【寒假试题】2021-2022学年苏教新版六年级寒假精讲考点五：百分数混合运算综合强化（提高版）（教师版）

【寒假试题】2021-2022学年苏教新版六年级精讲

考点五：百分数混合运算综合强化（提高版）

【教师版】

一．选择题（共8小题）

1．我乘坐的双层巴士中，1层连我在内一共有25名乘客，售票员告诉我2层的乘客人数是1层的40%．那么这辆车上总共有（　　）人．

A．10 B．35 C．37

【解答】解：25+25×40%+2

＝25+10+2

＝37（人）

答：这辆车上总共有37人．

故选：C．

2．下面四个图中，哪个图中的黑色圆点占全部圆点的40%（　　）

A． B． 

C． D．

【解答】解：A、1÷3≈33.3%；

B、2÷4＝50%；

C、2÷5＝40%；

D、2÷6≈33.3%；

故选：C．

3．某年级女生人数占全年级的45%，新学期开学时又转入一些学生，结果现在女生人数仍占全年级人数的45%，已知转入的女生比转入的男生少2人，新学期开学转入女生（　　）人．

A．9 B．11 C．13 D．15

【解答】解：45%＝9：20

设新学期开学时转入男生x人，

x：（x+2+x）＝9：20

  x：（2x+2）＝9：20

               20x＝（2x+2）×9

               20x＝18x+18

         20x﹣18x＝18x+18018x

                 2x＝18

             2x÷2＝18÷2

                  x＝9

答：新学期开学时转入男生9人．

故选：A．

4．某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．赵老师买了一件商品，比原价少付了30元，那么他购买这件商品花了（　　）

A．70元 B．120元 C．150元

【解答】解：30÷（1﹣80%）﹣30

＝30÷0.2﹣30

＝150﹣30

＝120（元）

答：他购买这件商品花了120元．

故选：B．

5．某商店新进了一批水果，重1000千克，含水率为80%，由于天气炎热，储存一个星期后，发现含水率下降为60%，那么，现在这批水果重（　　）

A．1000千克 B．800千克 C．600千克 D．500千克

【解答】解：1000×（1﹣80%）÷（1﹣60%）

＝1000×0.2÷0.4

＝200÷0.4

＝500（千克）；

答：这批水果现在重是500千克．

故选：D．

6．已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？（　　）

A．38 B．39 C．40 D．41

【解答】解：设小明买了x个面包，

15x﹣15×0.9（x+1）＝45

      15x﹣13.5x+13.5＝45

                        1.5＝58.5

                           x＝39

答：小明买了39个面包．

故选：B．

7．某商场购进一批服装，每件进价200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（　　）

A．350元 B．400元 C．450元 D．500元

【解答】解：设该服装的标价为x元，

由题意得，0.6x﹣200＝200×20%

                 0.6x﹣200＝40

                        0.6x＝240

                             x＝400

答：该服装标价是400元．

故选：B．

8．一杯牛奶，喝去20%，加满水搅匀，再喝去50%后，杯中的纯牛奶占杯子容积的（　　）

A．50% B．40% C．30% D．100%

【解答】解：喝去20%，剩下的牛奶占：1﹣20%＝80%，

“加满水搅匀，再喝去50%”这时杯中纯牛奶占：80%×50%＝40%．

故选：B．

二．填空题（共9小题）

9．六年级同学采了10千克蘑菇，这些蘑菇的含水量为99%，稍经晾晒后，含水量下降到98%，晾晒后的蘑菇重　5　千克．

【解答】解：设这10千克的蘑菇现在还有X千克，由题意得：

（1﹣98%）x＝10×（1﹣99%）

           2%x＝10×1%

             2x＝10

               x＝5

答：晾晒后的蘑菇重5千克．

故答案为：5．

10．客、货两车分别从A、B两地同时出发相向而行，当客车行驶了A、B两地全程的60%时与货车相遇，客车以原速继续向B地前进，而货车则按原速原路返回B地（调头的时间忽略不计）．当客车距离B地还有A、B两地全程的20%时，货车距离B地还有16千米．则A、B两地的路程是　60　千米．

