人教版五年级下册数学期末复习资料-知识点汇总-总复习【自己精心整理】课件PPT

这是一份人教版五年级下册数学期末复习资料-知识点汇总-总复习【自己精心整理】课件PPT，共60页。PPT课件主要包含了第一单元精选考点，连一连，看一看画一画，第二单元精选考点，第三单元精选考点，特殊数字“0”的运算，精选练习，简便计算，典型题型，观察物体等内容，欢迎下载使用。
最新部编人教版五年级下册数学
建议带学生把ppt1-120复习两遍熟悉题型讲透考试考点高分没有问题
观察角度：上、左、右、正等 景象不同
物体形状: 观察角度 上、左、右、正面等
从正面看能看到什么图形?从上面看能看到什么图形?从侧面看能看到什么图形?
一个长方体有（ ）个面，一次最多可以看见（ ）个面。
2颗 的是（ ）面；1颗 的是（ ）面；3颗 的是（ ）面；
从正面看：____从左面看：____
从上面看：____从右面看：____
下面这些图分别是从哪个方向上看到的？
4.从上面观察 所看到的图形是( )
5.从右面观察 所看到的图形是（ ）。
1.如果甲数是乙数的5倍，那么，乙数一定是甲数的倍数。（ ）
倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、分数和整数，而倍数只适用于整数。例如：16是8的2倍，也可以说16是8的倍数。1.6是0.8的2倍，但是不能说1.6是0.8的倍数。
2.对比几个字面类似的概念：质数、质因数、互质数、分解质因数，使学生清楚它们的含义，并能举例说明。
① 1和任意自然数互质。
②2和任意奇数都是互质数。
③相邻两个自然数都是互质数。
④相邻的两个奇数都是互质数。
⑤不相同的两个质数是互质数。
⑥当一个数是合数，而另一个数是质数时，若合数不是质数的倍数，一般情况下这两个数也是互质数。
对比中沟通概念间的联系
1.如：把1——20的数字填入下表中：
2.出示判断题：（1）自然数中，除了奇数就是偶数。（ ）（2）所有的奇数都是质数。 （ ）（3）所有的合数都是偶数。 （ ）（4）自然数中，除了质数就是合数。（ ）（5）质数与质数的积还是质数。 （ ）（6）一个数越大，它的因数的个数就越多。 （ ）
注意：奇数里既有质数也有合数还有1。 质数里除了2以外都是奇数。 偶数里除了2以外全是合数。
奇数±奇数=偶数 偶数±偶数=偶数 奇数±偶数=奇数 奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数 奇数×偶数=偶数
4.同时是2和5的倍数的特征个位上是0的数都是2和5的倍数。5.同时是2和3的倍数的特征个位上是0、2、4、6、8，并且各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是2和3的倍数。6.同时是3和5的倍数的特征个位上是0或5，且各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3和5的倍数。7.同时是2、3、5的倍数的特征个位上是0，且各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。
8. 【2、5、3的倍数的特征】按要求填一填。 30 10 42 65 3 18 15 45 5 46 27 72 55 2 120 102
同时是2、3倍数的最小数是（ ）。同时是2、5倍数的最大两位数（ ）。同时是3、5倍数的最大两位奇数（ ）。同时是2、3和5倍数的最小三位数（ ）。
求两个数最大公因数的方法：列举法：先分别找出两个数的因数，从中找出公因数，再找出最大的一个。先找出两个数中较小数的因数，从中圈出另一个数的因数，再看哪一个最大？分解质因数法：现将这两个数分别分解质因数，再从分解的质因数中找出公有的质因数，公有的质因数连乘所得的积就是这两个数的最大公因数。用集合图法。
所以，（18 ，30）=2×3=6（公有质因数的积）[18 ，30]= 2×3×3×5=90（公有质因数与独有质因数的积）为了便于区分，可以简单归纳为：最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。
特殊情况熟练掌握两种特殊情况。
同时熟记7、11、13、17、19等数的倍数及11—20所有数的平方数以提高计算速度。
