【备战2022】高考数学选择题专题强化训练：数列模型的实际应用问题

这是一份【备战2022】高考数学选择题专题强化训练：数列模型的实际应用问题，共12页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共29小题；共145分）
1. 河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，现为世界文化遗产，龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟．在龙门石窟的某处“浮雕象”共有 7 层，每一层的数量是它下一层的 2 倍，这些“浮雕象”构成一幅优美的图案．已知该处共有 1016 个“浮雕象”，则正中间那层的“浮雕象”的数量为
A. 508B. 256C. 128D. 64

2. 北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板（称为天心石），环绕天心石砌 9 块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加 9 块，下一层的第一环比上一层的最后一环多 9 块，向外每环依次也增加 9 块，已知每层环数相同，且下层比中层多 729 块，则三层共有扇面形石板（不含天心石）
A. 3699 块B. 3474 块C. 3402 块D. 3339 块

3. 《张丘建算经》中女子织布问题为：某女子善于织布，一天比一天织得快，且从第 2 天开始，每天比前一天多织相同量的布，已知第一天织 5 尺布，一月（按 30 天计）共织 390 尺布，则从第 2 天起每天比前一天多织多少尺布?
A. 1631B. 1629C. 12D. 815

4. 我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢?”上述问题中，两鼠在第几天相逢?
A. 2B. 3C. 4D. 6

5. “嫦娥”奔月，举国欢庆．据科学计算，运载“嫦娥”飞船的“长征三号甲”火箭点火 1 min 内通过的路程为 2 km，以后每分钟通过的路程增加 2 km，在到达离地面 240 km 的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程需要的时间大约是
A. 10 minB. 13 minC. 15 minD. 20 min

6. 我国古代数学名著《算法统宗》中说：“九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠．次第每人多十七，要将第八数来言．务要分明依次第，孝和休惹外人传．”意为：“996 斤棉花，分别赠送给 8 个子女做旅费，从第 1 个孩子开始，以后每人依次多 17 斤，直到第 8 个孩子为止．分配时一定要按照次序分，要顺从父母，兄弟间和气，不要引得外人说闲话．”在这个问题中，第 8 个孩子分到的棉花为
A. 184 斤B. 176 斤C. 65 斤D. 60 斤

7. 《九章算术》中有如下问题：“今有金锤，长五尺．斩本一尺，重四斤．斩末一尺，重二斤．问次一尺各重几何?”意思是：“现在有一根金锤，长五尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下一尺，重 4 斤；在细的一端截下一尺，重 2 斤，问各尺依次重多少?”（“斤”是古代一种质量单位，1 斤 =500 克）按这一问题的题设，假设金锤由粗到细各尺质量依次成等差数列，则从粗端开始的第二尺的质量是
A. 73 斤B. 72 斤C. 52 斤D. 3 斤

8. 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中《均输章》 有如下问题：“今有五人分六钱，令前三人所得与后二人等，各人所得均增，问各得几何?”其意思是“已知A，B，C，D，E五个人分质量为 6 钱（‘钱’是古代的一种质量单位）的物品，A，B，C三人所得钱数之和与D，E两人所得钱数之和相同，且A，B，C，D，E每人所得钱数依次成递增等差数列，问五个人各分得多少钱的物品?”在这个问题中，C分得物品的钱数是
A. 25B. 45C. 65D. 75

9. “远望嵬嵬塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几碗灯?”源自明代数学家吴敬所著的《九章詳註比類算法大全》，通过计算得到的答案是
A. 2B. 3C. 4D. 5

10. 某人为了观看 2012 年伦敦奥运会，从 2005 年起，每年 5 月 10 日到银行存入 a 元定期储蓄，若年利率为 p 且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到 2012 年将所有的存款及利息全部取回（不收利息税），则可取回的钱的总额为
A. a1+p7 元B. a1+p8 元
C. ap1+p7−1+p 元D. ap1+p8−1+p 元

11. 据 2002 年 3 月 5 日九届人大五次会议《政府工作报告》：＂ 2001 年国内生产总值达到 95933 亿元，比上年增长 7.3% ＂．如果＂十·五＂期间（2001 年- 2005 年）每年的国内生产总值都按此年增长率增长，那么到＂十·五＂末我国国内年生产总值约为
A. 115000 亿元B. 120000 亿元C. 127000 亿元D. 135000 亿元