【解答】解：（1﹣20%）x：[（1﹣60%）x×2﹣16]＝60%x：（1﹣60%）x

                             0.8x：[0.8x﹣16]＝3：2

                                            1.6x＝2.4x﹣48

                                            0.8x＝48

                                                x＝60

答：则A、B两地的路程是60千米．

故答案为：60．

11．为减少雾霾天气对身体的伤害，班主任王老师在某网站为班上学生每人购买一个防霾口罩，防霾囗罩的单价是15元，在结算时卖家说：“如果您再多买一个就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，王老师说：“那好吧，那就再给自己买一个．”王老师买到的这些防霾面罩的单价是　13.5　元．这个班有　39　名学生．

【解答】解：这个班有x名同学．则

15x﹣15（x+1）×90%＝45

        15x﹣13.5x﹣13.5＝45

                        1.5x＝58.5

                             x＝39

15×90%＝13.5（元）

答：王老师买到的这些防霾面罩的单价是13.5元．这个班有39名学生．

故答案为：13.5，39．

12．买一辆汽车，分期付款购买要加价7%，如果现金购买可按“九五折”交货．张叔叔算了算，发现分期付款比现金购买要多付7200元．这辆车的原价是　60000　元．

【解答】解：7200÷（1+7%﹣95%）

＝7200÷12%

＝60000（元）

答：这辆汽车的原价是60000元．

故答案为：60000．

13．甲、乙两桶油，甲桶中的油相当于乙桶的50%，从乙桶倒3升油给甲桶，此时，甲桶中的油相当于乙桶的80%，那么原来甲桶中有　9　升油．

【解答】解：50%÷（1+50%）＝；

80%÷（1+80%）＝；

3÷（﹣）

＝3÷

＝27（升）

27×＝9（升）

答：原来甲桶中有 9升油．

故答案为：9．

14．某书店在同一时间内以每本60元的价格卖出两本书，其中一本盈利25%，另一本亏损25%，则卖出这两本书是　亏损　（填“盈利”，“亏损”或“不赢不亏”）

【解答】解：60÷（1+25%），

＝60÷125%，

＝48（元）；

60﹣48＝12（元）；

60÷（1﹣25%），

＝60÷75%，

＝80（元）；

80﹣60＝20（元）；

12＜20；

答：卖这两件书总的是亏损．

故答案为：亏损．

15．有二堆什锦糖，其中奶糖占了45%，再放入32块水果糖以后，奶糖就占25%，求这堆糖中有　18　块奶糖．

【解答】解：32÷（1÷25%﹣1÷45%）

＝32÷（4﹣）

＝18（块）

答：这堆糖中有18块奶糖．

故答案为：18．

16．张先生以标价的95%买下一套房子，经过一段时间后，又以超出原标价30%的价格把房子卖出．这样他一共获利10.5万元．这套房子原标价　30　万元．

【解答】解：10.5÷（1+30%﹣95%），

＝10.5÷35%，

＝30（万元），

答：这套房子原标价30万元；

故答案为：30．

17．利民超市为了供应节日市场需求，新进一批货物，第一天就卖出了全部的30%还多8件，这时还余下76件，这批商品一共有多少件？

【解答】解：（76+8）÷（1﹣30%）

＝84÷70%

＝120（件）

答：这批商品一共有120件．

三．判断题（共9小题）

18．甲数比乙数少12%，乙数就比甲数多12%．　×　（判断对错）

【解答】解：12%÷（1﹣12%）

＝12%÷88%

≈13.6%，

乙数就比甲数，13.6%，不是12%．

故答案为：×．

19．某小学五年级同学占全校同学的25%，六年级同学占全校同学的30%，已知六年级同学比五年级同学多40人，问这座小学共有多少人？设：五年级有X人．列方程：30% X﹣25% X＝40　×　．（判断对错）

