数学八年级下册16.1 二次根式一课一练

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专题复习提升训练卷16.1二次根式2021-2022人教版八年级数学下册一、选择题1、下列式子中,一定是二次根式的是 (　　)A.            B.            C.             D.m2、下列判断正确的是 (　　)A.带根号的式子一定是二次根式    B.一定是二次根式C.一定是二次根式        D.二次根式的值一定是无理数3、要使有意义,则x的取值范围为 (　　)A.x≤0           B.x≥-1            C.x≥0            D.x≤-14、使式子有意义的x的取值范围是 (　　)A.x>2           B.x≥2            C.x≥2且x≠3          D.x≠35、若,则的值为 (　　　)A.-1           B.1            C.         D.－6、计算的结果是 (　　)A.225           B.15            C.±15           D.-157、实数,b在数轴上对应的点的位置如图所示,化简+的结果是(　　)     A.-2-b             B.2-b             C.-b              D.b 8、化简－()2的结果为(　　)A．2x－6  B．0      C．6－2x  D．2x＋69、实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简＋－的结果是(　　)A．－2  B．0  C．－2a  D．2b10、下列命题中，错误的是（  ）A．如果=5，则x=5;B．若a（a≥0）为有理数，则是它的算术平方根C．化简的结果是-3D．在直角三角形中，若两条直角边分别是，2，那么斜边长为511、设点P的坐标是（1+，－2+a），则点P在                      （　　）A．第一象限     B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限12、如果一个三角形的三边长分别为1、k、3，化简结果是（  ）A、4k—5    B、1   C、13    D、19—4k 二、填空题13、在二次根式中,x的取值范围是　　　　. 14、比较大小6______7．（填“>”，“＝”，“<”号）15、当式子有意义时,x应满足的条件是　　　　. 16、在实数范围内分解因式           17、若y=+－6,则xy=　　　18、代数式的最大值是________19、若|a-b+1|与互为相反数,则a=　　　　,b=　　　　. 20、若x、y都为实数，且，则=___ ___21、已知a,b分别是等腰三角形的两边长,且a,b满足b=4++3,则此三角形的周长为　　　　. 22、等式中的括号应填入         三、解答题23、“求二次根式中实数a的取值范围”与“求二次根式中实数a的取值范围”,解题的结果一样吗?         24、计算：(1)(－1)101＋(π－3)0＋－.    (2)－＋6＋(－1)0.          25、求使有意义的x的取值范围．         26、(1)若x，y为实数，且y＞＋＋2，化简：＋.(2)已知实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简下面的式子：＋＋＋－.                                                           27、先阅读，然后回答问题：化简：＋. 由于题中没有给出x的取值范围，因此要分类讨论. ＋＝＋ ＝|x－3|＋|x＋2|. 令x－3＝0，x＋2＝0，分别求出x＝3，x＝－2(称3，－2分别为，的零点值)，然后在数轴上标出表示3和－2的点，如图所示，数轴被分成三段，即x<－2，－2≤x<3，x≥3.           当x<－2时，原式＝－(x－3)－(x＋2)＝－x＋3－x－2＝－2x＋1；当－2≤x<3时，原式＝－(x－3)＋(x＋2)＝－x＋3＋x＋2＝5；当x≥3时，原式＝(x－3)＋(x＋2)＝x－3＋x＋2＝2x－1. (1)分别求出和的零点值；(2)化简：＋.                  28、（1）已知实数x，y满足+（y﹣2）2＝0．则xy＝　   　（2）已知实数a满足|2002﹣a|+＝a，求a﹣20022的值                          
专题复习提升训练卷16.1二次根式-20-21人教版八年级数学下册（答案）一、选择题1、下列式子中,一定是二次根式的是 (　　)A.            B.            C.             D.m解析： 由二次根式的定义判断,A项中含有二次根号,且被开方数是非负数,故是二次根式.B项中的根指数是3,不符合二次根式的定义.C项中只有当m≥0时才有意义.D项中没有二次根号,不符合二次根式的定义.故选A. 2、下列判断正确的是 (　　)A.带根号的式子一定是二次根式    B.一定是二次根式C.一定是二次根式        D.二次根式的值一定是无理数解析： A.带根号的式子不一定是二次根式,故此选项错误;B.当a<0时不是二次根式,故此选项错误;C.一定是二次根式,故此选项正确;D.二次根式的值不一定是无理数,故此选项错误.故选C. 3、要使有意义,则x的取值范围为 (　B　)A.x≤0           B.x≥-1            C.x≥0            D.x≤-1 4、使式子有意义的x的取值范围是 (　　)A.x>2           B.x≥2            C.x≥2且x≠3          D.x≠3解析： 根据二次根式有意义得x-2≥0,解得x≥2;根据分母不为零得x≠3,所以x的取值范围是x≥2且x≠3.