江苏省南京市联合体2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷（Word版含答案）

这是一份江苏省南京市联合体2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷（Word版含答案），共11页。试卷主要包含了本试卷共6页等内容，欢迎下载使用。
2021—2022学年第一学期期末学情分析样题八年级数学注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下面4个图形中，不是轴对称图形的是 2．如图，△ABC≌△DEF，点B、E、C、F在同一直线上，若BC＝7，EC＝4，则CF的长是A．2B．3C．4D．73．点P（－3，1）关于原点对称的点的坐标是A．（－3，1）B．（3，1）C．（3，－1）D．（－3，－1）4．一次函数y＝2x－1的图像不经过A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限  5．如图，直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其沿边AB上的中线CE折叠，使点A落在点A' 处，则∠A'EB的度数为A．10°B．15°C．20°D．40°  6．在探究“水沸腾时温度变化特点”的实验中，下表记录了实验中温度和时间变化的数据．时间分钟0510152025温度102540557085若温度的变化是均匀的，则18分钟时的温度是A．62℃B．64℃C．66℃D．68℃7．下列整数中，与－1最接近的是A．2B．3C．4D．58．已知一次函数y1＝kx+1和y2＝x﹣2．当x＜1时，y1＞y2，则k的值可以是A．－3B．－1C．2D．4二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．16的平方根是　▲  ，8的立方根是　▲  ．10．南京市总面积6 587.02平方公里．用四舍五入法取近似数，6 587.02≈　▲　（精确到百位）．11．将函数y＝3x－4 的图像向上平移5个单位长度，所得图像对应的函数表达式为  ▲  ．12．已知一次函数和的图像交点坐标为（－4，2），则关于、的二元一次方程组的解是　 ▲ 　．13． 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，点D在AC上，且BD＝BC，则∠BDC＝　 ▲ 　．14．在平面直角坐标系中，△AOB是等边三角形，点的坐标为（2，0），将△AOB绕原点逆时针旋转，则点A' 的坐标为　▲  ．15．如图，在四边形ABCD中，AD＝CD，AB＝CB．下列结论：①BD垂直平分AC；②BD平分∠ADC；③AB∥CD；④△ABD≌△CBD．其中所有正确结论的序号是 　▲ 　．16．如图，一次函数与的图像相交于点P（n，－4），则关于的不等式的解集为   ▲　．17．如图，在△ABC中，AB＝20，AC＝15，BC＝7，则点A到BC的距离是  ▲　．18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝－2x＋4的图像与x轴、y轴分别交于点A、B将直线AB绕点B顺时针旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式为　▲  ． 三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）（1）计算：（)3＋；      （2）求的值：．       20．（8分）如图，AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，点E在BC上．（1）求证：∠EAC＝∠BAD；（2）若∠EAC＝42°，求∠DEB的度数．        21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，4），B（4，4），C（2，1）．（1）请在图中画出△ABC；（2）将△ABC向左平移5个单位，再沿x轴翻折得到△A1B1C1．请在图中画出△A1B1C1；（3）若△ABC 内有一点P（a，b），则点P经上述平移、翻折后得到的点P1的坐是  ▲  ．     22．（8分）已知一次函数的图像经过点A（－1，－2）、B（0，1）．（1）求k、b的值；（2）画出这个函数的图像；（3）当x＞1时，y的取值范围是___▲___． 23．（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D．（1）若∠C＝42°，求∠BAD的度数；（2）若点E在边AB上，过点E作EF∥AC，交AD的延长线于点F．求证：AE＝FE．24．（9分）A、B两地相距60km．甲、乙两车从A地出发去B地，乙车的速度是甲车速度的4倍，甲车比乙车早1h出发．甲、乙两车距离A地的路程y（km）与乙车出发的时间x（h）之间的函数关系如图①所示．（1）甲车的速度是__▲___ km/h；（2）乙车出发几小时后追上甲车？ （3）设两车之间的距离为s km，甲车行驶的时间为t h，在图②的平面直角坐标系中画出s与t的函数图像（请标出必要的数据）．25．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，按下列要求用直尺和圆规作图．（不写作法，保留作图痕迹）（1）如图①，在边BC上求作一点P，使点P到点C的距离等于点P到边AB的距离；（2）如图②，在边AB上求作一点Q，使点Q到点A的距离等于点Q到边BC的距离．  26．（10分）【结论证明】证明：在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半.已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°．求证：    ▲     ．证明：        【知识应用】如图，平面直角坐标系中，∠BAO＝30°，点A的坐标为（4，0），C是AO的中点，D为AB上一动点，连接CD，点A关于直线CD的对称点为A'．（1）当CD⊥AB时，点A'的坐标为   ▲   ；（2）当CA'⊥AB时，求点A'的坐标．               2021—2022学年第一学期期末学情分析样题八年级数学试卷参考答案 说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）题号12345678答案DBCBCBAB二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．