【解答】解：设全校有X人，列方程：30%X﹣25%X＝40；

故答案为：×．

20．小青从家到学校的时间由原来的10min减少到8min，速度提高了20%．　×　（判断对错）

【解答】解：（﹣）÷

＝÷

＝25%

20%≠25%

所以原题计算错误；

故答案为：×．

21．小明吃了一个蛋糕的四分之一，小亮吃了剩下的25%，他们吃的一样多．　×　（判断对错）

【解答】解：（1﹣）×25%

＝×25%

＝

因为＞，

所以小明吃的多，

所以题中说法不正确．

故答案为：×．

22．修一条200米的公路，第一期完成了40%，第二期完成了剩下的30%，还剩下这条公路的30%没有修．　×　（判断对错）

【解答】解：1﹣40%﹣（1﹣40%）×30%

＝1﹣40%﹣18%

＝42%

还剩下这条公路的42%没有修，所以本题说法错误；

故答案为：×．

23．毛巾厂九月份实际生产毛巾250箱，超过计划的25%，九月份计划生产毛巾200箱．　√　（判断对错）

【解答】解：设计划生产x箱毛巾

x+25%x＝250

125%x＝250

        x＝200

所以原题说法正确；

故答案为：√．

24．一件上衣标价100元，商店打八八折出售，买这件上衣需要80元．　×　．（判断对错）

【解答】解：100×88%＝88（元），

答：买这件上衣需要88元．

故答案为：×．

25．利率也是一种百分比．　√　（判断对错）

【解答】解：利息与本金的百分比叫做利率，所以利率也是一种百分比，

原题说法正确．

故答案为：√．

26．今年的产量比去年增加了20%，今年的产量就相当于去年的120%．　√　．（判断对错）

【解答】解：1+20%＝120%；

故答案为：√．

四．应用题（共9小题）

27．李老板卖一批砂糖橘，卖了78千克后，正好卖了这批砂糖橘的39%，还要卖多少千克才能把所有砂糖橘卖完？

【解答】解：78÷39%＝200（千克）

200﹣78＝122（千克）

答：还要卖122千克才能把所有砂糖橘卖完．

28．某校六年级共有学生180人，化解大班额后，由原来的3个班平均分为4个班，其中六年级4班的女生人数正好是本班男生人数的80%，这个班男、女生人数分别是多少人？

【解答】解：180÷4＝45（人）

45÷（1+80%）

＝45÷1.8

＝25（人）

45﹣25＝20（人）

答：这个班男、女生人数分别是25人、20人．

29．某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商品打九折后，再让利40元，仍可获利10%，问这种商品每件的进价是多少元？

【解答】解：900×90%﹣40

＝810﹣40

＝770（元）

770÷（1+10%）

＝770÷110%

＝700（元）

答：这种商品每件的进价是700元．

30．某服装店卖一种裙子，原来每条售价为120元，是进价的150%．现在店主计划打折促销，但要保证每条裙子赚的钱不少于10元．问：折扣不能低于几折？

【解答】解：120÷150%＝80（元）

（80+10）÷120

＝90÷120

＝75%

当每条裙子赚10元钱时现价是原价的75%，也就是打七五折，所以折扣不能低于七五折．

答：折扣不能低于七五折．

31．一部手机的售价是1280元，比去年同期便宜20%，去年同期这种手机的售价是多少元？

【解答】解：1280÷（1﹣20%）

＝1280÷80%

＝1600（元）

答：去年同期这种手机的售价是1600元．

32．张老师向商店订购了某一商品，每件定价100元，共订购了60件．张老师对经理说：“如果减价，每件减价1元，就多买3件．”经理一算，如减价4%，由于张老师多买，仍可获得与原来一样多总利润，问这种商品的成本多少元？

【解答】解：现在售价：

100×（1﹣4%）＝96（元），

现在共订购：

60+3×（100﹣96），

＝60+12，

＝72（件）；

设这种商品每件成本x元，得：

（100﹣x）×60＝（96﹣x）×72

       6000﹣60x＝6912﹣72x

               12x＝912

                  x＝76．

答：这种产品每件成本76元．

33．小明的爸爸每月扣除社保和住房公积金后的月薪是6000元，按国家规定个人收入不足3500元不需要缴纳个人所得税，超过3500元的部分不足5000元的部分要按3%缴纳个人所得税，超过5000元的部分要缴纳5%个人所得税，他每个月应缴纳多少钱？

【解答】解：（5000﹣3500）×3%+（6000﹣5000）×5%

＝45+50

＝95（元）

答：他每个月应缴纳95元．

34．甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出，乙车每小时行驶全程的20%，甲车比乙车早0.5小时到达A、B两地中点，当乙车到达中点时，甲车已经又行驶了20km到达C点．A、C两地相距多少千米？

【解答】解：乙车到中点用时：50%÷20%＝2.5（小时）

甲车到中点是用时：2.5﹣0.5＝2（小时）

甲车的速度：20÷0.5＝40（km/时）

20×2+20

＝80+20

＝100（千米）

答：A、C两地相距100千米．

35．快乐提升

一辆出租车和一辆中巴车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过小时在距离两地中点5km处相遇这时出租车已经行了全程的60%，出租车和中巴车的速度之和是多少？

