2019-2020学年广东省清远市连州市八年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年广东省清远市连州市八年级（上）期末数学试卷，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年广东省清远市连州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在答题卡对应的表格内．1．（3分）在给出的一组数0，，，3.14，，中，无理数有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．5个2．（3分）估计的值　　A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间3．（3分）的值是　　A．没有意义 B．8 C． D．44．（3分）下列各组数是勾股数的是　　A．4，5，6 B．5，7，9 C．6，8，10 D．10，11，125．（3分）某班“环保小组”的5位同学在一次活动中，捡废弃塑料袋的个数分别为：5，8，10，16，16．这组数据的平均数、众数分别为　　A．9，10 B．10，10 C．11，16 D．16，166．（3分）三角形的两边长为6和8，要使这个三角形为直角三角形，则第三边长为　　A．或10 B．10 C．或9 D．97．（3分）2013年04月20日08时02分在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，震源深度13千米．能够准确表示芦山县这个地点位置的是　　A．北纬 B．东经 C．四川省雅安市 D．北纬，东经8．（3分）小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱（元与他买这种笔记本的本数之间的函数关系式是　　A． B． C． D．9．（3分）下列图象中，不可能是关于的一次函数的图象的是　　A． B． C． D．10．（3分）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量（单位：件）与时间（单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系，已知日销售利润日销售量一件产品的销售利润，下列结论错误的是　　A．第20天的日销售利润是750元 B．第30天的日销售量为150件 C．第24天的日销售量为200件 D．第30天的日销售利润是750元二、填空题：（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡的相应位置上.11．（4分）在平面直角坐标系中，与点关于轴对称的点的坐标是　　．12．（4分）已知的两个角分别是和，则这个三角形是　　角三角形．13．（4分）命题：①邻补角互补；②对顶角相等；③同旁内角互补；④两点之间线段最短．其中真命题是　　（填序号）．14．（4分）甲、乙两种水稻品种经过连续5年试验种植，每年的单位面积产量的折线图如图所示，经过计算，甲的单位面积平均产量，乙的单位面积平均产量，则根据图表估计，两种水稻品种产量比较稳定的是　　．15．（4分）如图，在中，的平分线与外角的平分线交于点，若，则　 　．16．（4分）中，，若两条直角边长的和为，斜边长，则的面积为　　．三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：（1）；（2）．18．（6分）解方程组．19．（6分）如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．若假设2步为1米，他们仅仅少走了几步路，却踩伤了花草？四、解答题（二）：（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）（1）在平面直角坐标系中画出一次函数的图象；（2）写出一次函数图象沿轴向下平移5个单位后与轴的交点坐标．21．（7分）广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图．根据图中信息回答：（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是　 　，极差是　 　．（2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的是　 　年（填写年份）．（3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．22．（7分）某硫酸厂接到一批订单，急需一批浓度为的硫酸1200吨．但工厂只有一大批浓度和浓度的硫酸，却没有浓度的硫酸，马上生产时间已经来不及．由于签订了合同，到期交不了货，就得赔违约金，搞不好，这个月连工资都发不了．现在请你帮忙仔细算一算这两种硫酸各需多少吨，才能配制成浓度为的硫酸1200吨？五、解答题（三）：（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）已知点、在直线上，直线和函数的图象交于点．（1）求直线的表达式；（2）若点的横坐标是1，求关于、的方程组的解及的值．（3）在（2）的条件下，根据图象比较当时，的值与的值的大小．24．（9分）如图，点，分别在和上，，点是上一点，的延长线交延长线于点．（1）若，，求的度数；（2）求证：；（3）若点是和的中点，与全等吗？请说明理由．25．（9分）已知：如图，一次函数分别与轴、轴交于点和点，一次函数与轴交于点，且它们的图象都经过点．（1）求、两点的坐标；（2）设点，且，如果和的面积相等，求的值；（3）在（2）的条件下，在第四象限内，以为一腰作等腰，请求出点的坐标．
