2019-2020学年江苏省徐州市部分中学八年级（上）期末数学试卷

2019-2020学年江苏省徐州市部分中学八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）4的平方根是　　

A． B．2 C． D．

2．（3分）下列由全等的等边三角形拼成的图形中，不是轴对称图形的是　　

A． B． 

C． D．

3．（3分）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为　　

A． B． C． D．

4．（3分）“三角形具有稳定性”这个事实说明了　　

A． B． C． D．

5．（3分）我国第一艘国产航空母舰山东舰2019年12月17日交付海军，山东舰的排水量约为65000吨．65000用科学记数法精确到10000可表示为　　

A． B． C． D．

6．（3分）在等腰三角形中，．则的度数不可能为　　

A． B． C． D．

7．（3分）如图，设小方格的面积为1，则图中以格点为端点且长度为的线段有　　

A．2条 B．3条 C．4条 D．5条

8．（3分）若函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集是　　

A． B． C． D．

二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）

9．（4分）计算：　 　．

10．（4分）已知关于的一次函数的图象经过原点，则　　．

11．（4分）已知等腰三角形的两边长分别是2和4，那么这个等腰三角形的周长是　　．

12．（4分）把一次函数的图象沿轴向上平移2个单位长度，所得图象对应的函数表达式为　　．

13．（4分）在平面直角坐标系中有一点，则点到原点的距离是　　．

14．（4分）如图，是的角平分线，，垂足为．的面积为21，，，则的长为　　．

15．（4分）如图，点在线段上，正方形和正方形的面积分别为3和7，则的面积为　　．

16．（4分）如图，在平面直角坐标系中，，，，且，与交于点，则的面积为　　．

三、解答题（本大题有9小题，共84分）

17．（10分）（1）计算：；

（2）求的值：．

18．（8分）在下面的方格纸中，

（1）先画△，使它与关于直线对称；再画△，使它与△关于直线对称；

（2）若向右平移2格，则△向　　平移　　格．

19．（8分）已知：如图，，，垂足分别为、，，且．求证：．

20．（10分）如图，已知一次函数的图象经过点．

（1）求的值；

（2）画出该函数的图象；

（3）点是该函数图象上一个动点，连接，则的最小值是　　．

21．（8分）如图，在中，平分，且点是的中点．试判断与的位置关系，并说明理由．

22．（8分）如图，，，、分别是、的中点．若，求的长．

23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知，，轴，垂足为，点在线段上，且．

（1）试说明：平分；

（2）求点的坐标．

24．（10分）（1）如图1，在四边形中，，．则　　；

（2）在宽为的长方形纸带上，用图1中的四边形设计如图2所示的图案．

①如果用7个图1中的四边形设计图案，那么至少需要　　长的纸带；

②设图1中的四边形有个，所需的纸带长为，求与之间的函数表达式；

③在长为的纸带上，按照这种方法，最多能设计多少个图1中的四边形？

25．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、．

（1）如图2，点是的中点，过点作轴，轴，垂足分别为、．则点的坐标为　　；

（2）如图3，直线经过点，且与互相垂直，过点作轴，交于点．则以直线为图象的函数表达式为　　；

（3）图1中，在轴上是否存在点，使得是等腰三角形．如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．

2019-2020学年江苏省徐州市部分中学八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）4的平方根是　　

A． B．2 C． D．

【解答】解：，

的平方根是．

故选：．

2．（3分）下列由全等的等边三角形拼成的图形中，不是轴对称图形的是　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：、是轴对称图形，不合题意；

