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    2021年福建厦门市第十一中学中考第二轮复习检测数学试卷(Word版及答案)
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      2020-2021学年厦门十一中 数学九年级(下)二模试卷(答案).docx
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    2021年福建厦门市第十一中学中考第二轮复习检测数学试卷(Word版及答案)

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    这是一份2021年福建厦门市第十一中学中考第二轮复习检测数学试卷(Word版及答案),文件包含2020-2021学年厦门十一中数学九年级下二模试卷答案docx、2020-2021学年厦门十一中数学九年级下二模试卷Word可编辑版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共13页, 欢迎下载使用。

    二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
    11.3 12. 13.75° 14. (,4) 15.①,②,④ 16.(,)
    解答题(本大题共9题,共86分)
    17.(本题满分8分)
    解:∵
    ∴ ……………………………1分
    解得 ……… ………………………3分

    ∴ ……………………………4分

    解得 ……………………………6分
    ∴ 不等式组的解集是:……………………………8分
    18.(本题满分8分)
    证明:∵ 四边形ABCD是正方形,
    ∴ AD=AB=BC=CD, ∠D=∠B=90°……………2分
    ∵ E、F分别为DC、BC中点
    ∴ DE=DC,BF=BC
    ∴ DE=BF……………………………4分
    在△ADE和△ABF中,

    ∴ △ADE ≌ △ABF,……………………………6分
    ∴ AE=AF.……………………………8分
    (本题满分8分)
    解:原式=……………………………3分

    =……………………………5分
    =……………………………6分
    当时,原式==……………………………8分
    (本题满分8分)
    (1)(本小题满分4分)
    解:如图所示,菱形DBEC即为所求作的图形. ………………………………4分
    (结论没写扣1分)
    (2)(本小题满分4分)
    解:由(1)得四边形DBEC是菱形
    ∴ BD=BE=CE=CD
    设 BD=CD=,则AD=AC-CD=
    在Rt△ADB中,∠BAD=90°

    ∴ ………………………………6分
    解得:………………………………7分
    ∴ BD=BE=CE=CD=5,
    ∴ 菱形DBEC的周长是20.………………………………8分
    21.(本题满分8分)
    (1)(本题满分4分)
    解:(1)过点O作OD⊥AB于点D,…………………………1分
    则∠ADO=90°
    ∵ ⊙O与边AC相切于点C,
    ∴ OC⊥AC,即∠ACO=90°……………………2分
    ∵ OA平分∠CAB
    ∴ ∠CAO=∠DAO
    ∵ ∠CAO=∠DAO,∠ACO=∠ADO=90°,OA=OA
    ∴ △ACO ≌ △ADO
    ∴ OC=OD………………………………3分
    ∵ OC是半径 ∴ OD是半径
    又OD⊥AB
    ∴ AB是⊙O的切线.………………………………4分
    (2)在Rt△ACB中,∠BAC=90°
    ∵ tanB==
    ∴ 设AC=,BC=………………………………5分


    解得,(舍去)
    ∴ BC=6,AC=8 ………………………………6分
    由(1)得 △ACO ≌ △ADO
    ∴ AC=AD=8
    ∵ AB=10,
    ∴ BD=AB-AD=2 ………………………………7分
    设⊙O的半径为,则OC=OD=
    在Rt△ODB中,∠ODB=90°

