2022届初中数学一轮复习 第24讲 与圆有关的计算 课件

这是一份2022届初中数学一轮复习 第24讲 与圆有关的计算 课件，共31页。PPT课件主要包含了考点梳理整合，中考真题体验，考法互动研析，数学文化探索，Part1，答案20°解析，Part2，Part3，答案C，答案A等内容，欢迎下载使用。
命题点1　计算弧长1.(2017·安徽,13,5分)如图,已知等边△ABC的边长为6,以AB为直径的☉O与边AC,BC分别交于D,E两点,则劣弧 的长为_____________. 
答案π解析 连接OD,OE,如图所示.∵△ABC是等边三角形,∴∠A=∠B=∠C=60°.∵OA=OD,OB=OE,∴△AOD,△BOE是等边三角形.∴∠AOD=∠BOE=60°,∴∠DOE=60°,
2.(2016·安徽,13,5分)如图,已知☉O的半径为2,A为☉O外一点.过点A作☉O的一条切线AB,切点为B,AO的延长线交☉O于点C.若∠BAC=30°,则劣弧 的长为_____________. 
解析 如图,连接OB,∵AB是☉O的切线,∴∠ABO=90°.∵∠BAC=30°,∴∠AOB=60°.
命题点2　计算圆周角3.(2015·安徽,12,5分)如图,点A,B,C在☉O上,☉O的半径为9, 的长为2π,则∠ACB的大小是_____________. 
考点一　弧长与扇形面积的计算(高频考点)　
考点二　正多边形与圆(低频考点)　1.相关概念
2.正多边形的有关计算
3.正五边形、正六边形的相关计算
考点三　圆锥的侧面积与全面积(低频考点)　
考法1弧长的计算例1(2020·安徽合肥二模)如图,AB是☉O的直径,AB=4,AC是弦,过点O作OD∥AC交☉O于点D,连接BC,若∠ABC=24°,则劣弧CD的长为(　　)
答案 B解析 连接OC,∵AB是☉O的直径,∴∠ACB=90°.∵∠ABC=24°,∴∠A=90°-24°=66°,∴∠BOC=2×66°=132°.∵AC∥OD,∴∠BOD=∠A=66°,∴∠COD=132°-66°=66°.∵AB=4,
对应练2(2020·河南)如图,在扇形BOC中,∠BOC=60°,OD平分∠BOC交 于点D,点E为半径OB上一动点.若OB=2,则阴影部分周长的最小值为_____________. 
考法2扇形面积的计算例2(2020·安徽合肥长丰)如图,△ABC中,AB=4,∠C=24°,以AB为直径的☉O交BC于点D,D为BC的中点,则图中阴影部分的面积为_____________. 
解析 连接AD,∵AB为☉O直径,∴AD⊥BC.∵D为BC的中点,∴AD垂直平分BD,∴AC=AB,∴∠B=∠C=24°,∴∠AOD=48°.∵AB=4,∴OA=2,
方法总结 求不规则图形的面积:采用转化的数学思想,把不规则图形的面积采用“割补法”“平移法”“旋转法”等转化为规则图形的面积.
对应练3(2020·贵州毕节)如图,已知点C,D是以AB为直径的半圆的三等分点,弧CD的长为 π,则图中阴影部分的面积为(　　)
对应练4(2020·贵州黔东南州)如图,正方形ABCD的边长为2,O为对角线的交点,点E,F分别为BC,AD的中点.以C为圆心,2为半径作圆弧 ,再分别以E、F为圆心,1为半径作圆弧 ,则图中阴影部分的面积为(　　)A.π-1B.π-2C.π-3D.4-π
《律厉志》指导乐律和历法,记载当时的乐律理论,是正史书志的一个十分重要的内容.太史公著《史记》中的“八书”,第三篇就是《律书》.到东汉时班固著《汉书》,把太史公的“律书”“历书”结合在一起,作为《汉书》的第一个“志” ——《律历志》
1.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章给出计算弧田(即弓形)面积所用的公式为:弧田面积= (弦×矢+矢2),弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长AB,“矢”指弓形高.在如图所示的弧田中,半径为5,“矢”为2,则弧田面积为_____________. 
2.(2020·湖南株洲)据《汉书律历志》记载:“量者,龠(yuè)、合、升、斗、斛(hú)也”斛是中国古代的一种量器,“斛底,方而圜(huán)其外,旁有庣(tiā)焉”.意思是说:“斛的底面为:正方形外接一个圆,此圆外是一个同心圆”,如图所示.
问题:现有一斛,其底面的外圆直径为两尺五寸(即2.5尺),“庣旁”为两寸五分(即两同心圆的外圆与内圆的半径之差为0.25尺),则此斛底面的正方形的周长为_____________尺.(结果用最简根式表示)