2019-2020学年广东省清远市连州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在答题卡对应的表格内．1．（3分）在给出的一组数0，，，3.14，，中，无理数有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．5个【解答】解：无理数有：，，共有3个．故选：．2．（3分）估计的值　　A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间【解答】解：，，所以，所以在7到8之间．故选：．3．（3分）的值是　　A．没有意义 B．8 C． D．4【解答】解：，故选：．4．（3分）下列各组数是勾股数的是　　A．4，5，6 B．5，7，9 C．6，8，10 D．10，11，12【解答】解：、，故此选项错误；、，故此选项错误；、，故此选项正确；、，故此选项错误．故选：．5．（3分）某班“环保小组”的5位同学在一次活动中，捡废弃塑料袋的个数分别为：5，8，10，16，16．这组数据的平均数、众数分别为　　A．9，10 B．10，10 C．11，16 D．16，16【解答】解：这组数据的平均数是：；出现了2次，出现的次数最多，众数是16；故选：．6．（3分）三角形的两边长为6和8，要使这个三角形为直角三角形，则第三边长为　　A．或10 B．10 C．或9 D．9【解答】解：三角形的两边长为6和8，设第三边为，此三角形是直角三角形，当是斜边时，，解得；当8是斜边时，，解得．故选：．7．（3分）2013年04月20日08时02分在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，震源深度13千米．能够准确表示芦山县这个地点位置的是　　A．北纬 B．东经 C．四川省雅安市 D．北纬，东经【解答】解：年04月20日08时02分在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，震源深度13千米，能够准确表示芦山县这个地点位置的是北纬，东经．故选：．8．（3分）小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱（元与他买这种笔记本的本数之间的函数关系式是　　A． B． C． D．【解答】解：小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，买这种笔记本的本数花去的钱为：，剩余的钱为：，他剩余的钱（元与他买这种笔记本的本数之间的函数关系式是：，故选：．9．（3分）下列图象中，不可能是关于的一次函数的图象的是　　A． B． C． D．【解答】解：、由图象知，，则．即它是关于的一次函数的图象，故本选项错误；、由图象知，，则．即它是关于的一次函数的图象，故本选项错误；、由图象知，，则．即它是关于的一次函数的图象，故本选项错误；、由图象知，，则，无解．即它不是关于的一次函数的图象，故本选项正确；故选：．10．（3分）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量（单位：件）与时间（单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系，已知日销售利润日销售量一件产品的销售利润，下列结论错误的是　　A．第20天的日销售利润是750元 B．第30天的日销售量为150件 C．第24天的日销售量为200件 D．第30天的日销售利润是750元【解答】解：当时，设，，解得，，即当时，，当时，，则第20天的日销售利润约为（元，故选项错误；第30天的日销售量为150件，故选项正确；第24天的日销售量为200件，故选项正确；第30天的日销售利润是（元，故选项正确；故选：．二、填空题：（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡的相应位置上.11．（4分）在平面直角坐标系中，与点关于轴对称的点的坐标是　　．【解答】解：点关于轴对称的点的的坐标是，故答案为：．12．（4分）已知的两个角分别是和，则这个三角形是　锐　角三角形．【解答】解：三角形的第三个内角为，三角形的三个内角都是锐角，这个三角形是锐角三角形．故答案为锐．13．（4分）命题：①邻补角互补；②对顶角相等；③同旁内角互补；④两点之间线段最短．其中真命题是　①②④　（填序号）．