高一数学寒假作业同步练习题三角函数的诱导公式含解析

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三角函数的诱导公式1．若，则（    ）A． B． C． D．【答案】A【详解】∵，∴，∴，故选：A.2．函数（，且）的图象恒过定点，且点在角的终边上，则（    ）A． B． C． D．【答案】D【详解】对数函数恒过点，将其图象向左平移个单位，向上平移个单位可得的图象，点平移之后为点，所以，令，，则，所以，由诱导公式可得：，故选：D3．已知，，则的值等于（    ）A． B．C． D．【答案】A【详解】由，得，因为，，所以 ，所以，故答案为：A4．设，.若对任意实数都有，则满足条件的有序实数对的对数为（    ）A．1 B．2 C．9 D．12【答案】B【详解】∵对于任意实数都有，则函数的周期相同，，若，此时，此时，若，则方程 ，则，则，综上满足条件的有序实数组为，，共有2组.故选：B5． 的值为（    ）A． B． C． D．【答案】C【详解】.故选：C.6．设，则（    ）A． B． C．3 D．2【答案】D【详解】∵，∴，故选：D.7．在平面直角坐标系中，角以为始边，终边与单位圆交于点，则（    ）A． B． C． D．【答案】A【详解】因为角以为始边，且终边与单位圆交于点，所以，则.故选：A.8．已知，则________.【答案】【详解】原式可化为：，所以，所以.故答案为：.9．已知，，则______.【答案】【详解】由，可得，所以所以由，故答案为：.10．已知，且，则______.【答案】【详解】∵，且，∴，∴故答案为：．  11．已知，则（ ）A． B．-2  C． D．【答案】B【详解】由诱导公式得：，因为，所以.故选：B.12．设为第四象限角，且，则的值为（    ）A． B． C． D．【答案】C【详解】∵，①∴两边同时平方得，∴，∴，即，又为第四象限角，∴，②联立①②解得，∴，故选：C．13．若则的值为____________.【答案】【解析】因为故答案为.14．已知.（1）化简；（2）若，且，求的值【答案】（1）；（2）.【详解】（1）由诱导公式；（2）由可知，又∵，∴，即，∴.