四川省遂宁市第二中学校2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷

这是一份四川省遂宁市第二中学校2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷，共12页。试卷主要包含了保持卡面清洁，不折叠、不破损，尺规作图．等内容，欢迎下载使用。
 遂宁二中初2020级2021-2022学年第一学期期末考试数 学 试 题（总分150分，考试时间120分钟）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。3.保持卡面清洁，不折叠、不破损。考试结束后，将答题卡收回。一、选择题（每小题3分,共54分）1．在实数、﹣3、0、、3.1415、π、、、2.123122312233…（不循环）中，无理数的个数为（　　）A．2个     B．3个     C．4个     D．5个2．9的算术平方根是（　　）A．3        B．±3        C．﹣3     D．3．如图，数轴上点A表示的数可能是（　　）    A．          B．          C．        D．4．下列运算正确的是（　　）A．a2 +a3=a5    B．a2•a3=a6    C．（a2b3）3=a5b6         D．（a2）3=a65．设·=,则的值为（　　）A.-    B.    C.1   D.  6．利用乘法公式计算正确的是（　　）A．        B．C．        D． 7．如果A．1        B．           C．2            D．﹣8．已知是一个完全平方式，那么k的值是（   ）            A.12           B.24       C. ±12     D. ±249．下列因式分解正确的是（   ）A. 2x2－2＝2(x＋1)(x－1)             B. x2＋2x－1＝(x－1)2C. x2-1＝(x-1)2                      D. x2－x＋2＝x(x－1)＋210．下列命题是真命题的是（　　）A．如果|a|=1，那么a=1B．三个内角分别对应相等的两个三角形全等C．如果a是有理数，那么a是实数D．两边一角对应相等的两个三角形全等11．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（　　）A．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC B．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BACC．BD=AC，∠BAD=∠ABCD．AD=BC，BD=AC12．用反证法证明“在同一平面内，若a⊥c,b⊥c,则a∥b”时，应假设（　　）A．a不垂直于c  B．a.b都不垂直于c     C．a⊥b                   D．a与b相交13．已知,的周长为100cm, A .B分别与D.E对应,且AB =35cm, DF =30cm,则EF的长为（    ） A.35cm      B.30cm       C.45cm    D.55cm                                     14．若等腰三角形的一个外角是70°，则它的底角的度数是（        ）A.B.70°C.35°          D．55° 15.如图,△ABC 的顶点A,B,C 在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D,则BD的长度为（     ）A . B. C. D.16. 某市1995年至2001年国内生产总值年增长率(％)变化情况如下统计图，从图上看，下列结论中不正确的（    ）A. 1995年至1998年，该市国内生产总值的年增长率逐年减小B.1998年至2001年，该市国内生产总值的年增长率开始回升 C.1995年至2001年，该市每年的国内生产总值有增有减D.1995年至2001年，该市每年的国内生产总值不断增长17．如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，从A点到B点只能沿图中的线段走，那么从A点到B点的最短距离的走法共有（　 　）A．1种     B．2种  C．3种  D．4种 18．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF．给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF．其中正确的结论为（　　）A．①②③B．①②④   C．②③④   D．①②③④  第Ⅱ卷（非选择题，满分96分） 二、填空题（每小题4分,共24分）19．若+|2y+1|=0，则xy²的值是　▲   　．20．等腰三角形的一边长是2cm,另一边长是4cm,则底边长为__▲____cm.21．我校初一（1）班对60名学生寒假在家每天做作业的时间进行了统计，并绘制成扇形统计图．发现做作业时间在2～3小时这一组的圆心角为198°，则这一组的频数为▲．22．因式分解：－x+xy－y=_______▲__________．23．命题“相等的角是对顶角”的逆命题是▲ 命题(填“真”或“假”).24．校园内有两棵树，相距12m，一棵树高13m，另一棵树高8m，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞 ▲m．三、解答题（本题共9小题,共计72分）25．(7分) 计算：+++．▲   (6分) 分解因式:  ▲  (7分) 先化简再求值：.其中a=+1，b=﹣1．▲   28.(6分)尺规作图．如图，求作一点P，使PC＝PD，并且点P到∠AOB两边的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）．