2020-2021学年上海市浦东新区第四教育署八年级（上）期末数学试卷（五四学制）

这是一份2020-2021学年上海市浦东新区第四教育署八年级（上）期末数学试卷（五四学制），共15页。试卷主要包含了单项选择题，四象限，则的取值范围是，简答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年上海市浦东新区第四教育署八年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、单项选择题（本大题共有6题，每题2分，共12分）1．（2分）在下列式子中，表示是的正比例函数的是　　A． B． C． D．2．（2分）在下列方程中，有两个不相等实数根的是　　A． B． C． D．3．（2分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是　　A． B． C． D．4．（2分）若正比例函数的图象经过第二、四象限，则的取值范围是　　A． B． C． D．5．（2分）下列命题的逆命题是真命题的是　　A．若，则 B．同位角相等，两直线平行 C．对顶角相等 D．若，，则6．（2分）在下列四个条件：①，②，③，④中，能确定是直角三角形的条件有　　A．①③ B．①②③ C．①②④ D．①②③④二、填空题（本大题共有12小题，每题3分，共36分）7．（3分）若有意义，那么满足的条件是　　．8．（3分）计算：　　．9．（3分）方程的解是　　．10．（3分）如果函数是正比例函数，那么　　．11．（3分）如果反比例函数的图象经过点，那么在这个函数图象所在的每个象限内，的值随的值增大而　　．（填“增大”或“减小” 12．（3分）某商店今年7月份的销售额是50万元，9月份的销售额是72万元，从7月份到9月份，该店销售额平均每月的增长率是　　．13．（3分）平面内到点的距离等于3厘米的点的轨迹是　　．14．（3分）在直角三角形中，两直角边分别为6和8，则第三边上中线长是　　．15．（3分）已知点，，，且，则　　．16．（3分）如图，垂直平分，垂直平分，若，则　　．17．（3分）如图所示，在中，，，，平分，，垂足为，则　　．18．（3分）如图，点是反比例函数在第一象限内的图象上的一个点，以点为顶点作等边，使、落在轴上（点在点左侧），则的面积是　　．三、简答题（本大题共7小题，第19、20题每题5分，第21、22题每题6分，第23题8分，第24题10分，第25题12分，共52分）19．（5分）．20．（5分）解方程：．21．（6分）已知与成反比例，且当时，，求当时，的值．22．（6分）如图，在中，，，是的平分线，，求的长．23．（8分）如图，四边形中，，为对角线的中点，连接、．（1）求证：；（2）若，，求的面积．24．（10分）如图，将一个长方形放置在平面直角坐标系中，，，是中点，反比例函数图象过点且和相交点．（1）直接写出点和点的坐标；（2）求直线与反比例函数的解析式；（3）连接、，求四边形的面积．25．（12分）已知：在中，，，点为边上一动点（与点不重合），连接，以始边作．（1）如图1，当，且时，试说明和的位置关系和数量关系；（2）如图2，当，且点在边上时，求证：．
2020-2021学年上海市浦东新区第四教育署八年级（上）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共有6题，每题2分，共12分）1．（2分）在下列式子中，表示是的正比例函数的是　　A． B． C． D．【解答】解：根据正比例函数的定义可得，形如，是的正比例函数，由于，因此是正比例函数，故选：．2．（2分）在下列方程中，有两个不相等实数根的是　　A． B． C． D．【解答】解：、方程化为，则△，方程无实数根，所以选项不符合题意；、△，方程有两个相等的实数根，所以选项不符合题意；、△，方程有两个不相等的实数根，所以选项符合题意；、△，方程无实数根，所以选项不符合题意．故选：．3．（2分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是　　A． B． C． D．【解答】解：、与被开方数相同，故是同类二次根式；、与被开方数不相同，故不是同类二次根式；、与被开方数不相同，故不是同类二次根式；、与被开方数不相同，故不是同类二次根式；故选：．4．（2分）若正比例函数的图象经过第二、四象限，则的取值范围是　　A． B． C． D．【解答】解：正比例函数的图象经过第二、四象限，，解得：，故选：．5．（2分）下列命题的逆命题是真命题的是　　A．若，则 B．同位角相等，两直线平行 C．对顶角相等 D．