如求12和30的最小公倍数就可以采用大数扩倍法，把30扩大2倍为60，60是12的5倍，所以60是他们的最小公倍数。
求两个数的最大公因数与最小公倍数时，用合数作除数有助于提高计算速度。
求三个数的最小公倍数的特殊规律： 当三个数两两互质时，最小公倍数是这三个数的积； [2 ，7，9]= 126 当三个数都成整倍数关系时，最大的数就是最小公倍数； [18 ，6，54]= 54 当三个数中有两个数成倍数关系时，那么求三个数的最小公倍数就可转化为求这两个数中较大者与第三个数的最小公倍数等。[18 ，6，27] [18 ，27]=108
_______既是18的因数，又是21的因数
9 18 4 2 7 6 3 1 21
把36个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，需要几个盒子？有几种装法？如果有37个球呢？
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（也叫作素数）。
一个数，如果除了1和它本身以外，还有别的因数，这个数叫作合数。
1既不是质数，也不是合数。
小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸返回南岸，不断往返。
（1）小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸？为什么？（2）有人说摆渡100次后，小船在北岸，他的说法对吗？为什么？
分析： 在两点间行走，走奇数次后到与起点相对处，走偶数次后回到起点处。
北京站是104路和103路电车的起发站。104路每3分发一次车，103路每8分发一次车，这两路电车同时发车以后，至少再过多少分又同时发车？
分析：104路电车每3分发一次车，每次发车时间一定是3的倍数，即第二次发车与第一次发车间隔3分，第三次发车与第一次发车间隔6分，而103路电车每8分发一次车，每次发车的时间一定是8的倍数，即第二次发车与第一次发车间隔8分，第三次发车与第一次发车间隔16分，这样就找到了每次两路电车同时发车的时间，就是求3和8的最小公倍数。
小红家的客厅长48分米，宽32分米。现在给客厅的地面铺正方形地砖，有三种砖，你帮小红家想一想，选择哪种地砖能铺得即整齐又不会有余料？
分析：求出48和32的公因数，这个公因数是地砖的边长。
第三单元：长方体和正方体
二、 注重知识的承接，回顾所学平面图形的特征、周长和面积公式。
三、 明确长方体、正方体的异同。
从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点
正方体是特殊的长方体。
四、 复习长方体、正方体表面积的含义
长方体六个面的面积，就是长方体的表面积。
1.长方体表面积的含义
2．正方体表面积的含义
（1）正方体棱长与每个面边长的关系
（2）正方体的11种展开图。
第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种
第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种
第三类：中间两连方，两侧各有2个，只有1种
第四类：两排各有3个，只有1种
五、复习长方体、正方体体积公式的推导
长方体（或正方体）的体积 = 底面积 × 高
六、体积与容积区别与联系
一间教室长10米,宽6米,高4米,现要粉刷屋顶和四壁,除去门窗面积20平方米,如果每平方米需工料费1.5元,粉刷这间教室共需工料费多少元?
2. 要焊接一个长10cm，宽8cm，高6cm的长方体框架，要准备10cm，宽8cm，高6cm的铁丝各（ 4 ）根。
3．一个正方体纸盒的棱长是7cm，这个纸盒的棱长总和是（84 ）cm。
4．有一根150cm长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的框架，还剩铁丝6cm。这个正方体框架的棱长是（ ）厘米。
8.有一个长方体，底面是一个正方形，高18cm，侧面展开正好是一个正方形。这个长方体的体积是（ 364.5 ） cm³ 。
10.把棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起。如果从右面看，所看到的图形面积是( 7 )平方厘米，体积是（ 11 ）立方厘米。
