2017-2018学年湖南省衡阳市耒阳市八年级（上）期末数学试卷

这是一份2017-2018学年湖南省衡阳市耒阳市八年级（上）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题．，解答题等内容，欢迎下载使用。
2017-2018学年湖南省衡阳市耒阳市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共33分）1．（3分）关于的叙述不正确的是　　A． B．面积是8的正方形的边长是 C．是有理数 D．在数轴上可以找到表示的点2．（3分）函数中自变量的取值范围是　　A． B． C． D．3．（3分）下列各式中，正确的是　　A． B． C． D．4．（3分）在下列运算中，计算正确的是　　A． B． C． D．5．（3分）下列命题中正确的是　　A．因为2的平方是4，所以4的平方根是2 B．因为的平方是16，所以16的负的平方根是 C．因为任何数的平方都是正数，所以任何数的平方根都是正数 D．任何数的算术平方根都是正数6．（3分）如图：①．②，③，④，以上4等式中的2个等式不能作为依据来证明的是　　A．①，② B．①，③ C．①，④ D．②，③7．（3分）如图，直线，以直线上的点为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线、于点、，连接、．若，则　　A． B． C． D．8．（3分）下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是　　A．2，3，4 B．7，24，25 C．8，12，20 D．5，13，159．（3分）为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的条形统计图，则参加书法兴趣小组的频率是　　A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.310．（3分）某商品原价为100元，现有下列四种调价方案，其中，则调价后该商品价格最低的方案是　　A．先涨价，再降价 B．先涨价，再降价 C．行涨价，再降价 D．先涨价，再降价二、填空题．（本大题共10小题，共30分）11．（3分）单项式的系数是　　，次数是　　．12．（3分）计算：　　．13．（3分）分解因式：　　．14．（3分）如图，在四边形中，，，对角线、交于点，则图中共有全等三角形　 　对．15．（3分）如图，在中，．若，则　 　．（用含的代数式表示）16．（3分）“三角形中至少有一个内角大于等于”，这个命题用反证法证明应假设　 　．17．（3分）直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边长为　 　，斜边上的高为　 　．18．（3分）某校对九年级全部 240 名学生的血型作了调查， 列出统计表， 则该校九年级型血的学生有　   　人 ．组别型型型型频率0.40.350.10.1519．（3分）如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于，连接并延长交于点，则　 　．20．（3分）若是一个完全平方式，则　 　；若，则　 　．三、解答题（共6小题，满分40分）21．（5分）先化简，再求值：，其中．22．（5分）因式分解：（1）；（2）．23．（5分）如图，是直线上一点，是一条射线，平分，（1）画出的平分线；（2）求和的度数．24．（6分）在中，，于，，，（1）求的长；（2）求的长．25．（9分）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．某校倡导学生读书，下面的表格是学生阅读课外书籍情况统计表，图1是该校初中三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级学生人数为204人，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题：图书种类频数频率科普常识840名人传记8160.34中外名著0.25其他1440.06（1）求该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比；（2）求表中，的值；（3）求该校学生平均每人读多少本课外书？26．（10分）如图，中，，，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为秒．（1）出发2秒后，求的周长．（2）问为何值时，为等腰三角形？（3）另有一点，从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，若、两点同时出发，当、中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当为何值时，直线把的周长分成相等的两部分？
2017-2018学年湖南省衡阳市耒阳市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共33分）1．（3分）关于的叙述不正确的是　　A． B．面积是8的正方形的边长是 C．是有理数 D．在数轴上可以找到表示的点【解答】解：、，所以此选项叙述正确；、面积是8的正方形的边长是，所以此选项叙述正确；、，它是无理数，所以此选项叙述不正确；、数轴既可以表示有理数，也可以表示无理数，所以在数轴上可以找到表示的点；所以此选项叙述正确；本题选择叙述不正确的，故选：．2．（3分）函数中自变量的取值范围是　　A． B． C． D．【解答】解：，．故选：．3．（3分）下列各式中，正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故错误；、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故错误；、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故错误；、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故正确；故选：．4．（3分）在下列运算中，计算正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、，故本选项不符合题意；、，故本选项不符合题意；、，故本选项符合题意；、，故本选项不符合题意．故选：．5．（3分）下列命题中正确的是　　A．因为2的平方是4，所以4的平方根是2 B．因为的平方是16，所以16的负的平方根是 C．因为任何数的平方都是正数，所以任何数的平方根都是正数 D．任何数的算术平方根都是正数【解答】解：、因为2的平方是4，所以2是4的平方根，故本选项错误；、因为的平方是16，所以16的负的平方根是，故本选项正确；、因为任何数的平方都是非负数，所以任何数的算术平方根都是非负数，故本选项错误；、任何数的算术平方根都是非负数，故本选项错误；故选：．