2018-2019学年海南省定安县七年级（上）期末数学试卷

这是一份2018-2019学年海南省定安县七年级（上）期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2018-2019学年海南省定安县七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：（满分42分，每小题3分）下列各题都有A、B、C、D四个答案供选择，其中只有一个答案是正确的，请把你认为正确的答案前面的字母编号写在相应的题号下.
1．（3分）5的相反数是（　　）
A． B．﹣ C．5 D．﹣5
2．（3分）大于﹣2.6且小于4的整数有（　　）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
3．（3分）下列运算正确的是（　　）
A．﹣3﹣（﹣）＝4 B．0﹣2＝﹣2
C．×（﹣）＝1 D．﹣2÷（﹣4）＝2
4．（3分）数据25000000用科学记数法表示为（　　）
A．25×106 B．2.5×106 C．2.5×107 D．2.5×108
5．（3分）下列各组两项中，是同类项的是（　　）
A．xy与﹣xy B．
C．﹣2xy与﹣3ab D．3x2y与3xy2
6．（3分）下列等式正确的是（　　）
A．a﹣（b+c）＝a﹣b+c B．a﹣b+c＝a﹣（b﹣c）
C．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b﹣c D．a﹣b+c＝a﹣（﹣b）﹣（﹣c）
7．（3分）当m＝﹣3时，代数式m2﹣2m+1的值是（　　）
A．﹣11 B．1 C．4 D．16
8．（3分）下列计算的结果中正确的是（　　）
A．3x+y＝3xy B．5x2﹣2x2＝3
C．2y2+3y2＝5y4 D．2xy3﹣2y3x＝0
9．（3分）一个整式减去a2﹣2ab+b2后所得的结果是2ab，则这个整式是（　　）
A．a2+b2 B．a2﹣b2 C．a2﹣4ab+b2 D．a2+4ab+b2
10．（3分）如图，从A到B有①，②，③三条路线，其理由是（　　）

A．因为它最直 B．两点确定一条直线
C．两点间的距离的概念 D．两点之间，线段最短
11．（3分）如果锐角α的补角是138°，那么锐角α的余角是（　　）
A．38° B．42° C．48° D．52°
12．（3分）如图，C是线段AB上的一点，点D是线段BC的中点，AC＝6，则AD等于（　　）

A．4 B．6 C．7.5 D．8
13．（3分）如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（　　）

A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4
C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180°
14．（3分）如图，一张地图上有A、B、C三地，C地在A地的东南方向，则B地在A地的（　　）

A．南偏西38°方向 B．北偏东52°方向
C．南偏西52°方向 D．西南方向
二、填空题（每小题4分，共16分）
15．（4分）﹣a2bc3的系数是　 　，次数是　 　次．
16．（4分）如图，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，∠DOE＝45°　 　度．

17．（4分）如图，已知AB∥CD，AD∥BE，∠E＝48°，则∠CDF＝　 　度．

18．（4分）如图是一组有规律的图案，第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成，…（n是正整数）个图案中由　 　个基础图形组成．（用含n的代数式表示）

三、解答题（共62分）
19．（16分）计算
（1）×（﹣4）﹣6÷（﹣3）；
（2）（﹣+﹣）×（﹣6）；
（3）﹣12﹣（1﹣0.5）××[（﹣3）2﹣3]
20．（8分）先化简，再求值．2（x2y﹣xy2）﹣[3（1﹣x2y）﹣2xy2]+2，其中x＝﹣2，y＝．
21．（8分）有10筐白菜，以每筐30千克为标准，超过的千克数记作正数
与标准质量的差值（单位：千克）
1
2.5
2
﹣0.5
1.5
﹣1
﹣2
筐数
2
2
1
1
1
1
2
（1）根据记录，10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）与标准重量比较，10筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若这10筐白菜的进货价为每千克a元，售价为每千克b元（b＞a），则出售这批白菜可获利多少元？（用含a、b的代数式表示）
（注：第（1）、（2）小题列出算式，并计算）
22．（8分）如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，已知小正方体的棱长为1．

（1）画出它的三视图；
（2）求出它的表面积（含底面积）．
23．（10分）如图已知AD∥BC，∠1＝∠2，要说明∠3+∠4＝180°．
请完善说明过程，并在括号内填上相应依据
解：∵AD∥BC　 　
∴∠1＝∠3  （　　），
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠2＝∠3   （　　），
∴　 　∥　 　（　　），
∴∠3+∠4＝180°（　　）

24．（12分）如图，在△ABC中，∠A＝∠B，DG∥AC，EF∥BC
（1）∠HDE与∠HED是否相等？并说明理由．
解：∠HDE＝∠HED．理由如下：
∵DG∥AC　（已知）
∴　 　＝　 　　（　 　）
∵EF∥BC（已知）
∴　 　＝　 　　（　 　）
又∵∠A＝∠B（已知）
∴　 　＝　 　（　 　）．
（2）如果∠C＝90°，DG、EF有何位置关系？并仿照 （1）中的解答方法说明理由．
解：　 　．理由如下：


