一、选择题
1.下列各式计算正确的是（）
A.2a2+3a2=5a4 B.(﹣2ab)3=﹣6ab3
C.(3a+b)(3a﹣b)=9a2﹣b2 D.a3•(﹣2a)=﹣2a3
2.下列各式：①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是（）
A.①② B.①③ C.②③ D.②④
3.已知x2-y2=6，x-y=1，则x+y等于( )
A.2 B.3 C.4 D.6
4.如图的面积关系，可以得到的恒等式是( )
A.m(a+b+c)=ma+mb+mc B.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2
C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 D.(a+b)2=a2+2ab+b2
5.若a+b=4，ab=2，则a2+b2的值为（）
A.14 B.12 C.10 D.8
6.下列各式中，与(-a+1)2相等的是（）
A.a2-1 B.a2+1 C.a2-2a+1 D.a2+2a+1
7.若x2+10x+㎡是完全平方式，则m的值等于( )
A.25 B.-5 C.5 D.5或-5
8.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：
①(2a+b)(m+n); ②2a(m+n)+b(m+n);
③m(2a+b)+n(2a+b); ④2am+2an+bm+bn，
你认为其中正确的有（）
A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④
二、填空题
9.化简：（x+1）（x﹣1）+1= ．
10.化简：(-2x-3)(-2x+3)=_____________
11.计算：(x+3)2= .
12.已知a2+b2=12，a﹣b=4，则ab= .
13.若4x2+2(k-3)x+9是完全平方式，则k=______．
14.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，
根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 (填写序号).
①(a+b)2=a2+2ab+b2②(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
③a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) ④(a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2.
三、解答题
15.化简：﹣2x(x2﹣x﹣3)+2x(x﹣1)2.
16.化简：4(x+1)2﹣(2x﹣5)(2x+5).
17.化简：(2x﹣y)2﹣4(x﹣y)(x+2y)
18.化简：(3x﹣y)2﹣(2x+y)2+5x(y﹣x)
19.如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积.
20.对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，请解答下列问题：
(1)写出图2中所表示的数学等式：；
(2)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；
(3)利用(1)中得到的结论，解决下面的问题：
若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，则a2+b2+c2= ；
(4)小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(5a+7b)(9a+4b)的长方形，则x+y+z= .
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参考答案
1.C
2.A
3.D
4.B.
5.B
6.C
7.A;
8.D;
9.答案为：x2．
10.答案为：4x2 -9；
11.答案为：x2+6x+9.
12.答案为：﹣2.
13.答案为：9或﹣3 ．
14.答案为：③.
15.原式=﹣2x3+2x2+6x+2x3﹣4x2+2x=﹣2x2+8x.
16.原式=4(x2+2x+1)﹣(4x2﹣25)=4x2+8x+4﹣4x2+25=8x+29.
17.原式=-8xy+9y2．
18.原式=﹣5xy.
19.解：S绿化=(2a+b)(3a+b)-(a+b)2=5a2+3ab,
当a=3，b=2时，原式=63.
20.解：(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.
(2)证明：(a+b+c)(a+b+c)=a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.
(3)a2+b2+c2=30.
(4)由题可知，所拼图形的面积为：xa2+yb2+zab，
∵(5a+7b)(9a+4b)=45a2+20ab+63ab+28b2=45a2+28b2+83ab，∴x=45，y=28，z=83.
∴x+y+z=45+28+83=156.故答案为：156.