6．（3分）如图：①．②，③，④，以上4等式中的2个等式不能作为依据来证明的是　　A．①，② B．①，③ C．①，④ D．②，③【解答】解：、由，，虽然，但是不能判定，故选项符合题意；、由①，③，又，根据，能判定，故选项不符合题意；、由①，④，又，根据，能判定，故选项不符合题意；、由②，③，又，根据，能判定，故选项不符合题意；故选：．7．（3分）如图，直线，以直线上的点为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线、于点、，连接、．若，则　　A． B． C． D．【解答】解：根据题意得：，，直线，，，．故选：．8．（3分）下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是　　A．2，3，4 B．7，24，25 C．8，12，20 D．5，13，15【解答】解：、，不能构成直角三角形；、，能构成直角三角形；、，不能构成直角三角形；、，不能构成直角三角形．故选：．9．（3分）为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的条形统计图，则参加书法兴趣小组的频率是　　A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.3【解答】解：根据条形统计图知道书法兴趣小组的频数为8，参加书法兴趣小组的频率是．故选：．10．（3分）某商品原价为100元，现有下列四种调价方案，其中，则调价后该商品价格最低的方案是　　A．先涨价，再降价 B．先涨价，再降价 C．行涨价，再降价 D．先涨价，再降价【解答】解：经过计算可知、；、；、；、．，最小．故选：．二、填空题．（本大题共10小题，共30分）11．（3分）单项式的系数是　　，次数是　　．【解答】解：单项式的系数是，次数是6，故答案为：；6．12．（3分）计算：　6　．【解答】解：，故答案为：6．13．（3分）分解因式：　　．【解答】解：．故答案为：．14．（3分）如图，在四边形中，，，对角线、交于点，则图中共有全等三角形　4　对．【解答】解：在和中，，，，在和中，，，，在和中，，在和中，，故答案为：4．15．（3分）如图，在中，．若，则　　．（用含的代数式表示）【解答】解：，，，，，．故答案为：．16．（3分）“三角形中至少有一个内角大于等于”，这个命题用反证法证明应假设　三角形中三个内角都小于　．【解答】解：三角形中至少有一个内角大于等于，第一步应假设结论不成立，即三角形中三个内角都小于．故答案为：三角形中三个内角都小于．17．（3分）直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边长为　13　，斜边上的高为　 　．【解答】解：由勾股定理可得：，则，直角三角形面积，可得：斜边的高．故答案为：13，．18．（3分）某校对九年级全部 240 名学生的血型作了调查， 列出统计表， 则该校九年级型血的学生有　 36 　人 ．组别型型型型频率0.40.350.10.15【解答】解： 该校九年级型血的学生有：人，故答案为： 36 ．19．（3分）如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于，连接并延长交于点，则　　．【解答】解：由题意可得：平分，，，，，．故答案为：．20．（3分）若是一个完全平方式，则　　；若，则　 　．【解答】解：是完全平方式，，，解得； ，，解得．三、解答题（共6小题，满分40分）21．（5分）先化简，再求值：，其中．【解答】解：当时，原式22．（5分）因式分解：（1）；（2）．【解答】解：（1）； （2）．23．（5分）如图，是直线上一点，是一条射线，平分，（1）画出的平分线；（2）求和的度数．【解答】解：（1）；（2），平分，，，平分，，．24．（6分）在中，，于，，，（1）求的长；（2）求的长．【解答】解：（1）在中，在中，，，，；的长是25； （2），，．25．（9分）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．某校倡导学生读书，下面的表格是学生阅读课外书籍情况统计表，图1是该校初中三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级学生人数为204人，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题：图书种类频数频率科普常识840名人传记8160.34中外名著0.25其他1440.06（1）求该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比；（2）求表中，的值；（3）求该校学生平均每人读多少本课外书？【解答】解：（1）．该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比为． （2），，． （3）八年级学生人数为204人，占全校学生总人数的百分比为，全校学生总人数为．该校学生平均每人读课外书：．答：该校学生平均每人读4本课外书．26．（10分）如图，中，，，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为秒．（1）出发2秒后，求的周长．（2）问为何值时，为等腰三角形？（3）另有一点，从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，若、两点同时出发，当、中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当为何值时，直线把的周长分成相等的两部分？【解答】解：（1）如图1，由，，，，动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，出发2秒后，则，，，的周长为：． （2）①如图2，若在边上时，，此时用的时间为，为等腰三角形；②若在边上时，有三种情况：如图3，若使，此时，运动的路程为，所以用的时间为，为等腰三角形；如图4，若，过作斜边的高，根据面积法求得高为，作于点，在中，，所以，所以运动的路程为，则用的时间为，为等腰三角形；ⅲ如图5，若，此时应该为斜边的中点，运动的路程为则所用的时间为，为等腰三角形；综上所述，当为、、、时，为等腰三角形 （3）如图6，当点在上，在上，则，，直线把的周长分成相等的两部分，，；如图7，当点在上，在上，则，，直线把的周长分成相等的两部分，，，当为2或6秒时，直线把的周长分成相等的两部分．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/2 15:00:03；用户：初中数学3；邮箱：jse034@xyh.com；学号：39024124