故选C. 5、若,则的值为 (　A　　)A.-1           B.1            C.         D.－ 6、计算的结果是 (　　)A.225           B.15            C.±15           D.-15解析： 由二次根式的性质=a(a≥0)可知,=15.故选B. 7、实数,b在数轴上对应的点的位置如图所示,化简+的结果是(A　　)A.-2-b             B.2-b             C.-b              D.b 8、化简－()2的结果为(　　)A．2x－6  B．0      C．6－2x  D．2x＋6解答：由题意得3－x≥0，则x≤3.∴－()2＝|x－3|－(3－x)＝3－x－(3－x)＝0.故选B 9、实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简＋－的结果是(　　)A．－2  B．0  C．－2a  D．2b解答：由数轴可知－2＜a＜－1，1＜b＜2，∴a＋1＜0，b－1＞0，a－b＜0.∴＋－＝|a＋1|＋|b－1|－|a－b|＝－(a＋1)＋(b－1)＋(a－b)＝－a－1＋b－1＋a－b ＝－2.故选A 
10、下列命题中，错误的是（ A ）A．如果=5，则x=5;B．若a（a≥0）为有理数，则是它的算术平方根C．化简的结果是-3D．在直角三角形中，若两条直角边分别是，2，那么斜边长为5 11、设点P的坐标是（1+，－2+a），则点P在                      （　D　）A．第一象限     B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限12、如果一个三角形的三边长分别为1、k、3，化简结果是（A   ）A、4k—5    B、1   C、13    D、19—4k二、填空题13、在二次根式中,x的取值范围是　　　　. 解析： 由题意得2-x≥0,解得x≤2.故答案为x≤2. 14、比较大小6__>____7．（填“>”，“＝”，“<”号）15、当式子有意义时,x应满足的条件是　　x>8　　. 16、在实数范围内分解因式  (x+2)(x-2)(x+8)         17、若y=+－6,则xy=　-3　　18、代数式的最大值是____3____19、若|a-b+1|与互为相反数,则a=　　　　,b=　　　　. 解析： 由题意得|a-b+1|+=0,又∵|a-b+1|≥0,≥0,∴,解得20、若x、y都为实数，且，则=___1 ___21、已知a,b分别是等腰三角形的两边长,且a,b满足b=4++3,则此三角形的周长为　　　　. 解析： 由3a-6≥0,2-a≥0,知a=2,所以b=4.因为三角形的三边长需满足三角形的三边关系,所以三角形的三边长为4,4,2,所以三角形的周长=4+4+2=10.故答案为10. 22、等式中的括号应填入   －4xy       三、解答题23、“求二次根式中实数a的取值范围”与“求二次根式中实数a的取值范围”,解题的结果一样吗?解:结果不一样.由有意义,得,解得a>3.由有意义,得或,解得a>3或a≤0.24、计算：(1)(－1)101＋(π－3)0＋－.    (2)－＋6＋(－1)0. 解:(1)原式=－1＋1＋2－(－1)＝3－.(2)原式=3－4＋6×＋1＝3－4＋4＋1＝4 25、求使有意义的x的取值范围．解答：, ∴3<x<4． 26、(1)若x，y为实数，且y＞＋＋2，化简：＋.(2)已知实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简下面的式子：＋＋＋－.                                                 解：(1)由解得x＝2，∴y＞2.∴原式＝＋2＝1.(2)由数轴上点的位置可知：a＞b，0＜a＜1，b＜－1，∴a－b＞0，b－1＜0，a－1＜0.∴＋＋＋－＝|a|＋|b|＋|a－b|＋|b－1|－|a－1|＝a－b＋a－b＋1－b－(1－a)＝3a－3b. 27、先阅读，然后回答问题：化简：＋. 由于题中没有给出x的取值范围，因此要分类讨论. ＋＝＋ ＝|x－3|＋|x＋2|. 令x－3＝0，x＋2＝0，分别求出x＝3，x＝－2(称3，－2分别为，的零点值)，然后在数轴上标出表示3和－2的点，如图所示，数轴被分成三段，即x<－2，－2≤x<3，x≥3.           当x<－2时，原式＝－(x－3)－(x＋2)＝－x＋3－x－2＝－2x＋1；当－2≤x<3时，原式＝－(x－3)＋(x＋2)＝－x＋3＋x＋2＝5；当x≥3时，原式＝(x－3)＋(x＋2)＝x－3＋x＋2＝2x－1. (1)分别求出和的零点值；(2)化简：＋. 解：(1) ＝|x＋1|，＝|x－2|，令x＋1＝0，得x＝－1，令x－2＝0，得x＝2，∴的零点值为－1，的零点值为2.(2)＋＝＋＝|x＋1|＋|x－2|.令x＋1＝0，得x＝－1，令x－2＝0，得x＝2.在数轴上标出表示－1和2的点，如图所示，数轴被分成三段，即x<－1，－1≤x<2，x≥2.当x<－1时，原式＝－(x＋1)－(x－2)＝－x－1－x＋2＝－2x＋1；当－1≤x<2时，原式＝(x＋1)－(x－2)＝x＋1－x＋2＝3；当x≥2时，原式＝(x＋1)＋(x－2)＝x＋1＋x－2＝2x－1. 
28、（1）已知实数x，y满足+（y﹣2）2＝0．则xy＝　   　（2）已知实数a满足|2002﹣a|+＝a，求a﹣20022的值解：（1）由题意得，x+3＝0，y﹣2＝0，解得x＝﹣3，y＝2，所以，xy＝﹣3×2＝﹣6．故答案为：﹣6．（2）根据二次根式的意义可知，a﹣2003≥0，即a≥2003，∴已知等式左边去绝对值，得a﹣2002+＝a，整理，得＝2002，两边平方，得a﹣2003＝20022，即a﹣20022＝2003．