江苏省苏州市2021_2022学年八年级上学期期末学业质量调研数学试卷（Word版无答案）

这是一份江苏省苏州市2021_2022学年八年级上学期期末学业质量调研数学试卷（Word版无答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列四个图标中，轴对称图案是（ ）
A．B．C．D．
2．下列四个数中，无理数是（ ）
A．0.3⋅B．-227C．5D．0
3．若点P（a+2，a）在y轴上，则点P的坐标为（ ）
A．（﹣2，0）B．（0，﹣2）C．（2，0）D．（0，2）
4．若最简二次根式1+2a与3是同类二次根式，则a的值为（ ）
A．2B．4C．﹣1D．1
5．若一次函数y＝（m﹣1）x﹣1的图像经过第一、三、四象限，则m的值可能为（ ）
A．﹣2B．﹣1C．0D．2
6．如图，数轴上点A表示的数是﹣1，点B表示的数是1，BC＝1，∠ABC＝90°，以点A为圆心，AC长为半径画弧，与数轴交于原点右侧的点P，则点P表示的数是（ ）
A．5-1B．5-2C．3-1D．2-3
7．在△ABC中，CD为AB边上的中线，AB＝6，CD＝BC＝3．下列结论：①△ABC是直角三角形；②△BCD是等边三角形；③∠A＝30°；④AC＝2BC，其中正确结论的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．苏州素有“园林之城”美誉，以拙政园、留园为代表的苏州园林“咫尺之内再造乾坤”，是中华园林文化的翘楚和骄傲．如图，某园林中一亭子的顶端可看作等腰△ABC，其中AB＝AC，若D是BC边上的一点，则下列条件不能说明AD是△ABC角平分线的是（ ）
A．点D到AB，AC的距离相等B．∠ADB＝∠ADC
C．BD＝CDD．AD=12BC
9．定义一种“⊗”运算：a⊗b=ba-b（a≠b），例如：1⊗3=31-3=-32，则方程2⊗x=1x-2+1的解是（ ）
A．x＝﹣1B．x=12C．x=32D．x＝2
10．为落实“五育并举”，某校利用课后延时服务时间进行趣味运动，甲同学从跑道A处匀速跑往B处，乙同学从B处匀速跑往A处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动．设甲同学跑步的时间为x（秒），甲、乙两人之间的距离为y（米），y与x之间的函数关系如图所示，则图中t的值是（ ）
A．503B．18C．553D．20
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11．16的平方根是 ．
12．北京2022年冬奥会志愿者招募活动于2019年12月5日启动，截至到2021年12月5日，共有来自全球168个国家和地区的超过961000人报名．将961000用四舍五入法精确到10000，并用科学计数法表示，则961000可表示为 ．
13．化简：(1x-1+1)÷xx-1= ．
14．已知点A（﹣3，y1），B（﹣5，y2）是一次函数y＝x﹣3图像上的两点，则y1 y2.（填“＞”、“＝”或“＜”）
15．如图，已知△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，CB是△DCE的角平分线，F是AC的中点，若DF＝6.5，AD＝5，S△ABC＝48，则点B到CE的距离为 ．
16．如图，三角形纸片ABC中，∠ABC＝90°，BC＝3，AB＝5．D是BC边上一点，连接AD，把ABD沿AD翻折，点B恰好落在AC延长线上的点B′处，则CD的长为 ．
17．已知P（a，b）是一次函数y＝﹣2x+4图像上一点，则a2+b2的最小值是 ．
18．“GGB”是一款数学应用软件，用“GGB”绘制的函数y＝﹣x2（x﹣4）和y＝﹣x+4的图像如图所示．若x＝a，x＝b分别为方程﹣x2（x﹣4）＝﹣1和﹣x+4＝﹣1的一个解，则根据图像可知a b．（填“＞”、“＝”或“＜”）．
三、解答题（本大题共10小题，共64分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．计算：4-327+(π-3)0．