2018-2019学年海南省定安县七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（满分42分，每小题3分）下列各题都有A、B、C、D四个答案供选择，其中只有一个答案是正确的，请把你认为正确的答案前面的字母编号写在相应的题号下.
1．（3分）5的相反数是（　　）
A． B．﹣ C．5 D．﹣5
【解答】解：5的相反数是﹣5．
故选：D．
2．（3分）大于﹣2.6且小于4的整数有（　　）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
【解答】解：如图，大于﹣2.6而小于4的整数有﹣2，0，7，2，3，一共5个．

故选：C．
3．（3分）下列运算正确的是（　　）
A．﹣3﹣（﹣）＝4 B．0﹣2＝﹣2
C．×（﹣）＝1 D．﹣2÷（﹣4）＝2
【解答】解：A、原式＝﹣3+，错误；
B、原式＝﹣3；
C、原式＝﹣1；
D、原式＝，
故选：B．
4．（3分）数据25000000用科学记数法表示为（　　）
A．25×106 B．2.5×106 C．2.5×107 D．2.5×108
【解答】解：将25000000用科学记数法表示为：2.5×102．
故选：C．
5．（3分）下列各组两项中，是同类项的是（　　）
A．xy与﹣xy B．
C．﹣2xy与﹣3ab D．3x2y与3xy2
【解答】解：A、是同类项；
B、不是同类项；
C、不是同类项；
D、不是同类项；
故选：A．
6．（3分）下列等式正确的是（　　）
A．a﹣（b+c）＝a﹣b+c B．a﹣b+c＝a﹣（b﹣c）
C．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b﹣c D．a﹣b+c＝a﹣（﹣b）﹣（﹣c）
【解答】解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c；
B、a﹣b+c＝a﹣（b﹣c）；
C、a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+6c；
D、a﹣b+c＝a﹣（+b）﹣（﹣c）；
故选：B．
7．（3分）当m＝﹣3时，代数式m2﹣2m+1的值是（　　）
A．﹣11 B．1 C．4 D．16
【解答】解：当m＝﹣3时，
m2﹣8m+1＝（﹣3）7﹣2×（﹣3）+8
＝9+6+5
＝16，
故选：D．
8．（3分）下列计算的结果中正确的是（　　）
A．3x+y＝3xy B．5x2﹣2x2＝3
C．2y2+3y2＝5y4 D．2xy3﹣2y3x＝0
【解答】解：A、3x+y，故此选项错误；
B、5x3﹣2x2＝4x2，故此选项错误；
C、2y6+3y2＝3y2，故此选项错误；
D、2xy8﹣2y3x＝3，正确．
故选：D．
9．（3分）一个整式减去a2﹣2ab+b2后所得的结果是2ab，则这个整式是（　　）
A．a2+b2 B．a2﹣b2 C．a2﹣4ab+b2 D．a2+4ab+b2
【解答】解：设该整式为A，
∴A＝（a2﹣2ab+b5）+2ab
＝a2+b6，
故选：A．
10．（3分）如图，从A到B有①，②，③三条路线，其理由是（　　）

A．因为它最直 B．两点确定一条直线
C．两点间的距离的概念 D．两点之间，线段最短
【解答】解：从A到B有①，②，③三条路线，其理由是两点之间．
故选：D．
11．（3分）如果锐角α的补角是138°，那么锐角α的余角是（　　）
A．38° B．42° C．48° D．52°
【解答】解：∵锐角α的补角是138°，
∴α＝180°﹣138°＝42°，
∴锐角α的余角是90°﹣42°＝48°．
故选：C．
12．（3分）如图，C是线段AB上的一点，点D是线段BC的中点，AC＝6，则AD等于（　　）

A．4 B．6 C．7.5 D．8
【解答】解：∵BC＝AB﹣AC＝4，点D是线段BC的中点，
∴CD＝DB＝BC＝2，
∴AD＝AC+CD＝6+6＝8；
故选：D．
13．（3分）如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（　　）

A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4
C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180°
【解答】解：由∠2＝∠4，可得AD∥CB；
由∠5＝∠3或∠C＝∠CBE或∠C+∠ABC＝180°，可得AB∥DC；
故选：B．
14．（3分）如图，一张地图上有A、B、C三地，C地在A地的东南方向，则B地在A地的（　　）

A．南偏西38°方向 B．北偏东52°方向
C．南偏西52°方向 D．西南方向
【解答】解：∵∠CAD＝45°，∠BAC＝83°，
∴∠BAD＝38°，
∴B地在A地的南偏西38°方向，
故选：A．

二、填空题（每小题4分，共16分）
15．（4分）﹣a2bc3的系数是　﹣　，次数是　6　次．
【解答】解：﹣a8bc3的系数是：﹣，次数是：6次．
故答案为：﹣，6．
16．（4分）如图，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，∠DOE＝45°　90　度．