12. 有一种细菌和一种病毒，每个细菌在每秒钟杀死一个病毒的同时将自身分裂为 2 个，现在有 1 个这种细菌和 200 个这种病毒，问细菌将病毒全部杀死至少需要
A. 6 秒钟B. 7 秒钟C. 8 秒钟D. 9 秒钟

13. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个情境：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其意思是“有一个人要去 378 里外的地方，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了 6 天后到达目的地．”请问他第三天走了
A. 60 里B. 48 里C. 36 里D. 24 里

14. 朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千九百八十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多八人，每人日支米三升．”其大意为“官府陆续派遭 1984 人前往修筑堤坝，第一天派出 64 人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多 8，且给修筑堤坝的每人每天分发大米 3 升．”在该问题中，前 5 天共分发大米
A. 1200 升B. 1440 升C. 1512 升D. 1772 升

15. 北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板（称为天心石），环绕天心石砌 9 块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加 9 块，下一层的第一环比上一层的最后一环多 9 块，向外每环依次也增加 9 块，已知每层环数相同，且下层比中层多 729 块，则三层共有扇面形石板（不含天心石）
A. 3699 块B. 3474 块C. 3402 块D. 3339 块

16. 河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，现为世界文化遗产，龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟．现有一石窟的某处“浮雕像”从下至上共 7 层，从第二层起，上层的数量是下层的 2 倍，总共有 1016 个“浮雕像”，这些“浮雕像”构成一幅优美的图案，若从最下层往上的“浮雕像”的数量构成数列 an，则 lg2a3⋅a5 的值为
A. 8B. 10C. 12D. 16

17. 北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层．上层中心有一块圆形石板（称为天心石），环绕天心石砌 9 块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加 9 块．下一层的第一环比上一层的最后一环多 9 块，向外每环依次也增加 9 块．已知每层环数相同，且下层比中层多 729 块，则三层共有扇面形石板（不含天心石）
A. 3699 块B. 3474 块C. 3402 块D. 3339 块

18. “十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于 122．若第一个单音的频率为 f，则第八个单音的频率为
A. 32fB. 322fC. 1225fD. 1227f

19. 《九章算术》中有如下问题：今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长一尺，蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等?意思是今有蒲第一天长高 3 尺，莞第一天长高 1 尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的 2 倍，若蒲、莞长度相等，则所需时间为（结果精确到 0.1，参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）
A. 2.2 天B. 2.4 天C. 2.6 天D. 2.8 天

20. 《 九章算术 》 中的“竹九节”问题：现有一根 9 节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面 4 节的容积共 3 升，下面 3 节的容积共 4 升，现自上而下取第 1，3，9 节，则这 3 节的容积之和为
A. 133 升B. 176 升C. 199 升D. 2512 升

21. 某棵果树前 n 年的总产量 Sn 与 n 之间的关系如图所示．从目前记录的结果看，前 m 年的年平均产量最高，m 值为
A. 5B. 7C. 9D. 11

22. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯?”意思是：一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的顶层共有灯
A. 1 盏B. 3 盏C. 5 盏D. 9 盏

23. 《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要著作，书中系统地介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现．书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织得快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布 5 尺，一个月（按 30 天计算）总共织布 390 尺，问每天增加的数量为多少尺?该问题的答案为
A. 829 尺B. 1629 尺C. 3229 尺D. 12 尺

24. 某地区在六年内第 x 年的生产总值 y （单位：亿元）与 x 之间的关系如图所示，则下列四个时段中，生产总值的年平均增长率最高的是
A. 第一年到第三年B. 第二年到第四年
C. 第三年到第五年D. 第四年到第六年

25. 某市 2009 年新建住房 100 万平方米，其中有 25 万平方米经济适用房，有关部门计划以后每年新建住房面积比上一年增加 5%，其中经济适用房每年增加 10 万平方米．按照此计划，当年建造的经济适用房面积首次超过该年新建住房面积一半的年份是
（参考数据：1.052=1.10,1.053=1.16,1.054=1.22,1.055=1.28）
A. 2011 年B. 2012 年C. 2013 年D. 2014 年

26. 《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样一道题：把 120 个面包分成 5 份，使每份的面包数成等差数列，且较多的三份之和恰好是较少的两份之和的 7 倍，则最少的那份面包个数为
A. 4B. 3C. 2D. 1

27. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走 378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地，请问第二天走了
A. 192 里B. 96 里C. 48 里D. 24 里

28. 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列 1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，⋯，其中第一项是 20，接下来的两项是 20，21，再接下来的三项是 20，21，22，依此类推．求满足如下条件的最小整数 N:N>100 且该数列的前 N 项和为 2 的整数幂．那么该款软件的激活码是
A. 440B. 330C. 220D. 110

