2020-2021学年厦门市九年级上学期期末数学试题（含答案与解析）

这是一份2020-2021学年厦门市九年级上学期期末数学试题（含答案与解析），共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）
1. 一组数据，1，2，3，4，3的众数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【分析】根据众数的定义进行判断即可得解．
【详解】解：∵在这组数据中，出现的次数最多
∴这组数据的众数是．
故选：C
【点睛】本题考查了众数的定义，熟记众数的定义是解本题的关键．
2. 下列方程中有两个相等实数根的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【分析】A.根据因式分解法解出一元二次方程的两个根，即可解题；
B. 根据因式分解法解出一元二次方程的两个根，即可解题；
C.根据直接开平方法解出一元二次方程的两个根，即可解题；
D. 根据因式分解法解出一元二次方程的两个根，即可解题．
【详解】A.
故A错误；
B.
故B正确；
C.
故C错误；
D.
故D错误，
故选：B．
【点睛】本题考查解一元二次方程等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
3. 不等式组的解集是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】先求出2x≥-1的解集，再确定不等式组的解集即可．
【详解】解：
解不等式①得，，
解不等式②得，x>-1，
∴不等式组的解集为：
故选：C．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
4. 如图所示的正方形中，点在边上，把绕点顺时针旋转得到，．旋转角的度数是（ ）
A. 110°B. 90°C. 70°D. 20°
【答案】B
【分析】根据正方形的性质得到AB=AD，∠BAD=，由旋转的性质推出≌，求出∠FAE=∠BAD=，即可得到答案．
【详解】∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠BAD=，
由旋转得≌，
∴∠FAB=∠EAD，
∴∠FAB+∠∠BAE=∠EAD+∠BAE，
∴∠FAE=∠BAD=，
∴旋转角的度数是，
故选：B．
【点睛】此题考查旋转的性质，全等三角形的性质，熟记全等三角形的性质是解题的关键．
5. 一个扇形的圆心角是120°，半径为3，则这个扇形的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】根据扇形面积公式S扇形＝，代入数据运算即可得出答案．
【详解】解：由题意得，n＝120°，r＝3，
S扇形＝＝＝3π，
故选：C．
【点睛】此题主要考查了扇形的面积计算，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握扇形的面积公式，另外要明白扇形公式中，每个字母所代表的含义．
6. 为解决在甲、乙两个不透明口袋中随机摸球的问题，小明画出如图所示的树状图．已知这些球除颜色外无其他差别，根据树状图，小明从两个口袋中各随机取出一个球恰好是1个白球和1个黑球的结果共有（ ）
A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种
【答案】A
【分析】根据树状图展示的所有结果，找出恰好1个白球和1个黑球所占结果．
【详解】由树状图得，从两个口袋中各随机取出一个球共有6种等可能结果，
其中恰好1个白球和1个黑球只有1种结果．
故选：A．
【点睛】此题考查的是树状图的知识点，根据树状图展示的所有结果，找到符合条件的结果数是解题的关键．
7. 如图，在正六边形中，连接，，则关于外心的位置，下列说法正确的是（ ）
A. 在内B. 在内
C. 在线段上D. 在线段上
【答案】D
【分析】先判断的形状，再确定外心的位置．
【详解】解：∵正六边形的每一个外角都是，
∴正六边形的每一个内角都为，
,
在正六边形中，AB=AF，
，
，
是直角三角形，
的外心是BE的中点，
故选：D
【点睛】本题考查了正六边形的性质，三角形外心（三角形外接圆的圆心），等腰三角形的性质及直角三角形的判定，明确锐角三角形的外心在三角形的内，直角三角形的外心在斜边中点，钝角三角形的外心在三角形的外部是解题的关键．
8. 有一个人患了流感，经过两轮传染后有若干人被传染上流感．假设在每轮的传染中平均一个人传染了个人，则第二轮被传染上流感的人数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】先求出第一轮传染后得病人数，进而可求出第二轮被传染上流感的人数．
【详解】解：∵平均一个人传染了个人，
∴第一轮传染后得病的人数为(m+1)人，
∴第二轮被传染上流感的人数是．
故选C．
【点睛】本题考查了列代数式，正确得出第一轮传染后得病的人数是解答本题的关键．
9. 东汉初年，我国的《周髀算经》里就有“径一周三”的古率，提出了圆的直径与周长之间存在一定的比例关系．将图中的半圆弧形铁丝向右水平拉直（保持端不动）．根据该古率，与拉直后铁丝端的位置最接近的是（ ）
A. 点B. 点C. 点D. 点
【答案】A
【分析】根据“径一周三”的古率计算出半圆的周长即可．
【详解】解：∵半圆的直径是1，
∴由“径一周三”知圆的周长，
∴半圆的周长为，
∴拉直后铁丝端的位置最接近的是点A，
故选：A．
【点睛】此题主要考查了阅读与推理，解答此题的关键是读懂题意．
10. 为准备一次大型实景演出，某旅游区划定了边长为的正方形演出区域，并在该区域画出4×4的网格以便演员定位（如图所示），其中为中心，，，，是某节目中演员的四个定位点．为增强演出效果，总策划决定在该节目演出过程中增开人工喷泉．喷头位于演出区域东侧，且在中轴线上与点相距处．该喷泉喷出的水流落地半径最大为，为避免演员被喷泉淋湿，需要调整的定位点的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【分析】把此题转化成一个直角坐标系的问题，然后求各点坐标，最后利用勾股定理即可判断.
【详解】设喷头在点P，则A(6，0)，B（3，0）；C（3，3）；D（4.5；1.5）；P（14，0）
则AP=14-6=8m10m，故B不需调整；
CP=>10m，不需调整；
DP=