、是轴对称图形，不合题意；

、是轴对称图形，不合题意；

、不是轴对称图形，符合题意；

故选：．

3．（3分）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为　　

A． B． C． D．

【解答】解：点关于轴对称的点的坐标为，

故选：．

4．（3分）“三角形具有稳定性”这个事实说明了　　

A． B． C． D．

【解答】解：当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性．观察选项，只有选项符合题意．

故选：．

5．（3分）我国第一艘国产航空母舰山东舰2019年12月17日交付海军，山东舰的排水量约为65000吨．65000用科学记数法精确到10000可表示为　　

A． B． C． D．

【解答】解：．

故选：．

6．（3分）在等腰三角形中，．则的度数不可能为　　

A． B． C． D．

【解答】解：当为顶角，

；

当是顶角，则是底角，则；

当是顶角，则与都是底角，则，

综上所述，的度数为或或，

故选：．

7．（3分）如图，设小方格的面积为1，则图中以格点为端点且长度为的线段有　　

A．2条 B．3条 C．4条 D．5条

【解答】解：，

是直角边长为2，3的直角三角形的斜边，

如图所示，，，，的长都等于；

故选：．

8．（3分）若函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集是　　

A． B． C． D．

【解答】解：由图象可知函数与轴的交点为，则函数与轴的交点为，且随的增大而增大，

当时，，

所以关于的不等式的解集是，

故选：．

二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）

9．（4分）计算：　5　．

【解答】解：原式．

故答案是：5．

10．（4分）已知关于的一次函数的图象经过原点，则　　．

【解答】解：关于的一次函数的图象经过原点，

点满足一次函数的解析式，

，

解得，．

故答案为：．

11．（4分）已知等腰三角形的两边长分别是2和4，那么这个等腰三角形的周长是　10　．

【解答】解：2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4，

，

不能组成三角形，

2是底边时，三角形的三边分别为2、4、4，

能组成三角形，

周长．

故答案为：10．

12．（4分）把一次函数的图象沿轴向上平移2个单位长度，所得图象对应的函数表达式为　　．

【解答】解：把一次函数的图象沿轴向上平移2个单位长度，

平移后所得图象对应的函数关系式为：，

即．

故答案为．

13．（4分）在平面直角坐标系中有一点，则点到原点的距离是　13　．

【解答】解：点到原点的距离是．

故答案为：13．

14．（4分）如图，是的角平分线，，垂足为．的面积为21，，，则的长为　3　．

【解答】解：作于，如图，

是的角平分线，，，

，

，

，

，

．

故答案为3．

15．（4分）如图，点在线段上，正方形和正方形的面积分别为3和7，则的面积为　　．

【解答】解：作于点，延长交于点，

正方形和正方形的面积分别为3和7，

，，

，

，

，，，

，，，

，，

在和中

，

，

，

，

的面积是：，

故答案为：．

16．（4分）如图，在平面直角坐标系中，，，，且，与交于点，则的面积为　　．

【解答】解：如图，过点作于，

，，

点，点，

设直线解析式为，

，

解得：，

直线解析式为，

，，

，

点，

直线解析式为，

，

，

点坐标为，

的面积，

故答案为：．

三、解答题（本大题有9小题，共84分）

17．（10分）（1）计算：；

（2）求的值：．

【解答】解：（1）

（2），

，

解得．

18．（8分）在下面的方格纸中，

（1）先画△，使它与关于直线对称；再画△，使它与△关于直线对称；

（2）若向右平移2格，则△向　右　平移　　格．

【解答】解：（1）如图所示，△，△即为所求；

（2）若向右平移2格，则△向右平移2格．

故答案为：右，2．

19．（8分）已知：如图，，，垂足分别为、，，且．求证：．

【解答】证明：，，

，

，

，

在与中，，

，

，

．

20．（10分）如图，已知一次函数的图象经过点．

（1）求的值；

（2）画出该函数的图象；

（3）点是该函数图象上一个动点，连接，则的最小值是　　．

【解答】解：（1）一次函数的图象经过点．

，

；

（2）由函数可知直线与轴的交点为，

（3）作于，此时是最小值，

，，

，

，

，

．

的最小值是，

故答案为．

21．（8分）如图，在中，平分，且点是的中点．试判断与的位置关系，并说明理由．

【解答】解：与的位置关系是，

理由：作于点，作于点，

平分，

，

点为的中点，，，

，，

在和中

，

是等腰三角形，，

又平分，

．

22．（8分）如图，，，、分别是、的中点．若，求的长．

【解答】解：如图所示，连接，，

，点是的中点，

，，

，

是的外角，，

，

同理可得，

，

中，，

点是的中点，，

．

23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知，，轴，垂足为，点在线段上，且．

（1）试说明：平分；

（2）求点的坐标．

【解答】解：（1）轴，

，

，

，

，

，

平分；

（2），，

，，

，

，

．

24．（10分）（1）如图1，在四边形中，，．则　6　；

（2）在宽为的长方形纸带上，用图1中的四边形设计如图2所示的图案．

①如果用7个图1中的四边形设计图案，那么至少需要　　长的纸带；

②设图1中的四边形有个，所需的纸带长为，求与之间的函数表达式；

③在长为的纸带上，按照这种方法，最多能设计多少个图1中的四边形？

【解答】解：（1）如图1中，设菱形的对角线交于点．

四边形是菱形，

，，

，

，

故答案为6．

（2）①用7个图1中的四边形设计图案，，

用7个图1中的四边形设计图案，那么至少需要，

故答案为24．

②由题意．

③由题意，，

解答，

在长为的纸带上，按照这种方法，最多能设计12个图1中的四边形．

25．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、．

（1）如图2，点是的中点，过点作轴，轴，垂足分别为、．则点的坐标为　，　；

（2）如图3，直线经过点，且与互相垂直，过点作轴，交于点．则以直线为图象的函数表达式为　　；

（3）图1中，在轴上是否存在点，使得是等腰三角形．如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．

【解答】解：（1）点、，点是的中点，

，，

故答案为，；

（2）如图3，直线经过点，且与互相垂直，

，

，

，

，

、，，

，，，

，

，

，

，

，

设直线的解析式为，

把，代入得，

解得，

直线为图象的函数表达式为，

故答案为；

（3）在轴上存在点，使得是等腰三角形，如图1，

点、，

，

当时，；

当时，则，，，；

当时，作的垂直平分线交轴于，交于，

设，则，

，

解得，

，，

综上，点的坐标为或，或，或，．

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日期：2021/12/3 14:17:57；用户：星星卷大葱；邮箱：jse035@xyh.com；学号：39024125