20．如图，在四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，AD∥BC，∠ADC＝∠ACD，∠CED+∠B＝180°．求证：△ADE≌△CAB．
21．如图，在正方形网格纸中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'；
（2）点P为y轴上一动点，当PA+PB取得最小值时，点P的坐标为 ．
22．滑梯的示意图如图所示，左边是楼梯，右边是滑道，立柱BC，DE垂直于地面AF，滑道AC的长度与点A到点E的距离相等，滑梯高BC＝1.5m，且BE＝0.5m，求滑道AC的长度．
23．如图，已知直线l1：y＝kx﹣2与直线y＝x平行，与x轴交于点A，与y轴交于点B．直线l2与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点D，与直线l1交于点E（3，m）．
（1）求直线l2对应的函数表达式；
（2）求四边形AOCE的面积．
24．如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且AE＝AB．
（1）求证：∠B＝2∠C；
（2）若AC＝10，AD＝6，求△ABC的周长．
25．第十一届江苏书展在苏州国际博览中心设有400个展台，并在全省多地线上、线下同步举行．本届书展设置了“读经典、学四史、童心向党和百年辉煌”等活动．为保障书展的准备工作比原计划提前2天完成，每天准备展台的个数需比原计划增加25%．
（1）求原计划每天准备展台的个数，
（2）为满足读者购书需求，某厂装订A，B两种图书共6000本，其中A种图书数量不多于B种图书数量的23，装订一本A种图书成本为10元，装订一本B种图书成本为15元．设装订A种图书x（本），问x为何值时，两种图书装订总成本y（元）最低，最低装订总成本为多少元？
26．若直角三角形的三边的长都是正整数，则三边的长为“勾股数”．构造勾股数，就是要寻找3个正整数，使它们满足“其中两个数的平方和（或平方差）等于第三个数的平方”，即满足以下关系：
（ ）2+（ ）2＝（ ）2；①
或
（ ）2﹣（ ）2＝（ ）2；②
要满足以上①、②的关系，可以从乘法公式入手，我们知道：
（x+y）2﹣（x﹣y）2＝4xy．③
如果等式③的右边也能写成“（ ）2”的形式，那么它就符合②的关系．
因此，只要设x＝m2，y＝n2，③式就可化成：（m2+n2）2﹣（m2﹣n2）2＝（2mn）2．
于是，当m，n为任意正整数，且m＞n时，“m2+n2，m2﹣n2和2mn”就是勾股数，根据勾股数的这种关系是，就可以找出勾股数．
（1）当m＝2，n＝1时，该组勾股数是 ；
（2）若一组勾股数中最大的数与最小的数的和为72，且m﹣n＝1，求m，n的值；
（3）若一组勾股数中最大的数是2p2+6p+5（p是任意正整数），则另外两个数分别为 ， （分别用含p的代数式表示）．
27．【情境】某校数学兴趣小组尝试自制数学学具进行自主合作探究．图①是一块边长为12cm的等边三角形学具，P是边AC上一个动点，由点A向点C运动，速度为1cm/s，Q是边CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由点B向CB延长线方向运动，连接PQ，交AB于点D，设点P运动的时间为t（s）．
【问题】（1）填空：CP+CQ＝ cm；
（2）当∠DQB＝30°时，求t的值；
【探究】如图②，过点P作PE⊥AB，垂足为E，在点P，点Q运动过程中，线段DE的长度是否发生变化？若不变，请求出DE的长度；若变化，请说明理由．
28．在平面直角坐标系xOy中，对于M，N两点，若在y轴上存在点T，使得∠MTN＝90°，且MT＝NT，则称M，N两点互相等垂，其中一个点叫做另一个点的等垂点．已知A点的坐标是（2，0）．
（1）如图①，在点B（2，﹣2），C（0，1），D（﹣2，0）中，点A的等垂点是 （选填“B”，“C”或“D”）
（2）如图②，若一次函数y＝2x﹣1的图像上存在点A的等垂点A'，求A'点的坐标；
（3）若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图像上存在无数个点A的等垂点，试写出该一次函数的所有表达式： ．