高中人教版 (新课标)3 光的干涉学案及答案

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1．光从光密介质射入光疏介质时，若入射角增大到某一角度，________光线就会完全消
失，只剩下________光线的现象叫全反射，这时的____________叫做临界角．
2．要发生全发射，必须同时具备两个条件：(1)光从________介质射入________
介质，(2)入射角____________________临界角．
3．光从介质射入空气(真空)时，发生全反射的临界角C与介质的折射率n的关系是
________________________________________________________________________．
4．光导纤维是非常细的特制玻璃丝，直径从几微米到一百微米之间，由内芯和外套两层
组成，内芯的折射率比外套的折射率____．光传播时在内芯与外套的界面上发生___．
5．在水底的潜水员看来，水面上方的所有景物只出现在顶角为97°的倒立圆锥里，这是
因为( )
A．水面上远处的景物反射的阳光都因为全反射而不能进入水中
B．水面上远处的景物反射的阳光折射进入水中，其折射角不可能大于48.5°
C．水面上方倒立圆锥之外的景物反射的阳光都因为全反射的原因不可能进入水中
D．水面上方倒立圆锥之外的景物反射的阳光都因为折射的原因不可能进入潜水员的眼
中
6．全反射是自然界里常见的现象，下列与全反射相关的说法正确的是( )
A．光只有从光密介质射向光疏介质时才能发生全反射
B．如果条件允许，光从光疏介质射向光密介质时也可能发生全反射
C．发生全反射时，折射光线完全消失，反射光的能量几乎等于入射光的能量
D．只有在入射角等于临界角时才能发生全反射
7．一束光线从折射率为1.5的玻璃内射向空气，在界面上的入射角为45°，下图所示的
四个光路图中，正确的是( )
概念规律练
知识点一 发生全反射的条件
1．关于全反射，下列说法中正确的是( )
A．发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在折射光
线而只有反射光线
B．光线从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射
C．光线从光疏介质射向光密介质时，不可能发生全反射
D．水或玻璃中的气泡看起来特别亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生
了全反射
2．如
图1
图1所示，半圆形玻璃砖放在空气中，三条同一颜色、强度相同的光线，均由空气射入
玻璃砖，到达玻璃砖的圆心位置．下列说法正确的是( )
A．假若三条光线中有一条在O点发生了全反射，那一定是aO光线
B．假若光线bO能发生全反射，那么光线cO一定能发生全反射
C．假若光线bO能发生全反射，那么光线aO一定能发生全反射
D．假若光线aO恰能发生全反射，则光线bO的反射光线比光线cO的反射光线的亮度
大
知识点二 全反射的临界角
3．光在某种介质中传播的速度为1.5×108 m/s，光从此介质射向空气并发生全反射时的
临界角是( )
A．15° B．30° C．45° D．60°
4．已知介质对某单色光的临界角为C，则( )
A．该介质对单色光的折射率等于eq \f(1,sin C)
B．此单色光在该介质中的传播速度等于c·sin C(c是光在真空中的传播速度)
C．此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的sin C倍
D．此单色光在该介质中的频率是在真空中的eq \f(1,sin C)倍
知识点三 光导纤维
5．光导纤维的结构如图2所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．以下关于光
导纤维的说法正确的是( )
图2
A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
C．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射
D．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用
方法技巧练
应用全反射规律解决实际问题的方法
图3
6．有一折射率为n的长方体玻璃砖ABCD，其周围是空气，如图3所示，当入射光线
从它的AB面以入射角α射入时．
(1)要使光线在BC面发生全反射，证明入射角应满足的条件是sin α≤eq \r(n2－1).(BC面足够
长)；
(2)如果对于任意入射角的光线都能产生全反射，则玻璃砖的折射率应取何值？
7．如图4所示是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，相机的镜
头竖直向上．照片中，水立方运动馆的景象呈现在半径r＝11 cm的圆形范围内，水面上