一个棱长为2cm的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长为1cm的小正方体，它的表面积是 （    24 ）cm²。
1. 一条彩带捆扎一种礼盒（如图），如果接头处的彩带长30cm，求这条彩带的长度。
8×4＋12×2＋15×2＋30=116（cm）答：这条彩带长116厘米。
2.与右面正方体一致的展开图是（ ）。
3. 图中有两个完全一样的长方体水箱，水箱的底面积是2平方分米，请结合图中所给信息求出甲箱中石块的体积是多少？
2×(2.1-1.8)=0.6（dm³） 答：石块的体积是0.6dm³。
4．小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如图，单位：厘米），这个纸盒的底面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
底面积：6×3=18（平方厘米）
体积：6×3×7=126（立方厘米）
5.把 积木装入纸箱内，纸箱从里面量，长25厘米，宽和高都是20厘米。纸箱最多可容纳积木多少块？
（25÷5）×（20÷5）×（20÷5）=5×4×4=80（块）
答：纸箱最多可容纳积木80块。
6.把 积木装入纸箱内，纸箱从里面量，长25厘米，宽和高都是20厘米。纸箱最多可容纳积木多少块？
（25÷3）×（20÷3）×（20÷5）≈8×6×4=192（块）
答：纸箱最多可容纳积木192块。
7.一块长方形铁皮，长40cm,宽30cm,像下图这样从4个角各剪掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积是多少升？
（40－5×2）×（30－5×2）×5=3000（cm³） 3000cm³=3L答：这个盒子的容积是3升。
12ml=12cm3 24ml=24cm3一个小球的体积：(24-12) ÷(4-1)=4(cm3)一个大球的体积：12-4=8(cm3)
左图长、宽、高分别是4cm、3cm、3cm。它的体积是：4×3×3=36（cm2）
右图长、宽、高分别是4cm、3cm、4cm。它的体积是：4×3×4=48（cm2）
10.用3个长5cm,宽4cm,高3cm的长方体木块，拼成一个表面积最小的长方体。这个长方体的表面积是多少平方厘米？
[5×4＋5×(3×3)＋4×(3×3)]×2=(20＋45＋36)×2=202（cm²）
答：这个长方体的表面积是202平方厘米。
11.有一个形状如图的零件，由一个长方体和一个正方体组合而成。长方体的长和宽都是6cm，高是3cm，正方体的棱长是2cm。求这个零件的表面积。
2×2×4＋6×3×4＋6×6×2=16＋72＋72=160（cm²）答：这个零件的表面积是160平方厘米。
12．由27个棱长为1cm的小正方体组成一个棱长为3cm的大正方体，若自上而下去掉中间的3个小正方体（如图所示），则剩下的几何体的表面积是多少平方厘米？
3×3×6－1×1×2＋3×1×4=54－2＋12=64（cm²）答：剩下的几何体的表面积是64平方厘米。
13．从一个大长方体上切下一个体积是128立方厘米的小长方体（如图）。原来大长方体的体积是多少立方厘米？
128÷8×22 =16×22 =352（立方厘米）答：原来大长方体的体积是352立方厘米。
14. 一个密封的长方体容器里面装有一些水，水深9厘米，如果把这个容器的右面做底，这时容器内的水深多少厘米？
36×10×9=3240（cm3） 3240÷(12×10)=27（cm）答：容器内的水深27厘米。
观察等式，你有什么发现？
分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
把其余气球上的分数约分
在相同时间内，贝贝跑了全程的　，欢欢跑了全程的　，谁跑的快呢？
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减．
异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算法则进行计算．
六一儿童节,五一班参加唱歌表演的占全班学生人数的 ,跳舞的占 ,唱歌的比跳舞的多占学生总数的几分之几?
