2020-2021学年上海市浦东新区八下期末数学试卷

这是一份2020-2021学年上海市浦东新区八下期末数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共6小题；共30分）
1. 一次函数 y=−2x+1 的图象不经过的象限是
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

2. 下列方程中，有一个根是 x=2 的方程是
A. xx−2=2x−2B. x−22+2−xx=0
C. x−2⋅x−3=0D. x−6=2

3. 下列事件属于必然事件的是
A. 某种彩票的中奖概率为 11000，购买 1000 张彩票一定能中奖
B. 电视打开时正播放广告
C. 任意两个负数的乘积为正数
D. 某人手中玻璃杯不小心掉在水泥地面上会破碎

4. 已知向量 a，b 满足 ∣a∣=∣b∣，则
A. a=bB. a=−bC. a∥bD. 以上都有可能

5. 下列命题中正确的是
A. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形
B. 一组对边平行，且有一个角是直角，一组邻边相等的四边形是正方形
C. 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
D. 对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形

6. 如图，在梯形 ABCD 中，AB∥CD，AD=DC=CB，AC⊥BC，那么下列结论不正确的是
A. AC=2CDB. ∠ABC=60∘
C. ∠CBD=∠DBAD. BD⊥AD

二、填空题（共12小题；共60分）
7. 如果将函数 y=3x−1 的图象向上平移 3 个单位，那么所得图象的函数解析式是 ．

8. 关于 x 的方程 ax−3=1a≠0 的解为 ．

9. 已知方程 x2+1x−xx2+1=3，如果设 xx2+1=y，那么原方程可以变形为 ．

10. 某同学投掷一枚硬币，如果连续 4 次都是正面朝上，则他第 5 次抛掷硬币的结果是正面朝上的概率是 .

11. 一个多边形的内角和是 1800∘，这个多边形是 边形．

12. 计算：AB−DE+BE= ．

13. 在平行四边形 ABCD 中，∠BAD=50∘，则 ∠ABC= ∘．

14. 梯形的面积为 12 平方厘米，中位线长为 4 厘米，则这个梯形的高为 厘米．

15. 依次连接菱形各边中点所得到的四边形是 ．

16. 矩形的较短边长是 1，两条对角线的夹角为 60∘，则这个矩形的面积是 ．

17. 在直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠A=90∘，AB=3，CD=6，则 ∠D 的度数是 ．

18. 点 A−2,m 在一次函数 y=3x+12 图象上，一次函数与 x 轴相交于点 B，B，C 两点关于 y 轴对称．将 ∠ACB 沿 x 轴左右平移到 ∠ACʹBʹ，在平移过程中，将该角绕点 Cʹ 旋转，使它的一边始终经过点 A，另一边与直线 AB 交于点 Bʹ．若 △ACʹBʹ 为等腰直角三角形，且 ∠A=90∘，则点 Bʹ 的坐标为 ．

三、解答题（共8小题；共104分）
19. 解方程：3−2x−3=x．

20. 解方程组：x+2y=5,x2−2xy+y2=1.

21. 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，BA=a，BC=b．
（1）填空：BD= ，AC= ．
（2）在图中求作：AC+BD．（保留作图痕迹，写出结果，不要求写作法）；
（3）若 AC⊥BD，AC=6，BD=8，则 AC+BD= ．

22. 如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，将边 AB 延长至点 E，使 AB=BE，连接 DE，EC，DE 与 BC 交于点 O．
（1）求证：四边形 BECD 是平行四边形；
（2）若 ∠COE=2∠A，求证：四边形 BECD 是矩形．

23. 如图，在正方形 ABCD 中，P 是对角线 BD 上的一点，点 E 在边 AD 的延长线上，且 PA=PE，PE 交 CD 于点 F．
（1）求证：PA=PC；
（2）求证：PC⊥PE．

24. 为庆祝建党 100 周年，某中学组织八年级学生进行徒步活动，从学校出发，步行至离校 6 千米的红色基地，返回时，由于步行速度比去时每小时少 1 千米，结果时间比去时多用了半小时，求学生返回时步行的速度．

25. 已知点 P1,m，Qn,1 在反比例函数 y=5x 的图象上，直线 y=kx+b 经过点 P，Q，且与 x 轴、 y 轴的交点分别为 A，B 两点．
（1）求直线 PQ 的解析式；
（2）O 为坐标原点，点 D 在直线上（点 C 与点 B 不重合），AB=AC，求点 C 的坐标；
（3）在（2）的条件下，点 D 在坐标平面上，顺次连接点 O，B，C，D 的四边形 OBCD 满足：BC∥OD，BO=CD，求满足条件的点 D 的坐标．

26. 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AB=8，∠BAD=60∘，点 E 从点 A 出发，沿 AB 以每秒 2 个单位长度的速度向终点 B 运动，当点 E 与点 A 不重合时，过点 E 作 EF⊥AD 于点 F，作 GE∥AD 交 AC 于点 G，过点 G 作射线 AD 垂线段 GH，垂足为点 H，得到矩形 EFHG，设点 E 的运动时间为 t 秒．
（1）求点 H 与点 D 重合时 t 的值；
（2）设矩形 EFHG 与菱形 ABCD 重叠部分图形的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式；
（3）设矩形 EFHG 的对角线 EH 与 FG 相交于点 Oʹ，
①当 OOʹ∥AD 时，t 的值为 ；
② OOʹ⊥AD 时，求出 t 的值．
答案
第一部分
1. C
2. B
3. C
4. D
5. D
6. A
第二部分
7. y=3x+2
8. x=1a+3
9. y2+3y−1=0
10. 12
11. 十二
12. AD
13. 130
14. 3
15. 矩形
16. 3
17. 150∘ 或 30∘
18. −8,−12 或 4,24
第三部分
19. x=2．
20. x1=73,y1=43, x2=1,y2=2.
21. （1） a+b；−a+b
（2） 略．
（3） 10
22. （1） 略
（2） 略
23. （1） 略
（2） 略
24. 3 km/h
25. （1） y=−x+6．
（2） C12,−6．
（3） D112,−12，D26,−6．
26. （1） t=83．
（2） 当 0当 83 （3） 4；3