的运动员手到脚的长度l＝10 cm.若已知水的折射率为n＝eq \f(4,3)，请根据运动员的实际身高估
算该游泳池的水深h.(结果保留两位有效数字)
图4
参考答案
课前预习练
1．折射 反射 入射角
2．光密 光疏 大于或等于
3．sin C＝eq \f(1,n)
4．大 全反射
5．B [水面上方的所有景物出现在顶角为97°的倒立圆锥里，这是由于水的临界角为48.5°，光由空中射入水中时，最大折射角为48.5°，不能发生全反射；当光由水中射向空中时有可能发生全反射现象，故B正确，A、C、D错．]
6．AC
7．A [因为sin C＝eq \f(1,n)＝eq \f(2,3)，则sin C课堂探究练
1．CD [光从光密介质射向光疏介质时，当入射角增大到某一角度后，折射光线完全消失，只剩下反射光线的现象叫全反射，故A、B错，C正确；光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生了全反射，即反射光增强，透射光减弱，就使气泡看起来特别亮，D正确．]
点评 发生全反射的条件：①光从光密介质射向光疏介质；②入射角大于或等于临界角．
2．ACD [三条入射光线沿着指向圆心的方向由空气射向玻璃砖，在圆周界面，它们的入射角为零，均不会偏折．在直径界面，光线aO的入射角最大，光线cO的入射角最小，它们都是从光密介质射向光疏介质，都有发生全反射的可能．如果只有一条光线发生了全反射，那一定是aO光线，因为它的入射角最大，所以选项A对．假若光线bO能发生全反射，说明它的入射角等于或大于临界角，光线aO的入射角更大，所以，光线aO一定能发生全反射，光线cO的入射角可能大于临界角，也可能小于临界角，因此，cO光线不一定能发生全反射．所以选项C对，B错．假若光线aO恰能发生全反射，光线bO和光线cO都不能发生全反射，但bO光线的入射角更接近于临界角，所以，光线bO的反射光线较光线cO的反射光线强，即光线bO的反射光线亮度较大，所以D对，本题答案选A、C、D.]
点评 当光从光密介质射向光疏介质未发生全反射时，随着入射角的增大，折射光线越来越弱，反射光线越来越强，直到增大到临界角之后，折射光线消失，反射光线达到最强．
3．B [因为n＝eq \f(c,v)＝eq \f(3.0×108 m/s,1.5×108 m/s)＝2，而且sin C＝eq \f(1,n)＝eq \f(1,2)，所以C＝30°，选B.]
4．ABC [该题考查临界角、折射率以及光速之间的关系．由临界角的计算式sin C＝eq \f(1,n)，得n＝eq \f(1,sin C)，选项A正确；将n＝eq \f(c,v)代入sin C＝eq \f(1,n)，得sin C＝eq \f(v,c)，故v＝csin C，选项B正确；设该单色光的频率为f，在真空中的波长为λ0，在介质中的波长为λ，由波长、频率、光速的关系得c＝λ0f，v＝λf，故sin C＝eq \f(v,c)＝eq \f(λ,λ0)，λ＝λ0sin C，选项C正确；该单色光由真空传入介质时，频率不发生变化，选项D错误．]
点评 临界角、光在介质中传播速度v以及介质的折射率n之间的关系为sin C＝eq \f(1,n)、n＝eq \f(c,v).
5．A [光导纤维很细，它的直径只有几微米到一百微米，它由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射．]
6．(1)证明见解析 (2)大于或等于 eq \r(2)
解析 (1)要使光线在BC面发生全反射如图所示，
首先应满足
sin β ≥eq \f(1,n)①
式中β为光线射到BC面的入射角，由折射定律，有eq \f(sin α,sin90°－β)＝n，②
将①②两式联立得sin α≤eq \r(n2－1).
(2)如果对于任意入射角的光线都能产生全反射，即0°≤α≤90°都能产生全反射，则只有当eq \r(n2－1)≥1才能满足上述条件，故n≥ eq \r(2).
7．2.1 m
解析
设照片圆形区域的实际半径为R，运动员手到脚的实际长度为L，由全反射公式得sin α＝eq \f(1,n)
几何关系sin α＝eq \f(R,\r(R2＋h2))，
eq \f(R,r)＝eq \f(L,l)
得h＝eq \r(n2－1)·eq \f(L,l)r
取L＝2.2 m，解得h＝2.1 m(1.6～2.6 m都算对)
方法总结 应用全反射规律解决实际问题的思路：
(1)确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质．
(2)若光由光密介质进入光疏介质，则根据sin C＝eq \f(1,n)确定临界角，看是否发生全反射．
(3)根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”．
(4)运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理、运算及变换，进行动态分析或定量计算．