整数加法交换律、结合律对分数加法同样适用 。在计算分数加、减法时，可以根据题目的特征，灵活、合理地选择简便方法．
在一次数学考试中,19名学生 的得分如下: 80 100 60 80 70 90 80 70 80 70 90 80 90 60 80 90 80
表示把单位“1”平均分成 5 份，取其中 2 份。还表示把2平均分成5份，取其中1份。
表示 2 个 。
表示 2 除以 5 的商。
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
单位“1”表示：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做“1”。 分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
单位“1”与分数单位的区别
1.表示把单位“1”平均分成5份，取其中3份的分数是（ ），它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是单位“1”。2. 里面有（ ）个 。 （ ）里面有3个 。 3个 是（ ）。
3.比比两条线段哪个长？
4.写出数轴上点A、点B、点C、点D表示的分数
5.请在一条数轴上表示下列分数：
工程队修一条5千米长的公路，7天修完，（1）平均每天修这条公路的（——）千米；（2）平均每千米要修（——）天；（3）平均每天修的占这条公路的（——）。
工程队修一条5千米长的公路，7天修完，（1）平均每天修这条公路的（——）千米；
总千米 ÷ 总天数 = 每份数
5 ÷ 7 = （千米）
工程队修一条5千米长的公路，7天修完，（2）平均每千米要修（——）天；
总天数 ÷ 总千米= 每份数
7 ÷ 5 = （天）
工程队修一条5千米长的公路，7天修完，（3）平均每天修的占这条公路的（——）。
1 ÷ 7 =
工程队修一条5千米长的公路，7天修完，（1）平均每天修这条公路的（ ）千米；（2）平均每千米要修（ ）天；（3）平均每天修的占这条公路的（ ）。
（4）把4米长的钢筋平均截成5段， 每段长（ ）米？
总米数 ÷ 总段数 =每份数
4 ÷ 5 = （米）
每段是钢筋全长的（——）
1 ÷ 5 =
（5）一个班有学生50人，其中13人被评为“三好学生”。“三好学生”占全班人数的（——）。
13 ÷ 50 =
小结：分数与除法的关系
分数可以表示整数除法的商，在表示整数除法时，要用除数作分母，用被除数作分子。用关系式表示： 被除数÷除数= ————用字母可以表示成： a÷b= ——因为除数不能等于“0”，所以b也不能等于“0”。
分数与除法是有区别的。除法是一种运算，它有运算符号，是一个算式；而分数是一个“数”，当它在除法算式中的时候，它可以表示除法算式的结果。
小结：当一个量不能用整数个计量单位来表示时，可以用分数来表示。即分数可以表示一个量，分数还可以表示两个量之间的关系。
用分数表示下列除法算式的商。6÷7=11÷9=15÷17=a÷b=
下图是长方形，它的面积是5平方厘米。请你用阴影表示出
４　的分数单位是（　　），去掉（　　）个这样的分数单位就是最小的合数。
　　的分数单位是（　　），再添（　　）个这样的分数单位就是最小的质数。
在　　中，a是不为0的自然数。
（真分数？假分数？最小假分数？最大真分数？）
1.分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。2.约分 把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。3.通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。4.最简分数 分子、分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
约分是分数基本性质中的：分子、分母同时除以相同的数（0除外）的体现。通分是分数基本性质中的：分子、分母同时乘上相同的数（0除外）的体现。比较分数的大小除了用同分母、同分子和通分比较方法外，还可以灵活运用其它的方法。
占单位“1”的一半不够
将分数化为最简分数，可以将分子分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断地约分，直到分子分母互质为止。
0.6=( ) ÷25=
一个分数的分子扩大20倍，分母缩小20倍，结果如何？
小数化分数，原来有几位小数就在1的后面写几个0做分母，把原来的小数去掉小数点作分子；
化成分数后，能约分的要约分。
分母是10、100、1000……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中 1 后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
分母不是10、100、1000… …的分数化小数，要用分母去除分子；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。
把下面的分数化成小数，
3 2 3 1
0.15 0.2222…… 0.6 3.125
把下面各数按从小到大的顺序排列起来。
在（ ）里填上合适的分数50厘米=（ ）米 250克=（ ）吨45分= （ ）时 400米=（ ）千米
600毫米=（— ）米 40厘米= （— ）米 15秒=（ —）分 2500平方米=（— ）公顷
1 1 4 4
3 25 5
第五单元 图形变换
已学的知识二年级： 初步感知生活中的轴对称、平移和旋转现象。 初步认识轴对称图形，能在方格纸上画简单的轴对称图 形和沿水平或垂直方向画平移后的图形。现学的知识五年级： 进一步认识轴对称，掌握图形成轴对称的特征和性质。 能 在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 进一步认识旋转，能在方格纸上把简单图形旋转90°。 初步学会用平移、对称和旋转的方法设计图案。将学知识六年级： 圆的对称性。
旋转三要素：旋转点（或旋转中心）、旋转方向、旋转角度