【解答】解：∵OD、OE分别是∠AOC，
∴∠AOC＝2∠DOC，∠BOC＝2∠EOC，
∵∠DOE＝∠COD+∠COE＝45°，
∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝2（∠COD+∠COE）＝2∠DOE＝90°．
故答案为：90．
17．（4分）如图，已知AB∥CD，AD∥BE，∠E＝48°，则∠CDF＝　88　度．

【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠DCE＝∠B＝40°，
又∵∠CDF是△CDE的外角，
∴∠CDF＝∠E+∠DCE＝48°+40°＝88°，
故答案为：88．
18．（4分）如图是一组有规律的图案，第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成，…（n是正整数）个图案中由　5n+1　个基础图形组成．（用含n的代数式表示）

【解答】解：第1个图案由6个基础图形组成，
第7个图案由11个基础图形组成，11＝5×2+4，
第3个图案由16个基础图形组成，16＝5×2+1，
…，
第n个图案由5n+3个基础图形组成．
故答案为：5n+1．
三、解答题（共62分）
19．（16分）计算
（1）×（﹣4）﹣6÷（﹣3）；
（2）（﹣+﹣）×（﹣6）；
（3）﹣12﹣（1﹣0.5）××[（﹣3）2﹣3]
【解答】解：（1）原式＝﹣3+2＝﹣2；
（2）原式＝5﹣4+2＝4；
（3）原式＝﹣1﹣××6＝﹣1﹣7＝﹣2．
20．（8分）先化简，再求值．2（x2y﹣xy2）﹣[3（1﹣x2y）﹣2xy2]+2，其中x＝﹣2，y＝．
【解答】解：原式＝2x2y﹣7xy2﹣3（2﹣x2y）+2xy5+2
＝2x7y﹣2xy2﹣3+3x2y+8xy2+2
＝8x2y﹣1，
当x＝﹣8，y＝时，
原式＝7×（﹣2）2×﹣1＝6．
21．（8分）有10筐白菜，以每筐30千克为标准，超过的千克数记作正数
与标准质量的差值（单位：千克）
1
2.5
2
﹣0.5
1.5
﹣1
﹣2
筐数
2
2
1
1
1
1
2
（1）根据记录，10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）与标准重量比较，10筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若这10筐白菜的进货价为每千克a元，售价为每千克b元（b＞a），则出售这批白菜可获利多少元？（用含a、b的代数式表示）
（注：第（1）、（2）小题列出算式，并计算）
【解答】解：（1）2.5﹣（﹣2）＝4.5（千克）
答：最重的一筐比最轻的一筐重2.5千克，
（2）1×3+2.5×8+2+（﹣0.8）+1.5+（﹣6）+（﹣2）×2
＝7+5+2﹣5.5+1.3﹣1﹣4
＝5（千克）
答：10筐白菜总计超过5千克，
（3）出售这批白菜可获利：305（b﹣a）元．
22．（8分）如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，已知小正方体的棱长为1．

（1）画出它的三视图；
（2）求出它的表面积（含底面积）．
【解答】解：（1）如图所示：


（2）它的表面积为2×（4+7+3）＝22．
23．（10分）如图已知AD∥BC，∠1＝∠2，要说明∠3+∠4＝180°．
请完善说明过程，并在括号内填上相应依据
解：∵AD∥BC　（已知）　
∴∠1＝∠3  （　　），
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠2＝∠3   （　　），
∴　BE　∥　DF　（　　），
∴∠3+∠4＝180°（　　）

【解答】解：∵AD∥BC（已知），
∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等），
∵∠4＝∠2，
∴∠2＝∠7（等量代换），
∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行），
∴∠3+∠4＝180°（两直线平行，同旁内角互补），
故答案为：（已知），BE．
24．（12分）如图，在△ABC中，∠A＝∠B，DG∥AC，EF∥BC
（1）∠HDE与∠HED是否相等？并说明理由．
解：∠HDE＝∠HED．理由如下：
∵DG∥AC　（已知）
∴　∠A　＝　∠HDE　　（　两直线平行，同位角相等　）
∵EF∥BC（已知）
∴　∠B＝　＝　∠HED　　（　两直线平行，同位角相等　）
又∵∠A＝∠B（已知）
∴　∠HDE　＝　∠HED　（　等量代换　）．
（2）如果∠C＝90°，DG、EF有何位置关系？并仿照 （1）中的解答方法说明理由．
解：　DG⊥EF　．理由如下：

【解答】解：（1）∠HDE＝∠HED．理由如下：
∵DG∥AC（已知）
∴∠A＝∠HDE（两直线平行，同位角相等）
∵EF∥BC（已知）
∴∠B＝∠HED（两直线平行，同位角相等）
又∵∠A＝∠B（已知）
∴∠HDE＝∠HED（ 等量代换）．
（2）DG⊥EF．理由如下：
∵EF∥BC
∴∠AFE＝∠C＝90°
∵AC∥DG
∴∠DHE＝∠AFE＝90°
∴DG⊥EF．
故答案为：∠A，∠HDE，同位角相等，∠HED，同位角相等，∠HED．DG⊥EF．

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日期：2021/12/7 10:28:12；用户：初中数学3；邮箱：jse034@xyh.com；学号：39024124