F2＝F，当它们之间的夹角α＝90°时，如图所示，由画出的平行四边形(为矩形)得合力为
F合＝eq \r(F\\al(2,1)＋F\\al(2,2))＝eq \r(F2＋F2)＝eq \r(2)F
所以
F＝eq \f(1,\r(2))F合＝eq \f(1,\r(2))×20 N＝10eq \r(2) N.x k b1 . c m
当两分力F1和F2间夹角变为β＝120°时，同理画出平行四边形(右图)．由于平行四边形的一半组成一等边三角形，因此其合力大小为
F′＝F1＝F2＝10eq \r(2) N.
答案 B
7．如图所示，F1、F2为有一定夹角的两个力，L为过O点的一条直线，当L取什么方向时，F1、F2在L上分力之和为最大( )
A．F1、F2合力的方向
B．F1、F2中较大力的方向
C．F1、F2中较小力的方向
D．以上说法都不正确
解析 当L取F1、F2合力的方向，F1、F2在L上分力之和为最大，选项A正确．
答案 A
8．如图所示，物块所受重力为10 N，放在光滑斜面上由一弹簧秤沿斜面拉住，使它静止．已知弹簧秤读数为6 N，则斜面对物块的支持力大小为( )
A．4 N B．8 N
C．10 N D．无法确定
解析 弹簧秤的读数为6 N，可知重力沿斜面向下的分力大小为6 N，则垂直斜面向下的分力大小为8 N，由平衡条件得斜面对物块的支持力大小为8 N，选项B正确．
答案 B
9.上图是一种晾衣架的结构示意图，其结构是在质量均匀的圆环上对称的安装挂钩，三根等长的细线固定在圆环的三等分点上，细线上端连在一起固定在水平横梁上．已知每根细线长均为20 cm，圆环半径为12 cm，晾衣架的总重力为G，(不计细线重力)，则每根细线所受拉力大小是( )
A.eq \f(5,12)G B.eq \f(1,3)G
C.eq \f(2\r(3),9)G D.eq \f(2\r(3),3)G
解析 设每根细绳与竖直方向的夹角为θ，由几何知识可知csθ＝eq \f(4,5)，根据平衡条件得3Fcsθ＝G，解得F＝eq \f(5,12)G，故选择A.
答案 A
10．如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机．三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为( )
A. eq \f(1,3)mg B. eq \f(2,3)mgX kB1.cOM
C. eq \f(\r(3),6)mg D. eq \f(2\r(3),9)mgx k b 1 . c m
解析 对一个支架受力分析如图所示，相机竖直方向受力平衡，有
3Fcs30°＝mg
解得F＝eq \f(2\r(3),9)mg，故选项D正确．
答案 D
11. (多选题)把一个已知力F分解，要求其中一个分力F1跟F成30°角，而大小未知；另一个分力F2＝eq \f(\r(3),3)F，但方向未知，则F1的大小可能是( )
A. eq \f(\r(3),3)F B. eq \f(\r(3),2)F
C. eq \r(3)F D. eq \f(2\r(3),3)F
解析 将平行四边形定则演变，简化为三角形定则，利用三角形知识求解力的合成与分解问题．
由平行四边形定则可知，把分力F2平行移到对边位置，则分力F1、F2与合力F构成一个三角形，利用三角形知识可方便求解．
因eq \f(\r(3),3)F＞eq \f(F,2)，由右图可知，F1的大小有两个可能值．
在直角△OAF中，eq \x\t(OA)＝F·cs30°＝eq \f(\r(3),2)F.
在直角△F1AF中，eq \x\t(F1A)＝ eq \r(F\\al(2,2)－\f(F,2)2)＝eq \f(\r(3),6)F.
由对称性可知eq \x\t(AF′1)＝eq \x\t(F1A)＝eq \f(\r(3),6)F.
则F1＝eq \x\t(OA)－F1A＝eq \f(\r(3),3)F；
F′1＝eq \x\t(OA)＋eq \x\t(AF′1)＝eq \f(2\r(3),3)F.
故本题正确答案选A、D.
答案 AD
12. 如图所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动，当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动，若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( )
A. eq \r(3)－1 B. 2－eq \r(3)
C. eq \f(\r(3),2)－eq \f(1,2) D. 1－eq \f(\r(3),2)
解析 由题意可知，在两种情况下，物块均做匀速直线运动，则有F1cs60°＝μ(mg－F1sin60°)
F2cs30°＝μ(mg＋F2sin30°)
又F1＝F2
联立解得 μ＝2－eq \r(3)，故选项B正确．
答案 B
13. 如图所示，表面光滑、质量不计的尖劈，插在缝A、B之间，在尖劈背上加一压力F，则尖劈对A侧压力为________，对B侧压力为________．
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解析 将F分解为垂直斜边和水平向右的两个分力，如右图
F2＝eq \f(F,sinα)，F1＝Fctα.
答案 eq \f(F,sinα) Fctα
14．如图所示，一个重为100 N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ＝60°，所有接触点和面均不计摩擦．试求小球对墙面的压力F1和对A点的压力F2.
解析 球的重力产生两个作用效果：压紧墙壁和A点，作出重力及它的两个分力F1′和F2′构成的平行四边形如图所示．
球对墙面的压力F1＝F1′＝mg·tan60°＝100eq \r(3) N，方向垂直墙壁向右．
球对A点的压力F2＝F2′＝mg/cs60°＝200 N，方向沿O→A方向．
答案 F1＝100eq \r(3) N，方向垂直墙壁向右 F2＝200 N，方向沿O→A方向
15．如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O.轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态．(已知：sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，tan37°＝0.75.g取10 m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求：
(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
(2)物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？
(3)若物体乙的质量m2＝4 kg，物体乙与水平面之间的动
摩擦因数为μ＝0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？
解析 (1)以O点为研究对象并进行受力分析，建立如图所示的坐标系，则
TOAcsθ＝m1g
TOAsinθ＝TOB
解得：
TOA＝eq \f(m1g,csθ)＝eq \f(5,4)m1g
TOB＝m1gtanθ＝eq \f(3,4)m1g
(2)物体乙静止，乙所受摩擦力
f＝TOB＝eq \f(3,4)m1g
方向水平向左
(3)物体乙所受最大静摩擦力
fmax＝μm2g＝0.3×40 N＝12 N
TOB′＝m1′gtanθ≤fmax
解得m1′≤eq \f(fmax,gtanθ)＝eq \f(12,10×\f(3,4)) kg＝1.6 kg.
答案 (1)eq \f(5,4)m1g eq \f(3,4)m1g
(2)eq \f(3,4)m1g，方向水平向左
(3)1.6 kg