轴对称是沿着一条直线对折后，两个图形能够完全重合；而轴对称图形是指一个图形沿着一条直线对折后，图形的两部分之间能够完全重合。
轴对称图形是指一个图形，而大小形状完全相同的两个图形才能成轴对称。
成轴对称的两个图形，对称轴只有一条。轴对称图形可以有一条、多条或无数条对称轴。
下列图形中对称轴最多的是（ ）A：角 B：等边三角形 C：线段 D：正方形
（一）一个图形的轴对称图形的画法
1、定：确定所给图形的关键点，如：图形定点，相交 点，端点。2、数（或量）：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。3、找（或量）：在对称轴另一侧找出这些点的对称点。4、连：按所给图形的形状连接各对称点。
（二）简单图形旋转90°的画法
1.找出图形的关键点或线段。2.借助三角板（或量角器）作原图形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线。3.在所做垂线上量出与原线段相等的长度（即找出原图关键点的对应点）。4.顺次连接所画出的对应点。
（1）画出图①的全部对称轴。（2）画出图②向上平移3格后的图形。
图① 图②
四、注重空间观念的训练
（图一）三角形绕点O（ ）时针旋转了（ ）度。（图二）三角形绕点 O （ ）时针旋转了（ ）度。
旋转不改变图形的形状 、大小 ，只改变图形的 位置 。
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
1.同分母分数加减法（1）同分母分数加法的意义及计算方法（2）同分母分数减法的意义及计算方法（3）同分母分数连加、连减
异分母分数加减法，先通分，转化为同分母分数进行计算。
2.异分母分数加减法（1）异分母分数加法（2）异分母分数减法
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三：运算定律与简便计算
八：平均数与条形统计图
第一单元：四则混合运算
1、加法、减法、乘法和除法统称 。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按 的顺序计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要 。4、算式有括号， 。
先算乘除法，再算加减法
1、“0”不能做除数；    字母表示：a÷0 ？2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= ？  3、一个数减去0还得原数；    字母表示：a－0= ？4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a= ？5、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= ？6、0除以任何非0的数还得0。 字母表示：0÷a（a≠0)= ？
1、“0”不能做除数；    字母表示：a÷0 无意义2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a  3、一个数减去0还得原数；    字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a= 05、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的数还得0。 字母表示：0÷a（a≠0)= 0
如果把算式368 ＋279  ÷19 ×5的运算顺序改为先算除法，再算加法，最后算乘法，那么算式应该（                     ）。
四则运算运用顺序是什么？
1．加法交换律：a＋b＝b＋a 50+98+50 = ?2．加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) 488+40+60= ?3．乘法交换律：a×b＝b×a 25×56×4= ?4．乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 99×125×8 = ?
45.36-18.72+5.68
232÷（32＋26）×13
（1444－81×16）÷74
含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72 含有乘法交换律与结合律的简便计算： 25×125×4×8
5．乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c  拓 展：(a-b)×c＝a×c-b×c
简算例子： ①分解式 25×（40+4） ②合并式135×12—135×2
③特殊1: 99×256+256④特殊2: 45×102⑤特殊3: 99×26⑥特殊4: 35×8+35×6-4×35
6．连减：a-b-c＝a-(b＋c)简便运算例子：528-65-35 528-（150+128）7．连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)简便运算例子： 3200÷25÷4
一、常见乘法计算：25×4＝100 125×8＝1000二、加法交换律简算例子： 三、加法结合律简算例子： 50+98+50 488+40+60＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝100+98 ＝488+100＝198 ＝588四、乘法交换律简算例子： 五、乘法结合律简算例子： 25×56×4 99×125×8＝25×4×56 ＝99×（125×8）＝100×56 ＝99×1000＝5600 ＝99000
乘法分配律简算例子：一、分解式 二、合并式 25×（40+4） 135×12—135×2＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）＝1000+100 ＝135×10＝1100 ＝1350