，210．11．12．13．72°14．（，1）15．①②④16．x<217．1218．三、解答题（本大题共8小题，共64分）19．（本题6分）（1）．解：原式＝－2+2．···················································2分＝0························································3分（2）．解：x2＝3．························································2分x＝．··························································3分 20．（本题8分）（1）证明：∵AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，∴△ABC≌△ADE．···············································2分∴∠BAC＝∠DAE．···············································3分∴∠BAC－∠BAE＝∠DAE－∠BAE．即∠EAC＝∠BAD．···············································4分（2）解：∵AC＝AE，∠EAC=42°，∴∠AEC＝∠C＝×(180°－∠EAC)＝×(180°－42°)＝69°．·············6分∵△ABC≌△ADE，∴∠AED＝∠C＝69°，··········································7分∴∠DEB＝180°－∠AED－∠C＝180°－69°－69°＝42°．·············8分 21．（本题8分）（1）每个点各1分．··················································3分（2）每个点各1分．··················································6分（3）（a－5，－b）．················································8分 22．（本题8分）（1）解：把x＝－1，y＝－2代入y＝kx＋b，得－2＝－k＋b．把x＝0，y＝1代入y＝kx＋b，得1＝b．·····································2分解方程组得·························································4分（2）图像略．······················································6分（3）．····························································8分23．（本题7分）（1）解：∵AB＝AC，AD⊥BC于点D，∴∠BAD＝∠CAD，∠ADC＝90°，··································2分又∵∠C＝42°，∴∠BAD＝∠CAD＝90°－42°＝48°．·······························3分（2）证明：∵EF∥AC，∴∠F＝∠CAD，···················································4分∵∠BAD＝∠CAD，∴∠BAD＝∠F，···················································6分∴AE＝FE．······················································7分24．（本题9分）（1）15．····························································2分（2）甲车速度是15km/h，乙车速度是60km/h，（h）， ·························································4分乙出发h后追上甲．·················································5分（3）如图（4段函数图像，每段1分）．·····································9分    25．（本题8分）（1）作∠BAC的角平分线交BC于点P（如图①）．···························4分（2）方法一：作∠BAC的角平分线交BC于点P，过点P作BC的垂线交AB于点Q（如图②）；方法二：作∠BAC的角平分线交BC于点P，作AP的垂直平分线交AB于点Q（如图③）；方法三：过点A作AB的垂线交BC的延长线于点D，再作∠ADC的角平分线交AB于点Q（如图④）．······8分26．（本题10分）【结论证明】求证：BC＝AB．·····················································1分（方法一）证明：取AB的中点D，连接CD．  ∵∠ACB＝90°，D为AB的中点，∴CD＝AB＝BD，∵∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，∴∠B＝90°－30°＝60°，∴△BCD是等边三角形，∴BC＝CD，∴BC＝AB．（方法二）证明：延长BC到D，使得CD＝CB，连接AD．  ∵CD＝CB，AC⊥BC，∴AD＝AB，∵∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，∴∠B＝90°－30°＝60°，∴△ABD是等边三角形，∴AB＝BD，∵DC＝BC，∴BC＝AB．························································4分（1）（1，）；…………………………………………………………………………………6分（2）①如图①，当CA'⊥AB时，延长A'D交AO于点F，由对称得，∠A'＝∠BAO＝30°，CA'＝CA＝2．∵∠AEC＝90°，∴∠ACE＝60°．∴∠A'FC＝90°．∴CF＝CA'＝1，OF＝OC＋CF＝3．∴在Rt△A'CF中,由勾股定理得A'F＝，∴点A'的坐标是（3，）．…………………………8分②如图②，同①理，CF＝CA'＝1，OF＝OC－CF＝1．∴在Rt△A'CF中,由勾股定理得A'F＝，∴点A'的坐标是（1，－）．……………………10分