29. 已知整数对排列如下：1,1，1,2，2,1，1,3，2,2，3,1，1,4，2,3，3,2，4,1，1,5，2,4，⋯，则第 60 个整数对是
A. 5,7B. 4,8C. 5,8D. 6,7

二、选择题（共1小题；共5分）
30. 在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关．”则下列说法正确的是
A. 此人第三天走了四十八里路
B. 此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里
C. 此人第二天走的路程占全程的 14
D. 此人前三天走的路程是后三天走的路程的 8 倍
答案
第一部分
1. D【解析】根据题意，可知从最下层往上“浮雕象”每层的数量构成一个公比为 2 等比数列 an，
设最下层的浮雕数量为 a1，则由 S7=a11−271−2=1016，解得 a1=8，
所以正中间那层为第 4 层，其“浮雕象”的数量 a4=8×23=64．
2. C【解析】设第 n 环天石心块数为 an，第一层共有 n 环，
则 an 是以 9 为首项，9 为公差的等差数列，an=9+n−1×9=9n，
设 Sn 为 an 的前 n 项和，
则第一层、第二层、第三层的块数分别为 Sn，S2n−Sn，S3n−S2n，
因为下层比中层多 729 块，所以 S3n−S2n=S2n−Sn+729，
即 3n9+27n2−2n9+18n2=2n9+18n2−n9+9n2+729，
即 9n2=729，解得 n=9，所以 S3n=S27=279+9×272=3402．
3. B【解析】由题意可知每天织布的多少构成等差数列，其中第一天为首项 a1=5，一月按 30 天计可得 S30=390，从第 2 天起每天比前一天多织的即为公差 d．又 S30=30×5+30×292×d=390，解得 d=1629．
4. C【解析】不妨设大老鼠和小老鼠每天穿墙的厚度为数列 an 和 bn，则由题意可知，数列 an 是首项为 1，公比为 2 的等比数列，数列 bn 是首项为 1，公比为 12 的等比数列，设第 n 天两鼠总共穿墙的厚度之和为 Sn，则 Sn=1−2n1−2+1−12n1−12=2n−12n−1+1，
当 n=3 时，S3=354<10，
当 n=4 时，S4=1358>10，
故两个老鼠在第 4 天相逢．
5. C
【解析】由题设条件知，火箭每分钟通过的路程数构成以 2 为首项，2 为公差的等差数列，设其前 n 项和为 Sn，则 Sn=2n+nn−12×2=n2+n=nn+1=240，解得 n=15 或 n=−16（舍）．
6. A【解析】依题意得，八个子女所得棉花斤数依次构成等差数列，
设该等差数列为 an，公差为 d，前 n 项和为 Sn，第一个孩子所得棉花斤数为 a1，
则由题意得，d=17，S8=8a1+8×72×17=996，
解得 a1=65，
所以 a8=a1+8−1d=184．
7. B【解析】由题意可设金锤由粗到细各尺质量构成的等差数列为 an，首项 a1=4，则 a5=2，
所以公差 d=a5−a15−1=2−45−1=−12，
所以 a2=a1+d=72．
8. C【解析】设五个人分得物品的钱数为等差数列中的项 a1，a2，a3，a4，a5，
则 a1+a2+a3=a4+a5，a1+a2+a3+a4+a5=6=5a3，
a3=65．
9. B
10. D
【解析】依题意，到 2012 年，2005 年存入的钱可取到 a1+p7 元；
2006 年存入的钱可取到 a1+p6 元；
⋯⋯；
2011 年存入的钱可取到 a1+p 元．
故可取回的钱的总额为
a1+p7+a1+p6+⋅+a1+p=a1+p1−1+p71−1+p=ap1+p8−1+p元.
11. C【解析】959331+7.3%4=127000（亿元）．
12. C【解析】根据题意，每秒钟细菌杀死的病毒数构成等比数列．
设细菌将病毒全部杀死需要 n（n∈N+）秒钟，
则 1+2+22+23+⋯+2n−1≥200，
所以 1−2n1−2≥200，
所以 2n≥201，
又 n∈N+，
所以 n≥8，
即细菌将病毒全部杀死至少需要 8 秒钟．
13. B【解析】依题意知每天步行的路程数构成等比数列，
设其首项为 a1，公比为 q，前 n 项和为 Sn，
则 q=12，S6=378，
故 a11−1261−12=378，
解得 a1=192，故 a3=a1q2=192×14=48．
