2017-2018学年山东省潍坊市诸城市七年级（上）期末数学试卷

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2017-2018学年山东省潍坊市诸城市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）下列一组数：，0，，，其中负数的个数有　　A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．（3分）如图，为线段的中点，，，则的长为　　A．4 B．5 C．6 D．83．（3分）如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是　　A． B． C． D．4．（3分）比较的大小，结果正确的是　　A． B． C． D．5．（3分）下列近似数中精确到千位的是　　A．90200 B． C． D．6．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是　　A．对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查 B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D．对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查7．（3分）下列去括号中，正确的是　　A． B． C． D．8．（3分）若单项式与的和仍是单项式，则等于　　A．0 B． C．1 D．9．（3分）已知是方程的一个根，则的值是　　A．8 B． C．0 D．210．（3分）如图，甲船从北岸码头向南行驶，航速为36千米时；乙船从南岸码头向北行驶，航速为27千米时．两船均于出发，两岸平行，水面宽为18.9千米，则两船距离最近时的时刻为　　A． B． C． D．11．（3分）汽车以72千米时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米秒，设听到回响时，汽车离山谷米，根据题意，列出方程为　　A． B． C． D．12．（3分）万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地．假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等），又顺水航行返回万州．若该轮船从万州出发后所用的时间为（小时），轮船距万州的距离为（千米），则下列各图形中，能够反映与之间函数关系的大致图象是　　A． B． C． D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）的倒数的绝对值是　 　．14．（3分）当，时，代数式的值是　 　．15．（3分）如图，圆锥的底面半径，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化，在这个变化过程中，变量是　 　（圆锥体积公式：16．（3分）变量与之间的函数关系是，则自变量时的函数值为　 　．17．（3分）用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”　　个．18．（3分）两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把写错而解得，则　 　，　 　，　 　三、解答题（共7小题，满分66分）19．（8分）计算下列各题：（1）（2）20．（15分）解方程组：（1）（2）（3）21．（6分）已知，，且多项式的值与字母的取值无关，求，的值22．（8分）为庆祝建党90周年，某中学开展了“红诗咏诵”活动，九年一班为推选学生参加此项活动，在班级内举行一次选拔赛，成绩分为、、、四个等级，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中所给出的信息，解答下列各题：（1）求九年一班共有多少人；（2）补全折线统计图；（3）在扇形统计图中等级为“”的部分所占圆心角的度数为　　；（4）若等级为优秀，求该班的优秀率．23．（12分）（1）若关于的方程和有相同的解，求的值（2）阅读材料：解方程组时，可由①得③，然后再将③代入②得，求得，从而进一步求得，这种方法被称为“整体代入法”，请用上述方法解方程组24．（8分）如图是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图，在分别连接图中间的小三角形三边中点，得到图，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：（1）将下表填写完整（2）在第个图形中有多少个三角形（用含的式子表示）25．（9分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）2017-2018学年山东省潍坊市诸城市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）下列一组数：，0，，，其中负数的个数有　　A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：在，0，，中，负数是，，即负数的个数有2个．故选：．2．（3分）如图，为线段的中点，，，则的长为　　A．4 B．5 C．6 D．8【解答】解：为线段的中点，，，．故选：．3．（3分）如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是　　A． B． C． D．【解答】解：选项经过折叠后，标有字母“”的面不是下底面，而选项折叠后，不是沿图中粗线将其剪开的，选项不可能折叠为正方体，故只有正确．故选：．4．（3分）比较的大小，结果正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：，，，最大；又，；．故选：．5．（3分）下列近似数中精确到千位的是　　A．90200 B． C． D．【解答】解：、近似数90200精确到个位，故选项错误；、正确；、近似数精确到十分位，故选项错误；、近似数精确到十位，故选项错误．故选：．6．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是　　A．对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查 B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D．