▲   29.(8分) 在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为600米，与公路上另一停靠站B的距离为800米，且CA⊥CB，如图，为了安全起见，爆破点C周围半径400米范围内不得进入．问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明． ▲  30．(8分) 我校八年级3班所有学生参加体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）八年级3班参加体育测试的学生共有多少人？（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，求出等级C对应的圆心角的度数；（4）若规定达到A、B级为优秀，我校八年级共有学生850人，估计参加体育测试达到优秀标准的学生有多少人？▲      (8分)阅读并解答:对于多项式,我们把x=2代入多项式,发现x=2能   使多项式的值为0,由此可断定多项式中有因式,(注:把x=a代入多项式,能使多项式的值为0,则多项式一定含有因式）,于是我们可以把多项式写成:,分别求出m,n后代入,就可以把多项式因式分解。(1) 求式子中m,n的值;(2) 以上这种因式分解的方法叫“试根法”,用“试根法”分解多项式▲     32.(8分)如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，且AB＝DE，BF＝CE.求证：（1）GF＝GC. （2）△AFG≌△DCG；    ▲    33．(14分) 如图,在△ABC 中, ∠ACB=90°, AC＝3, BC=4,点 P从点A出发,在线段 AB上以每秒1个单位长度的速度向终点B运动,连结CP,设点P 运动的时间为t秒.(1)填空: AB =▲_(2)当t为何值时, CP 平分∠ACB;(3)当 t 为何值时, △BCP 为等腰三角形.▲   
遂宁二中初2020级2021-2022学年第一学期期末数学试题参考答案及评分意见一、选择题(每小题3分，共54分)题号123456789101112131415161718答案CACDADBCACCDACCCCD二．填空题（每小题4分，共计24分）19.   ；  20. 2 ；  21. 33；   22.  ； 23. 真 ；  24. 13  ；三、解答题(72分)25.（7分）解：原式=-2＋5+2-3   ……………………5 分 =+2  ………………………………7分 （6分）解：原式=(x²+1+2x)(x²+1-2x)    ……………………3 分 =(x+1)²(x-1)²          ……………………6 分 27.（7分）解：原式=a²+4ab+4b²-(a²-5ab+4b²)     ………………2 分                =a²+4ab+4b²-a²+5ab-4b²       ………………3 分                =9ab                          ……………4 分 ∴ 上式=9（+1）（﹣1）     …………5分                     =9（3-1）                                     =18                       ………7 分28.（6分）解：如图，点D即为所求．29（8分)解：公路AB不需要暂时封锁．理由如下：如图，过C作CD⊥AB于D．                   ………  1分∵CA⊥CB，∴∠ACB＝90°，因为BC＝800米，AC＝600米，所以，根据勾股定理有AB1000（米）．     ………3分因为S△ABCAB•CDBC•AC   所以CD480（米）．                  ………7分由于400米＜480米，故没有危险，因此AB段公路不需要暂时封锁．                            ………8分 （8分）解：（1）八年级3班参加体育测试的学生共有15÷30%＝50（人）；………   2分（2）D等级的人数为：50×10%＝5（人），C等级人数为：50﹣15﹣20﹣5＝10（人）；补全统计图如下：………………4分（3）等级C对应的圆心角的度数为：×360°＝72°；…………6分（4）估计达到A级和B级的学生共有：×850＝595（人）．………8分31.(8分)(1)在等式x³—5x²+x+10=(x-2)(x²+mx+n)中,假设x=0、x=1分别代入,                            即可求出: m=-3, n=-5                          ………4 分(2)把x=-1代入x³+5x²+8x+4,可得x³+5x²+8x+4=0,     则多项式可分解为:x³+5x²+8x+4=(x+1)(x+ax+b),         ………6分 假设x=0、x=1分别代入,即可求出:a=4,b=4,           ∴x³+5x²+8x+4=(x+1)(x²+4x+4)=(x+1)(x+2)²            ………8分（其它方法请酌情给分）32  (8分)证明:(1)  ∵BF=CE . ∴BF+FC=CE+FC                  ……… 2分即BC=EF .∵AB⊥BE, DE⊥BE ,∴∠B=∠E=90°.∵AB=DE ,∴△ABC≌△DEF ( SAS ).                 ……4 分∴ AC=DF , ∠ACB=∠DFE .∴△GFC是等腰三角形
∴GF=GC .                                  ……5 分 (2)    ∵AG=AC-CG , DG=DF-FG ∴AG=DG .
又∠AGF=∠CGD ,                            ……7 分∴△AGF≌△CGD .                             ……8 分        33.（14分）