14. A【解析】易知第一天共分发大来 64×3 升．
由题意，每天分发的大米升数构成等差数列，公差为 8×3，因此，前 5 天共分发大米 5×64×3+5×5−12×8×3=1200 升．
15. C
【解析】设第 n 环天石心块数为 an，第一层共有 n 环，
则 an 是以 9 为首项，9 为公差的等差数列，an=9+n−1×9=9n，
设 Sn 为 an 的前 n 项和，则第一层、第二层、第三层的块数分别为 Sn，S2n−Sn，S3n−S2n，
因为下层比中层多 729 块，
所以 S3n−S2n=S2n−Sn+729，
即 3n9+27n2−2n9+18n2=2n9+18n2−n9+9n2+729，
即 9n2=729，解得 n=9，
所以 S3n=S27=279+9×272=3402．
故选：C．
16. C【解析】由题意得数列 an 为等比数列，且公比 q=2，n=7，a11−271−2=1016，
解得 a1=8，则 an=8×2n−1=2n+21≤n≤7,n∈N+，
所以 a3=25，a5=27，
从而 a3⋅a5=25×27=212，
所以 lg2a3⋅a5=lg2212=12，
故选C．
17. C【解析】方法一：
设每一层有 n 环，由题意可知从内到外每环之间构成等差数列，且公差 d=9，a1=9，
由等差数列的性质可得 Sn，S2n−Sn，S3n−S2n 成等差数列，且 S3n−S2n−S2n−Sn=n2d，
则 n2d=729，则 n=9，
则三层共有扇面形石板 S3n=S27=27×9+27×262×9=3402 块．
方法二：设第 n 环天石心块数为 an，第一层共有 n 环，
则 an 是以 9 为首项，9 为公差的等差数列，an=9+n−1×9=9n，
设 Sn 为 an 的前 n 项和，则第一层、第二层、第三层的块数分别为 Sn，S2n−Sn，S3n−S2n，
因为下层比中层多 729 块，
所以 S3n−S2n=S2n−Sn+729，
所以 3n9+27n2−2n9+18n2=2n9+18n2−n9+9n2+729，
所以 9n2=729，解得 n=9，
所以 S3n=S27=279+9×272=3402．
故选：C．
18. D【解析】从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于 122．若第一个单音的频率为 f，则第八个单音的频率为：1227⋅f=1227f．
19. C【解析】设蒲的长度组成等比数列 an，其 a1=3，公比为 12，其前 n 项和为 An，则 An=31−12n1−12=61−12n．
莞的长度组成等比数列 bn，其 b1=1，公比为 2，其前 n 项和为 Bn．则 Bn=2n−12−1=2n−1，
由题意可得，61−12n=2n−1，
整理得，2n+62n=7，解得 2n=6 或 2n=1（舍去）．
所以 n=lg26=lg6lg2=1+lg3lg2≈2.6．
所以蒲、莞长度相等大约需要 2.6 天．
20. B
21. C【解析】方法一：因为随着 n 的增大，Sn 在增大，要使 Snn 取得最大值，只要让随着 n 的增大 Sn+1−Sn 的值超过 Sn+1−S1n（平均变化）的加入即可，Sn+1−Sn 的值不超过 Sn+1−S1n（平均变化）的舍去，由图象可知，6，7，8，9 这几年的改变量较大，所以应该加入，到第 10，11 年的时候，改变量明显变小，所以不应该加入，故答案为C．
方法二：假设 Smm 是 Snn 取的最大值，所以只要 Smm>Sm+1m+1 即可，也就是 Sm−0m−0>Sm+1−0m+1−0，即可以看作点 Qmm,Sm 与 O0,0 连线的斜率大于点 Qm+1m+1,Sm+1 与 O0,0 连线的斜率，所以观察可知到第 Q99,S9 与 O0,0 连线的斜率开始大于点 Q1010,S10 与 O0,0 连线的斜率．故答案为C．
22. B【解析】设顶层灯数为 a1，q=2，S7=a11−271−2=381，解得 a1=3．
23. B【解析】由题意，该女子从第一天起，每天所织的布的长度成等差数列，记为 a1，a2，a3，…，an，
其公差为 d，
则 a1=5，S30=390，
S30=30×5+30×292d=390⇒d=1629．
24. A【解析】设年平均增长率为 P，an 为第 n 年的生产总值，因为 an1+P2=an+2 ，所以 P=an+2an−1 ，由图象比较 a3a1，a4a2，a5a3，a6a4 的大小可知，a3a1 的值最大
