中考数学复习第23讲与圆有关的计算精练课件

这是一份中考数学复习第23讲与圆有关的计算精练课件，共26页。
1．(2021·贵阳)如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE，CD相切于A，C两点，则∠AOC的度数是( )A．144° B．130° C．129° D．108°
3．(2021·德阳)已知圆锥的母线长为3，底面圆半径为1，则圆锥侧面展开图的圆心角为( )A．30° B．60° C．120° D．150°
6．*(2021·河北)如图，点O为正六边形ABCDEF对角线FD上一点，S△AFO＝8，S△CDO＝2，则S正六边形ABCDEF的值是( )A．20 B．30C．40 D．随点O位置而变化
7．(2021·盐城)设圆锥的底面半径为2，母线长为3，该圆锥的侧面积为______．8．(2021·宁波)抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如图，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D，延长AC，BD交于点P.若∠P＝120°，⊙O的半径为6 cm，则图中的长为_______cm.(结果保留π)
9．(2021·赤峰)如图，在拧开一个边长为a的正六角形螺帽时，扳手张开的开口b＝20 mm，则边长a＝________mm.
10．(2021·广西)如图，从一块边长为2，∠A＝120°的菱形铁片上剪出一个扇形，这个扇形在以A为圆心的圆上(阴影部分)，且圆弧与BC，CD分别相切于点E，F，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径是_______.
(1)证明：连接OD，CD，∵DE是⊙O的切线，∴∠ODE＝90°，∴∠ODC＋∠EDC＝90°，∵BC为⊙O直径，∴∠BDC＝90°，∴∠ADC＝90°，∴∠ADE＋∠EDC＝90°，∴∠ADE＝∠ODC，∵AC＝BC，∴∠ACB＝2∠DCE＝2∠OCD，∵OD＝OC，∴∠ODC＝∠OCD，∴∠ACB＝2∠ADE；
12．(2021·江西)如图①，四边形ABCD内接于⊙O，AD为直径，过点C作CE⊥AB于点E，连接AC.(1)求证：∠CAD＝∠ECB；
(1)证明：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠CBE＝∠D，∵AD为⊙O的直径，∴∠ACD＝90°，∴∠D＋∠CAD＝90°，∴∠CBE＋∠CAD＝90°，∵CE⊥AB，∴∠CBE＋∠BCE＝90°，∴∠CAD＝∠BCE；
(2)①四边形ABCO是菱形，理由：∵∠CAD＝30°，∴∠COD＝2∠CAD＝60°，∠D＝90°－∠CAD＝60°，∵CE是⊙O的切线，∴OC⊥CE，∴CE⊥AB，∴OC∥AB，∴∠DAB＝∠COD＝60°，由(1)知，∠CBE＋∠CAD＝90°，∴∠CBE＝90°－∠CAD＝60°＝∠DAB，∴BC∥OA，∴四边形ABCO是平行四边形，∵OA＝OC，∴▱ABCO是菱形；
15．(2020·江西)已知∠MPN的两边分别与⊙O相切于点A，B，⊙O的半径为r.(1)如图①，点C在点A，B之间的优弧上，∠MPN＝80°，求∠ACB的度数；(2)如图②，点C在圆上运动，当PC最大时，要使四边形APBC为菱形，∠APB的度数应为多少？请说明理由；
(3)若PC交⊙O于点D，求第(2)问中对应的阴影部分的周长(用含r的式子表示).
解：(1)如图①，连接OA，OB，∵PA，PB为⊙O的切线，可得∠AOB＝100°，∴∠ACB＝50°；