若，，则【解答】解：、若，则的逆命题是若，则，逆命题是假命题，不符合题意；、同位角相等，两直线平行的逆命题是两直线平行，同位角相等，逆命题是真命题，符合题意；、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，逆命题是假命题，不符合题意；、若，，则的逆命题是若，则，，逆命题是假命题，不符合题意；故选：．6．（2分）在下列四个条件：①，②，③，④中，能确定是直角三角形的条件有　　A．①③ B．①②③ C．①②④ D．①②③④【解答】解：①，，是直角三角形；②，，，是直角三角形；③，，是直角三角形；④，，为直角三角形．能确定是直角三角形的有①②③④共4个，故选：．二、填空题（本大题共有12小题，每题3分，共36分）7．（3分）若有意义，那么满足的条件是　　．【解答】解：要使有意义，则，解得，，故答案为：．8．（3分）计算：　4　．【解答】解：原式．故答案为：4．9．（3分）方程的解是　，　．【解答】解：，移项得：，分解因式得：，可得或，解得：，．故答案为：，10．（3分）如果函数是正比例函数，那么　　．【解答】解：函数是正比例函数，且，解得：，故答案为：．11．（3分）如果反比例函数的图象经过点，那么在这个函数图象所在的每个象限内，的值随的值增大而　增大　．（填“增大”或“减小” 【解答】解：反比例函数的图象经过点，，，反比例函数图象分布在第二、四象限，在每个象限内，的值随的值增大而增大．故答案为增大．12．（3分）某商店今年7月份的销售额是50万元，9月份的销售额是72万元，从7月份到9月份，该店销售额平均每月的增长率是　　．【解答】解：设该店销售额平均每月的增长率是，依题意得：，解得：，（不合题意，舍去）．故答案为：．13．（3分）平面内到点的距离等于3厘米的点的轨迹是　以点为圆心，3厘米长为半径的圆　．【解答】解：平面内到点的距离等于3厘米的点的轨迹是以点为圆心，3厘米长为半径的圆．故答案为：以点为圆心，3厘米长为半径的圆．14．（3分）在直角三角形中，两直角边分别为6和8，则第三边上中线长是　5　．【解答】解：已知直角三角形的两直角边为6、8，则斜边长为，故斜边的中线长为，故答案是：5．15．（3分）已知点，，，且，则　7或　．【解答】解：依题意，得．解得或．故答案是：7或．16．（3分）如图，垂直平分，垂直平分，若，则　40　．【解答】解：，，垂直平分，垂直平分，，，，，，，故答案为：40．17．（3分）如图所示，在中，，，，平分，，垂足为，则　　．【解答】解：如图所示，在中，，，，则由勾股定理得到：．平分，，，，设，在直角中，，即．解得．即．故答案是：．18．（3分）如图，点是反比例函数在第一象限内的图象上的一个点，以点为顶点作等边，使、落在轴上（点在点左侧），则的面积是　　．【解答】解：如图，过点作于点．点是反比例函数在第一象限内的图象上的一个点，，且，解得，，．是等边三角形，．，．故答案是：．三、简答题（本大题共7小题，第19、20题每题5分，第21、22题每题6分，第23题8分，第24题10分，第25题12分，共52分）19．（5分）．【解答】解：原式．20．（5分）解方程：．【解答】解：，，，，即，，，．21．（6分）已知与成反比例，且当时，，求当时，的值．【解答】解：根据题意得，设，，，，，，当时，．22．（6分）如图，在中，，，是的平分线，，求的长．【解答】解：，，，是的平分线，，，，，．23．（8分）如图，四边形中，，为对角线的中点，连接、．（1）求证：；（2）若，，求的面积．【解答】（1）证明：，为对角线的中点，，，；（2）解：如图，过点作，由（1）知，，，．又，．又，．在直角中，，，则由勾股定理知：．．24．（10分）如图，将一个长方形放置在平面直角坐标系中，，，是中点，反比例函数图象过点且和相交点．（1）直接写出点和点的坐标；（2）求直线与反比例函数的解析式；（3）连接、，求四边形的面积．【解答】解：（1），，是中点，，；（2）设直线的解析式是，把点坐标代入，得，则直线的解析式是．设反比例函数解析式是，把点坐标代入，得，则反比例函数的解析式是； （3）由题意得，代入，得，即．则四边形的面积矩形的面积的面积的面积．25．（12分）已知：在中，，，点为边上一动点（与点不重合），连接，以始边作．（1）如图1，当，且时，试说明和的位置关系和数量关系；（2）如图2，当，且点在边上时，求证：．【解答】解：（1）与位置关系是，数量关系是．理由：，，，，在和中，，，且．，，即；（2）如图2，把绕点顺时针旋转，得到．连接，则，，，．，．，在和中，，．，又，，即；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/13 13:58:51；用户：星星卷大葱；邮箱：jse035@xyh.com；学号：39024125