【解答】解：①邻补角互补，正确；②对顶角相等，正确；③被截线不平行则同旁内角不互补，故本小题错误；④两点之间线段最短，是线段的性质，正确；正确的有①②④，故答案为：①②④．14．（4分）甲、乙两种水稻品种经过连续5年试验种植，每年的单位面积产量的折线图如图所示，经过计算，甲的单位面积平均产量，乙的单位面积平均产量，则根据图表估计，两种水稻品种产量比较稳定的是　乙　．【解答】解：观察折线统计图知：甲品种的波动较大，较不稳定；乙的波动较小，较稳定，故答案为：乙．15．（4分）如图，在中，的平分线与外角的平分线交于点，若，则　　．【解答】解：的平分线交的外角平分线的平分线于点，，，是的外角，，是的外角，，．故答案为：．16．（4分）中，，若两条直角边长的和为，斜边长，则的面积为　　．【解答】解：在中，斜边长，，，，，，的面积为，故答案为：．三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式．（2）原式．18．（6分）解方程组．【解答】解：，由①得：③，由②③得：，把代入①得：，所以原方程组的解为．19．（6分）如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．若假设2步为1米，他们仅仅少走了几步路，却踩伤了花草？【解答】解：由勾股定理，得路长，少走步，故答案为：4．四、解答题（二）：（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）（1）在平面直角坐标系中画出一次函数的图象；（2）写出一次函数图象沿轴向下平移5个单位后与轴的交点坐标．【解答】解：（1）列表：02画出一次函数的图象如图：；（2）由图象可知，一次函数图象沿轴向下平移5个单位后与轴的交点坐标为．21．（7分）广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图．根据图中信息回答：（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是　345　，极差是　 　．（2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的是　 　年（填写年份）．（3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．【解答】解：（1）这五年的全年空气质量优良天数按照从小到大排列如下：333、334、345、347、357，所以中位数是345；极差是：； （2）2007年与2006年相比，，2008年与2007年相比，，2009年与2008年相比，，2010年与2009年相比，，所以增加最多的是2008年； （3）这五年的全年空气质量优良天数的平均数天．22．（7分）某硫酸厂接到一批订单，急需一批浓度为的硫酸1200吨．但工厂只有一大批浓度和浓度的硫酸，却没有浓度的硫酸，马上生产时间已经来不及．由于签订了合同，到期交不了货，就得赔违约金，搞不好，这个月连工资都发不了．现在请你帮忙仔细算一算这两种硫酸各需多少吨，才能配制成浓度为的硫酸1200吨？【解答】解：设需要浓度的硫酸吨，浓度的硫酸吨，才能配制成浓度为的硫酸1200吨，，，，根据题意得：，解得，答：需要浓度的硫酸400吨，浓度的硫酸800吨，才能配制成浓度为的硫酸1200吨．五、解答题（三）：（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）已知点、在直线上，直线和函数的图象交于点．（1）求直线的表达式；（2）若点的横坐标是1，求关于、的方程组的解及的值．（3）在（2）的条件下，根据图象比较当时，的值与的值的大小．【解答】解：（1）把、代入得，解得，直线的解析式为；（2）当时，，则，直线和函数的图象交于点．关于、的方程组的解为；把代入得，解得；（3）当时，．24．（9分）如图，点，分别在和上，，点是上一点，的延长线交延长线于点．（1）若，，求的度数；（2）求证：；（3）若点是和的中点，与全等吗？请说明理由．【解答】（1）解：，，，又，，； （2）证明：是的外角，，又，，； （3）全等．证明：是和的中点，，，在和中，，．25．（9分）已知：如图，一次函数分别与轴、轴交于点和点，一次函数与轴交于点，且它们的图象都经过点．（1）求、两点的坐标；（2）设点，且，如果和的面积相等，求的值；（3）在（2）的条件下，在第四象限内，以为一腰作等腰，请求出点的坐标．【解答】解：一次函数与一次函数的图象都经过点，，，，，一次函数为，一次函数与轴交于点，点的坐标为，一次函数为，一次函数与轴交于点，点的坐标为；（2）一次函数与轴交于点，点坐标为，和的面积相等，过作，垂足为，如下图所示，，即，；（3）由（2）得，当时，过作，垂足为，如下图所示，，，，，，又等腰以为腰，，在和中，，，，，点坐标为，当时，同理可得点坐标为．答：（1）点的坐标为，点的坐标为；（2）；（3）点坐标为或．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/2 15:13:40；用户：星星卷大葱；邮箱：jse035@xyh.com；学号：39024125