    ∴ 解得
    所以⊙O的半径为.………………………………8分
    22.(本题满分10分)
    (1)(本小题满分4分)
    解:(1)由题意可得,………………………………4分
    答:陈先生一次租用新能源租赁汽车所用的时间不低于35分钟的概率是.
    (2)(本小题满分5分)
    每月发放1000元的补助费用,不够让陈先生一个月上下班租用新能源租赁汽车.……5分
    理由:由题意可得,陈先生一个月的租车费用为:
    ×[(30×0.1+20×1)×10+(40×0.1+20×1)×28+(50×0.1+20×1)×8+(60×0.1+20×1)×4]×22×2=1061.28(元)………………………………9分
    ∵1061.28>1000………………………………10分
    ∴公司每月发放1000元的交通补助费用,不够让陈先生一个月上下班租用新能源租赁汽车.
    23.(本题满分10分)
    (1)(本小题满分4分)
    解:依题意得:………………………………2分
    解得a=40………………………………3分
    经检验是原方程的根且符合题意………………………………4分
    ∴ a的值为40.
    (2)(本小题满分6分)
    设A市接种人数与时间的函数关系式为y=kx+b(k≠0),
    ① 当时,代入(0,5),(40,125)得:
    , 解得:
    ∴ ()………………………………5分
    ∴ 当A,B两市接种人数恰好相同时,
    解得 (舍去),(舍去)……………6分
    ∴ 前40天不会出现A,B两市接种人数恰好相同的情况.……………………7分
    ② 当时,代入(40,125),(100,215)代入,得:
    , 解得:
    ∴ ()………………………………8分
    ∴ 当A,B两市接种人数恰好相同时,
    解得:(舍去),………………………………9分
    答:第52天接种完成后,A,B两市接种人数恰好相同.………………………………10分
    24.(本题满分12分)
    (1)(本小题满分5分)
    证明:∵ △ABC和△ADE是等边三角形,
    ∴ AD=AE,AB=AC,∠DAE=∠BAC…………2分
    ∴ ∠DAE-∠BAE=∠BAC-∠BAE
    即 ∠BAD=∠CAE…………………………3分
    在△ABD和△ACE中,,
    ∴ △ABD≌△ACE.………………………………5分
    (2)(本小题满分5分)
    连接CE,同(1)的方法得,△ABD ≌ △ACE
    ∴ ∠BAD=∠CAE,
    ∵ ∠CAE=90°,
    ∴ ∠BAD=90°,………………………………6分
    过点A作AH⊥BC于H,过点D作DG∥BC,交HA的延长线于G,则DG⊥AH,
    在等边△ABC中,AH⊥BC,
    ∴BH=BC=3,∠BAH=∠BAC=30°,………………………………7分
    ∴∠DAG=180°﹣∠BAD﹣∠BAH=60°,
    在Rt△ABH中,根据勾股定理得,,……………………8分
    在Rt△ADG中,∠ADG=90°﹣∠DAG=30°,AD=4,
    ∴AG=AD=2,………………………………9分
    ∴GH=AH+AG=,
    ∴S△BCD=BC•GH=×6×()=.………………………………10分
    (3)(本小题满分2分)
    △DBC的面积S的取值范围为:.…………………………12分
    理由:过A作AH⊥BC于H,
    ∵ △ABC是等边三角形,
    ∴ BH=CH=BC=3,
    ∴,
    如图③,
    当AD与AH在同一条直线上,且点D在△ABC的外部时,△DBC的面积最大,
    S最大=BC×DH=×6×(4+)=12+,
    如图④,当AD与AH在同一条直线上,且点D在△ABC的内部时,
    △DBC的面积最小,
    S最小=BC×DH=×6×(﹣4)=﹣12,
    综上所述,△DBC的面积S的取值范围为:.
    25.(本题满分14分)
    (1)(本小题满分3分)
    解:∵ 抛物线与x轴只有一个公共点A(2,0),
    ∴ A(2,0)为抛物线顶点,…………………………1分
    设抛物线的解析式为,
    将点(3,)代入得:a=,…………………………2分
    ∴ 抛物线的函数解析式为;…………………………3分
    (2)①(本小题满分5分)
    设直线l:与x轴交于点E,与y轴交于点D,过点B,C分别作y轴,x轴的垂线,CF交BF于点F,设BF与抛物线的对称轴AP交于点G,如图:
    令=0,解得x=,
    ∴ OE=,
    ∵ 直线l:与y轴交于点D,
    ∴ D(0,m),
    ∴ OD=m,
    在Rt△ODE中,tan∠OED===,
    ∴ ∠OED=30°,…………………………4分
    ∵ B点到抛物线对称轴的距离为n,
    ∴ BG=n,
    ∵ FC∥PG,CP=t•BP(2≤t≤3),
    ∴ FG:BG=CP:BP=t,
    ∴ FG=nt,BF=nt+n,…………………………5分
    ∴ xB=2+n,xF=xC=2﹣nt.
    ∵ 点B,C在抛物线上,
    ∴ C(2﹣nt,),B(2+n,),…………………………6分
    ∴ FC=,
    ∵BF∥AE,
    ∴∠CBF=∠OED=30°,
    则在Rt△BFC中,tan∠CBF=,
    ∴,…………………………7分
    化简得;…………………………8分
    ②(本小题满分6分)
    ∵,且,
    ∴,…………………………9分
    在Rt△BFC中,
    ==…………………………10分
    令s=t﹣1,由于2≤t≤3,
    ∴1≤s≤2,…………………………11分
    ∴BC=
    ∵当1≤s≤2时,随s的增大而减小,…………………………12分
    ∴当s=1,即t=2时,BC取得最大值,此时BC=6,
    当t=2时,n=,则B(2+,1),…………………………13分
    将点B坐标代入,得m=.
    ∴线段BC的最大值为6,此时对应m的值为.…………………………14分
    题号
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
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