25. C
【解析】设自 2010 年（2010 年为第 1 年）开始，第 n 年新建住房面积为 an=1001+5%n，经济适用房面积为 bn=25+10n，由 2bn>an 得 225+10n>1001+5%n，结合题目数据可得答案．
26. C【解析】记这五份面包的个数依次为 a1，a2，a3，a4，a5，公差为 d．
由 a1+a2+a3+a4+a5=120,a3+a4+a5=7a1+a2, 得 5a1+10d=120,3a1+9d=72a1+d, 解得 a1=2．
27. B【解析】设等比数列 an 的首项为 a1，公比为 q=12，
依题意有 a11−1261−12=378，
解得 a1=192，则 a2=192×12=96，
即第二天走了 96 里．
28. A【解析】设该数列为 an，设 bn=an−1n2+1+⋯+ann+12=2n+1−1n∈N+，则 bii=1n=aii=1nn+12，
由题意可设数列 an 的前 N 项和为 SN，数列 bn 的前 n 项和为 Tn，则 Tn=21−1+22−1+⋯+2n+1−1=2n+1−n−2，
可知当 N 为 nn+12 时（n∈N+），数列 an 的前 N 项和为数列 bn 的前 n 项和，即为 2n+1−n−2，
容易得到 N>100 时，n≥14，
A项，由 29×302=435，440=435+5，可知 S440=T29+b5=230−29−2+25−1=230，故A项符合题意．
B项，仿上可知 25×262=325，可知 S330=T25+b5=226−25−2+25−1=226+4，显然不为 2 的整数幂，故B项不符合题意．
C项，仿上可知 20×212=210，可知 S220=T20+b10=221−20−2+210−1=221+210−23，显然不为 2 的整数幂，故C项不符合题意．
D项，仿上可知 14×152=105，可知 S110=T14+b5=215−14−2+25−1=215+15，显然不为 2 的整数幂，故D项不符合题意．
方法二：由题意可知：20⏟第一项，20,21第二项，20,21,22第三项，⋯，20,21,22,⋯,2n−1第n项，
根据等比数列前 n 项和公式，求得每项和分别为：21−1，22−1，23−1，⋯，2n−1，
每项含有的项数为：1，2，3，⋯，n，
总共的项数为 N=1+2+3+⋯+n=1+nn2，
所有项数的和为 Sn:21−1+22−1+23−1+⋯+2n−1=21+22+23+⋯+2n−n=21−2n1−2−n=2n+1−2−n，
由题意可知：2n+1 为 2 的整数幂．只需将 −2−n 消去即可，
则① 1+2+−2−n=0，解得：n=1，总共有 1+1×12+2=3，不满足 N>100，
② 1+2+4+−2−n=0，解得：n=5，总共有 1+5×52+3=18，不满足 N>100，
③ 1+2+4+8+−2−n=0，解得：n=13，总共有 1+13×132+4=95，不满足 N>100，
④ 1+2+4+8+16+−2−n=0，解得：n=29，总共有 1+29×292+5=440，满足 N>100，
所以该款软件的激活码 440．
29. A【解析】数对中第一个数 为 1 的数对的位置分别是 1，2，4，7，11，⋯，另外，数对的数字和从 2 开始稳步变大，可以构造一个数列 an，其中 an 是数对和第一次达到 n 的数对的位置，n≥2，a2=1,a3=2,a4=4,⋯．可发现 an−an−1=n−2，此时利用累加法可求出：an=n−2n−12+1，容易求出 a12=56，即 1,11 是第 56 个整数对．依次往下写可得答案．
第二部分
30. A， B， D
【解析】根据题意知，此人每天行走的路程成等比数列，
设此人第 n 天走 an 里路，则 an 是首项为 a1，公比为 q=12 的等比数列．
所以 S6=a11−q61−q=a11−1261−12=378，
解得 a1=192．
所以 a3=a1q2=192×14=48，
所以A正确．
由 a1=192，S6=378，得 a2+a3+a4+a5+a6=S6−a1=378−192=186，
又 192−186=6，
所以B正确．
因为 a2=a1q=192×12=96，14S6=94.5，
所以 a2>14S6，
所以C不正确．
因为 a1+a2+a3=a11+q+q2=192×1+12+14=336，
所以后 3 天走的路程为 378−336=42，而且 42×8=336，
所以D正确．