连续减法简便运算例子：528—65—35 528—89—128 528—150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =250连续除法简便运算例子： 3200÷25÷4 =3200÷（25×4）=3200÷100=32其它简便运算例子： 256—58+44 250÷8×4 =256+44—58 =250×4÷8 =300—58 =1000÷8 =242 =125
1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点 相连）叫做三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶 点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫 做三角形的底。三角形只有3条高。3、三角形具有稳定性。4、三角形任意两边之和大于第三边。5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。8、每个三角形都最少有两个锐角；每个三角形都最 多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三 角形。11、等边三角形是特殊的等腰三角形12、三角形的内角和是180°。13、四边形的内角和是360°14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边 形、一个长方形、一个大三角形。16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个 平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角 的三角形。
1、一个三角形最少有（     ）个锐角，最多有（    ）个直角。
A、1 1 B、2 1 C、3 2
2、一个三角形中，最多有（ ）个钝角。
A、3 B、2 C、1
3、一个直角三角形，已知一个角是25度，则第三个角是（ ）度。
A、75° B、65° C、165°
4、正三角形每个角都是（ ）度。
A、90° B、100° C、60°
5、一个三角形，已知两个角分别是50°和70°，则第三个角是（ ）度。
A、60° B、90° C、80°
1、张明做一个等边三角形的风筝，风筝的周长是270厘米。这个风筝每条边的长是多少厘米？
2、一条红领巾的一个底角是30度，它的顶角是多少度？
3、边长为12厘米的正方形铁丝框，拆开后围成一个最大的等边三角形。这个等边三角形的边长是多少厘米？
4、一块等腰三角形绿地，它的周长是185米，一条腰长是52米，它的底边长多少米？
270÷3=90(厘米）
答：这个风筝每条边的长是90厘米。
180°－60°=120°
答：它的顶角是120°。
答：这个等边三角形的边长是16厘米。
12×4=48（厘米）
48÷3=16（厘米）
52×2=104（米）
185－104=81（米）
答：它的底边长81米。
5、一个三角形的两条边分别是7cm和4cm,第三条边的长可能是多少？（答案取整数）
第三条边大于3厘米且小于11厘米。
答：第三条边的长可能是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、 10厘米。
知识点：小数的意义和性质
  1、小数的数位顺序表
填一填。1、在小数中，小数部分在小数点的（ ），整数部分在小数点的（ ）。
2、小数点右边第一位是（ ），它的计数单位是（ ），第二位是（ ），它的计数单位是（ ）。
3、0.9的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，0.600的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。
6、 5.234的小数点右边第一位是（ ），表示（ ）个（ ）；小数点右边第二位是( ) ，表示（ ）个（ ）；小数点右边第三位是（ ）。表示（ ）个（ ）；
7、0.008是一个（ ）位小数，计数单位是（ ）；112.3是一个（ ）位小数，计数单位是（ ）。
1.8 5.63 12.378
读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字。
读作：一点八
读作：五点六三
读作：十二点三七八
①有一个数，百位、十位和十分位上都是7，个位和百分位上都是0，这个数写作（ ）。②由5个1，4个0.1和7个0.01组成的数是（ ）。 ③4个十分之一、8个百分之一、5个千分之一组成的数是（ ）。
3、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
（1）在 里填上“”或“=”。
4、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。5、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
0.70= 0.080= . 105.0900= 12.000= .
（2）化简下面的小数。
0.2= 4.08= 3= .
（3）不改变数的大小,把下面各数写成三位数。
6、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍； … …小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的 ；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的 ；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的 ； … …
去掉小数点原数 ( )扩大100倍是 ( )扩大( )倍是 32800 缩小10倍是 ( )把小数点移到3的左边,原数( )缩小( )倍是0.0328
1.把2.32的小数点向右移动两位,它就扩大到原数的（ ）倍。
3.把3.75扩大100倍，小数点 向（ ）移动（ ）位,是( ).