对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查【解答】解：、对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查，应采用抽样调查；、对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查，应采用全面调查；、对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查，应采用抽样调查；、对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查，应采用抽样调查．故选：．7．（3分）下列去括号中，正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、，故错误；、，故错误；、，故错误；、，故正确；故选：．8．（3分）若单项式与的和仍是单项式，则等于　　A．0 B． C．1 D．【解答】解：由题意得：，，解得：，，故选：．9．（3分）已知是方程的一个根，则的值是　　A．8 B． C．0 D．2【解答】解：把代入得：解得：．故选：．10．（3分）如图，甲船从北岸码头向南行驶，航速为36千米时；乙船从南岸码头向北行驶，航速为27千米时．两船均于出发，两岸平行，水面宽为18.9千米，则两船距离最近时的时刻为　　A． B． C． D．【解答】解：设小时后两船距离最近，当如图，时，两船距离最近，根据题意得出：，解得：，0.3小时分钟（分钟），则两船距离最近时的时刻为：．故选：．11．（3分）汽车以72千米时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米秒，设听到回响时，汽车离山谷米，根据题意，列出方程为　　A． B． C． D．【解答】解：设汽车离山谷米，则汽车离山谷距离的2倍即，因为汽车的速度是72千米时即20米秒，则汽车前进的距离为：米秒，声音传播的距离为：米秒，根据等量关系列方程得：，故选：．12．（3分）万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地．假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等），又顺水航行返回万州．若该轮船从万州出发后所用的时间为（小时），轮船距万州的距离为（千米），则下列各图形中，能够反映与之间函数关系的大致图象是　　A． B． C． D．【解答】解：分三段考虑，①逆水行驶，随的增大而缓慢增大；②静止不动，随的增加，不变；③顺水行驶，随的增减快速减小．结合图象，可得选项正确．故选：．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）的倒数的绝对值是　　．【解答】解：的倒数是，的绝对值是，故答案为：．14．（3分）当，时，代数式的值是　　．【解答】解：．15．（3分）如图，圆锥的底面半径，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化，在这个变化过程中，变量是　、　（圆锥体积公式：【解答】解：圆锥的底面半径是，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化．故答案为：，．16．（3分）变量与之间的函数关系是，则自变量时的函数值为　1　．【解答】解：，当时，．故答案为：1．17．（3分）用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”　5　个．【解答】解：设“●”“■”“▲”分别为、、，由图可知，①，②，②两边都加上得，③，由①③得，，，代入②得，，， “？”处应放“■”5个．故答案为：5．18．（3分）两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把写错而解得，则　　，　 　，　 　【解答】解：把代入方程组得：，解得：，把代入方程组得：③，联立①③，解得：，，故答案为：；；三、解答题（共7小题，满分66分）19．（8分）计算下列各题：（1）（2）【解答】解：（1）；（2）．20．（15分）解方程组：（1）（2）（3）【解答】解：（1）去分母，得去括号，得移项及合并同类项，得系数化为1，得；（2）①②，得解得，，将代入①，得故原方程组的解是；（3）①②，得④②③，得⑤④⑤，得解得，，将代入④，得，将，代入①，得故原方程组的解是．21．（6分）已知，，且多项式的值与字母的取值无关，求，的值【解答】解：，多项式的值与字母的取值无关，且，解得：、．22．（8分）为庆祝建党90周年，某中学开展了“红诗咏诵”活动，九年一班为推选学生参加此项活动，在班级内举行一次选拔赛，成绩分为、、、四个等级，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中所给出的信息，解答下列各题：（1）求九年一班共有多少人；（2）补全折线统计图；（3）在扇形统计图中等级为“”的部分所占圆心角的度数为　　；（4）若等级为优秀，求该班的优秀率．【解答】解：（1）（人九年一班共有60人．（2分）（2）等级为“”的人数为（人．等级为“”的人数为（人．（4分）补全折线统计图如下．（6分）（3）．（8分）（4）．该班的优秀率为．（10分）23．（12分）（1）若关于的方程和有相同的解，求的值（2）阅读材料：解方程组时，可由①得③，然后再将③代入②得，求得，从而进一步求得，这种方法被称为“整体代入法”，请用上述方法解方程组【解答】解：（1）解方程得，解方程得，两方程有相同的解，，解得．（2），由①得：③，把③代入②得：，解得：，再解方程组得：，则原方程组的解为．24．（8分）如图是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图，在分别连接图中间的小三角形三边中点，得到图，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：（1）将下表填写完整（2）在第个图形中有多少个三角形（用含的式子表示）【解答】解：（1）第1个图形中有1个三角形；第2个图形中有个三角形；第3个图形中有个三角形；第4个图形中有个三角形；第5个图形中有个三角形．故答案为：13，17；（2）．25．（9分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）【解答】解：（1）设一个水瓶元，表示出一个水杯为元，根据题意得：，解得：，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需费用为（元；乙商场所需费用为（元，，选择乙商场购买更合算．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/6 11:11:11；用户：星星卷大葱；邮箱：jse035@xyh.com；学号：39024125图形编号12345三角形个数159图形编号12345三角形个数159