人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系课堂检测

平面直角坐标系（提高）巩固练习

【巩固练习】

一、选择题

1．A地在地球上的位置如图，则A地的位置是（    ）.

A.东经130°，北纬50°      B.东经130°，北纬60°

C.东经140°，北纬50°      D.东经40°，北纬50°

2.点A（a，-2）在二、四象限的角平分线上，则a的值是（    ）.

A．2   B．-2   C．  D．

3．已知点M到x轴、y轴的距离分别为4和6，且点M在x轴的上方、y轴的左侧，则点M的坐标为(    ) .

    A．(4，-6)    B．(-4，6)    C．(6，-4)    D．(-6，4)

4．已知A(a，b)、B(b，a)表示同一个点，那么这个点一定在(     ) .

A．第二、四象限的角平分线上    B．第一、三象限的角平分线上

C．平行于x轴的直线上          D．平行于y轴的直线上

5. 已知点，，过作轴于，并延长到，使，

且点坐标为，，则.

Ａ．0   Ｂ．1   Ｃ．—1   Ｄ．—5

6. （2015春•鄂州校级期中）如图，一个粒子在第一象限和x，y轴的正半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…）且每秒运动一个单位长度，那么2010秒时，这个粒子所处位置为（　　）

A．（14，44） B.（15，44） C.（44，14） D.（44，15）

二、填空题

7.已知点P(2－a，3a－2)到两坐标轴的距离相等，则P点的坐标为___________．

8.线段AB的长度为3且平行x轴，已知点A的坐标为（2，-5），则点B的坐标为       .

9.如果点，，，，点在轴上，且的面积是5，则点坐标____．

10.设x、y为有理数，若｜x＋2y－2｜＋｜2x－y＋6｜＝0，则点（x，y）在第______象限.

11．（2015•华师一附中自主招生）如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2013的坐标为　         　．

12．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为：A(-2，1)、B(-3，-1)，C(-1，-1)，且D在x轴上方. 顺次连接这4个点得到的四边形是平行四边形， 则D点的坐标为_______．

13．已知平面直角坐标系内两点M(5，a)，N(b，-2)．

    (1)若直线MN∥x轴，则a________，b________；

    (2)若直线MN∥y，轴，则a________，b________．

14．(台州)若点P(x，y)的坐标满足x+y＝xy，则称点P为“和谐点”，请写出一个“和谐点”的坐标，如________．

三、解答题

15．如图，棋子“马”所处的位置为(2，3)．

    (1)你能表示图中“象”的位置吗？

(2)写出“马”的下一步可以到达的位置(象棋中“马”走“日”字或“”字)

16．如图，若B（x1，y1）、C（x2，y2）均为第一象限的点，O、B、C三点不在同一条直线上.

(1) 求△OBC的面积（用含x1、x2、y1、y2的代数式表示）；

(2) 如图，若三个点的坐标分别为A（2,5），B（7,7），C（9,1），求四边形OABC的面积.

17.（2014春•西城区校级期中）在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“识别距离”，给出如下定义：

若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“识别距离”为|x1﹣x2|；

若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“识别距离”为|y1﹣y2|；

（1）已知点A（﹣1，0），B为y轴上的动点，

①若点A与B的“识别距离为”2，写出满足条件的B点的坐标　           　．

②直接写出点A与点B的“识别距离”的最小值　        　．

（2）已知C点坐标为C（m，m+3），D（0，1），求点C与D的“识别距离”的最小值及相应的C点坐标．

【答案与解析】

一、选择题

1. 【答案】C.

2. 【答案】A；

   【解析】因为（a，-2）在二、四象限的角平分线上，所以a+(-2)=0，即a=2.

3. 【答案】D；

   【解析】根据题意，画出下图，由图可知M（-6，4）.

4. 【答案】B；

   【解析】由题意可得：，横坐标等于纵坐标的点在一三象限的角平分线上.

5. 【答案】B；

   【解析】由题意知： 点M（a，b）与点N（-2，-3）关于x轴对称，所以M(-2,3) .

6. 【答案】A.

【解析】解：设粒子运动到A1，A2，…An时所用的间分别为a1，a2，…，an，an﹣a1=2×n+…+2×3+2×2=2 （2+3+4+…+n），

an=n（n+1），44×45=1980，故运动了1980秒时它到点A44（44，44）；

则运动了2010秒时，粒子所处的位置为（14，44）．

故选A．

二、填空题

7. 【答案】P（1，1）或P（2，-2）；

   【解析】，得，分别代入即可.

8. 【答案】B（5，-5）或（-1，-5）；

【解析】，而．

9. 【答案】（0，）或（0，）；

   【解析】，由的面积是5，可得的边AB上的高为，又点

C在y轴上，所以，.

10．【答案】二；

   【解析】由绝对值的非负性，可得x，y的值，从而可得（x，y）所在的象限．

11.【答案】（1008，0）．

【解析】解：∵A3是第一与第二个等腰直角三角形的公共点，

A5是第二与第三个等腰直角三角形的公共点，

A7是第三与第四个等腰直角三角形的公共点，

A9是第四与第五个等腰直角三角形的公共点，…，

∵2013=1006×2+1，

∴A2013是第1006个与第1007个等腰直角三角形的公共点，

∴A2013在x轴正半轴，

∵OA5=4，OA9=6，OA13=8，…，

∴OA2013=（2013+3）÷2=1008，

∴点A2013的坐标为（1008，0）．

故答案为：（1008，0）．

12.【答案】(0，1)或(-4，1)；

   【解析】，.

13．【答案】(1)＝-2，  ≠5；  (2)≠-2，  ＝5；

14.【答案】(2，2)或(0，0)（答案不唯一）.

三、解答题

15.【解析】

解： (1)(5，3) ；   (2)(1，1)、(3，1)、(4，2)、(1，5)、(4，4)、(3，5) .

16.【解析】

解： (1) 如图：

  （2）连接OB，则：

   四边形OABC的面积为：.

17.【解析】

解：(1)①（0，2）或（0，﹣2）；

②“识别距离”的最小值是1；

（2）|m﹣0|=|m+3|，

解得m=8或，

当m=8时，“识别距离”为8,

当m=时，“识别距离”为，

所以，当m=时，“识别距离”最小值为，相应C（﹣，）．