6.把0.073的小数点向（ ）移动（ ）位，原数就变成730。
5.把140的小数点向（ ）移动（ ）位，原数变成0.14。
2.把2.32的小数点向左移动两位,它就缩小到原数的（ ）。
7、生活中常用的单位：质量：1吨＝1000千克    1千克＝1000克   长度：1千米＝1000米    1分米=10厘米   1厘米=10毫米 1分米=100毫米    1米＝10分米＝100厘米  面积：1平方米＝ 100平方分米        1平方分米＝100平方厘米         1平方千米=100公顷      1公顷=10000平方米人民币：  1元=10角        1角=10分         1元=100分
50厘米＝（ ）米 1.2米＝（ ）分米0.8平方千米＝（ ）公顷600平方米＝（ ）公顷15分＝（ ）元 8.09吨＝（ ）千克
52米4厘米=（ ）米
1吨25千克=（ ）吨
2.37米=（ ）厘米
填一填。1米6厘米＝（ ）米 9千克9克（ ）千克5米7分米＝（ ）分米 1.98千米＝（ ）千米（ ）米2.06吨＝（ ）吨（ ）千克7元3分＝（ ）元
8、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，要看十分位，把它四舍五入。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，要看小数的第二位，把它四舍五入。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，要看小数的第三位，把它四舍五入。
注意：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
(1) 0.2563 12.0049 (精确到百分位)
(2) 7.816 13.974 (省略十分位后面的尾数)
(3) 1.234 25.519 (精确到个位)
知识点五：小数的加法和减法
1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。
5.6+2.7+4.4
9.14-1.43-4.57
9.5+4.85-6.13
77+2.7+2.3+25
10.75+0.4-9.86
51.27-8.66-1.34
1、怎样简便就怎样算。
统计与概率及数学广角（平均数与条形统计图、鸡兔同笼）
1. 实验小学二至五年级学生参加公益活动情况如下表：
平均每个年级有多少人参加了公益活动？
（113＋87＋108＋92）÷4
＝400÷4＝100（人）
答：平均每个年级有100人参加了公益活动。
2. 根据下面的复式条形统计图回答问题。
（1）哪个班的男生人数最多？哪个班的女生人数最少？
答：六（3）班的男生人数最多， 六（1）班的女生人数最少。
（2）六年级平均每班有学生多少人？
（14＋24＋18＋22＋15＋30＋18＋27)÷4
＝168÷4＝42（人）
答：六年级平均每班有学生42人。
3. 某动物园有长、短尾猴共80只，长尾猴每只分给5个桃，短尾猴每只分给3个桃，共分去276个桃，长、短尾猴各几只？
如果全都是长尾猴。短尾猴有： （5×80－276）÷（5－3）＝（400－276）÷2＝124÷2＝62（只）长尾猴有：80－62＝18（只）答：长尾猴有18只，短尾猴有62只。
2. 有9个数，它们的平均数是133。把这些数按从小到大的顺序排列起来，前3个数的平均数是120，后5个数的平均数是140。求第四个数是多少。
133×9－120×3－140×5
＝1197－360－700＝137
答：第四个数是137。
3. 六年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成9个组。参加科技类和艺术类的学生各有多少人？
如果报名同学参加的都是艺术类。（1）总人数：3×9＝27（人）（2）总人数差：37－27＝10（人）（3）一组人数差：5－3＝2（人）（4）科技类组数：10÷2＝5（组）（5）科技类人数：5×5＝25（人）（6）艺术类人数：37－25＝12（人） 答：参加科技类的学生有25人， 参加艺术类的学生有12人。
小学四年级数学 重点知识
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按 的顺序计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要 。4、算式有括号， 。
说一说：先算什么，再算什么？
38×256+72÷2
（54+58）-72÷2
（45×5+72）÷2
（845-5×72）÷2
38+（256-72÷2）
38-256÷4×18
1、“0”不能做除数；   2、一个数加上0还得原数； 如：5＋0= 5  3、一个数减去0还得原数；    如：5－0= 54、被减数等于减数，差是0； 如：5－5= 55、一个数和0相乘，仍得0； 如：5×0= 06、0除以任何非0的数还得0。 如：0÷5（a≠0)= 0
下面的图形分别是小强从什么位置看到的？连一连。
如果从物体的右面观察，看到的会和从左面看到的完全相同吗？为什么？
做一做：正面画“√”，上面画“⊙”，右面画“△”。
根据下面从不同方向看到的图形摆一摆
下面的立体图形从上面看到的分别是什么形状？连一连。
你能连一连吗?正面 侧面 上面