【解答】解：5÷（60%﹣50%）÷

＝5÷0.1×

＝50×

＝125（千米/小时）

答：出租车和中巴车的速度之和是125千米/小时．

五．解答题（共9小题）

36．请你仔细阅读下面的材料，利用你获得的数学信息解决问题．

水是人类发展不可缺少的自然资源，是人类和一切生物赖以生存的物质基础．生命的形成离不开水，水是生物的主体，生物体内含水量占体重的60%～80%，甚至90%以上．人体的水含量占体重的，为了维持人类正常的生理代谢，每天每人至少要饮用2.5L水．

我国是一个干旱缺水严重的国家，全国约有660个城市，其中约有的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水．其中A市属于供水不足的城市，南水北满后，A市现在平均日供水量达到了91万立方米，比以前平均供水量增加225%．

保护水资源的措施主要有：降低工业用水量，提高水的重复利用率，回收利用城市污水，开辟第二水源，节约生活用水等等．

保护水资源，从我们每个人做起，节约每一滴水，用好每一滴水．

（1）爸爸体重78千克，他的体内大概含水　52　千克．

（2）全国严重缺水的城市约有　110　个．

（3）一个人一年（按365天算）至少需要饮用多少升水？

（4）在南水北调前，A市平均日供水量是多少万立方米？

【解答】解：（1）78×＝52（千克）；

答：他的体内大概含水52千克．

（2）660××

＝440×

＝110（个）；

答：全国严重缺水的城市约有110个．

（3）2.5×365＝912.5（升）；

答：一个人一年（按365天算）至少需要饮用912.5升水．

（4）91÷225%

＝91÷2.25

≈40.4（万立方米）；

答：在南水北调前，A市平均日供水量是40.4万立方米．

故答案为：52；110；

37．苏宁电器清仓处理部分电脑，每台售价3000元，亏本20%，每台电脑的原价是多少元？

【解答】解：3000÷（1﹣20%）

＝3000÷80%

＝3750（元）

答：每台电脑的原价是3750元．

38．李大爷把20000元钱存入银行，定期3年，年利率为4.25%，到期后李大爷可以取回多少钱？

【解答】解：20000+20000×4.25%×3

＝20000+2550

＝22550（元）

答：到期后李大爷可以取回22550元．

39．先看清题目要求，再回答．

有一天，老师带了5000元钱到商店买电器，看见一款家电组合，TCL彩电2000元，DVD机的价钱是彩电的80%，音箱价钱比彩电贵20%．请你帮老师预算一下：买这三种家电，老师带的钱够吗？

【解答】解：DVD：2000×80%＝1600（元）；

音箱：2000×（1+20%）

＝2000×120%

＝2400（元）；

2000+1600+2400＝6000（元），

6000＞5000；

答：老师带的钱不够．

40．一件风衣现在售价为210元，比原来售价降低了30%，这件风衣原来售价多少元？

【解答】解：210÷（1﹣30%）

＝210÷70%

＝300（元）

答：原价是300元．

41．王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车．按规定，买摩托车要缴纳10%的车辆购置税．王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？

【解答】解：16000×（1+10%）

＝16000×1.1

＝17600（元）

答：王叔叔买这辆摩托车一共要花17600元钱．

42．

两个书店的《中国故事》每本标价都是10元，请你算一算：王老师到哪家书店购买比较便宜？最少要花多少钱？

【解答】解：大众书店：24×10×（1﹣10%）

＝10×90%×24

＝9×24

＝216（元），

求知书店：（24﹣4）×10

＝20×10

＝200（元）

因为216＞200，

所以求知书店便宜，需要花200元．

43．人民商场一月份的营业额是300万元，照这样算，如果按营业额的5%缴纳营业税，该商场一年要缴纳营业税多少元？

【解答】解：300×5%×12

＝15×12

＝180（万元）

答：该商场一年要缴纳营业税180万元．

44．光明小学举行义卖活动，其中一个小组卖钢笔，以9.5元的单价出售，卖出60%时，还差84元卖到成本价．全部卖光时，赚了372元，成本价一支钢笔多少元？

【解答】解：这批钢笔的总数量：

（372+84）÷9.5÷（1﹣60%）

＝456÷9.5÷0.4

＝48÷0.4

＝120（支）；

每支钢笔的购进价：

9.5﹣372÷120

＝9.5﹣3.1

＝6.4（元），

答：成本价一支钢笔6.4元．