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选修33 光的干涉习题
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这是一份选修33 光的干涉习题，共6页。试卷主要包含了3光的干涉，双缝干涉实验，产生相干光源的方法是等内容，欢迎下载使用。
【自主预习】
（认真阅读教材p50-p52，独立完成下列问题）
1.1801年，英国物理学家________成功地观察到了光的干涉现象。杨氏实验证明，光的确是________。
2．双缝干涉实验：让一束________光投射到一个有两条狭缝的挡板上，狭缝相距很近，这时在挡板后面的屏上就可以观察到________的条纹。
3．当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的________时(即恰好等于波长的________时)，两列光在这点相互________，这里出现亮条纹；当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的________时，两列光在这点相互________，这里出现暗条纹。
总结： 明条纹 （n=0、1、2、3……）
暗条纹 （n=0、1、2、）
4．两束光相遇时要产生稳定干涉的条件是两束光的____________相等。
5．产生相干光源的方法是：将一束________________的单色光（如红色激光束）投射到两条相距很近的平行狭缝，再由这两个狭缝组成了两个振动情况________________的光源，这样的光源就是相干光源。
6．用单色光做双缝干涉实验，在屏上观察到干涉条纹。如果将双缝的间距变大，则屏上的干涉条纹的间距将____________；如果增大双缝与屏之间的距离，则屏上的干涉条纹的间距将____________；如果将红光改为紫光做双缝干涉实验；则屏上的干涉条纹的间距将____________。（填“变大”“变小”或“不变”）
7.杨氏干涉实验
如图所示，让一束平行的单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，狭缝S1和S2相距很近。如果光是一种波，狭缝就成了两个波源，它们的振动情况总是相同的。这两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加，发生干涉现象，光在一些位置相互加强，在另一些位置相互削弱，因此在挡板后面的屏上得到明暗相间的条纹。这就是杨氏干涉实验。
【典型例题】
一、杨氏干涉实验
【例1】从两只手电筒射出的光，当它们照到同一屏上时看不到干涉条纹，这是因为( )
A．干涉图样太细小看不清楚
B．手电筒射出的光不是单色光
C．周围环境的漫反射光太强
D．两个光源是非相干光源
【例2】．在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光频率、波长均不相等，这时( )
A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹依然存在
C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮
D．屏上无任何光亮
二、决定条纹间距的条件
【例3】如图所示是双缝干涉实验装置，使用波长为600 nm的橙色光源照射单缝S，在光屏中央P处观察到亮条纹，在位于P点上方的P1点出现第一条亮纹中心(即P1到S1、S2的光程差为一个波长)，现换用波长为400 nm的紫光源照射单缝，( )
A．P和P1仍为亮点
B．P为亮点，P1为暗点
C．P为暗点，P1为亮点
D．P、P1均为暗点
【例4】．如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×10－7 m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为7.95×10－7 m，则在这里出现的应是________(选填“明条纹”或“暗条纹”)。现改用波长为6.30×10－7 m的激光进行上述实验，保持其他条件不变，则屏上的条纹间距将________(选填“变宽”“变窄”或“不变”)。
【课后练习】
1．关于双缝干涉条纹，以下说法中正确的是( )
A．用同一单色光做双缝干涉实验，能观察到明、暗相间的单色条纹
B．用同一单色光经双缝干涉后的明条纹距两缝的距离之差为该单色光波长的整数倍
C．用同一单色光经双缝干涉后的明条纹距两缝的距离之差一定为该单色光波长的奇数
倍
D．用同一单色光经双缝干涉后的暗条纹距两缝的距离之差一定为该单色光半波长的奇
数倍
2．在双缝干涉实验中保持狭缝间的距离和狭缝到屏的距离都不变，用不同的色光照射时，则下列叙述正确的是( )
A．红光的干涉条纹间距最大
B．紫光的干涉条纹间距最大
C．红光和紫光干涉条纹间距一样大
D．用白光照射会出现白色干涉条纹
3．用包含红、绿、紫三种色光的复色光做光的干涉实验，在所产生的干涉条纹中离中心条纹最近的干涉条纹是( )
A．紫色条纹 B．绿色条纹 C．红色条纹 D．都一样近
4．薄膜干涉条纹产生的原因是( )
A．薄膜内的反射光线和折射光线相互叠加
B．同一束光线经薄膜前后两表面反射后相互叠加
C．入射光线和从薄膜反射回来的光线叠加
D．明条纹是波峰和波峰叠加而成，暗条纹是波谷与波谷叠加而成
5．如图5所示，用单色光做双缝干涉实验，P处为第二暗条纹，改用频率较低的单色光
重做上述实验(其他条件不变)时，则同侧第二暗条纹的位置( )
A．仍在P处
B．在P点上方
C．在P点下方
D．要将屏向双缝方向移近一些才能看到
6．如图6所示是研究光的双缝干涉的示意图，挡板上有两条狭缝S1、S2，由S1和S2发
出的两列波到达屏上时产生干涉条纹，已知入射激光的波长为λ，屏上的P点到两缝S1和S2的距离相等，如果把P处的亮条纹记作0号亮纹，由P向上数，与0号亮纹相邻的亮纹为1号亮纹，与1号亮纹相邻的亮纹为2号亮纹，则P1处的亮纹恰好是10号亮纹．设直线S1P1的长度为δ1，S2P1的长度为δ2，则δ2－δ1等于( )
A．9λ
B．10λ
C．11λ
D．18λ
7．下面有关光的干涉现象的描述中，正确的是( )
A．在光的双缝干涉实验中，将入射光由绿光改为紫光，则条纹间隔变宽
B．白光经肥皂膜前后表面反射后，反射光发生干涉形成彩色条纹
C．在光的双缝干涉实验中，若缝S1射入的是绿光，S2射入的是紫光，则条纹是彩色的
D．光的干涉现象说明光具有波动性
8．关于双缝干涉实验，若用白光作光源照射双缝，以下说法正确的是 ( )
A．屏上会出现彩色干涉条纹，因为白光是由波长不同的各种颜色的光组成的
B．当把双缝中的一条缝用不透光的板遮住时，屏上将出现宽度不同、中间是白色条纹的彩色衍射条纹C．将两个缝分别用黄色滤光片和蓝色滤光片遮住时，屏上有亮光，但一定不是干涉条纹
D．将两个缝分别用黄色滤光片和蓝色滤光片遮住时，屏上无亮光
9．如图7所示，实线表示两个相干光源S1、S2发出光的波峰位置，则对于图中的a、b两点，________点为振动加强的位置，________点为振动减弱的位置．
10．在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，若双缝处两束光的振动情况恰好相同，在屏
上距两缝路程差Δr＝________的地方出现明条纹；在屏上距两缝路程差Δr＝________的地方出现暗条纹．若双缝处两束光的振动情况恰好相反，在屏上距两缝路程差Δr＝________的地方出现明条纹；在屏上距两缝路程差Δr＝________的地方出现暗条纹．
11．如图8所示，用频率为f的单色光垂直照射双缝，在光屏上P点出现第2条暗条纹，
已知光速为c，则P点到双缝的距离之差(r2－r1)应为多大？
12．如图所示是双缝干涉实验装置，使用波长为6.0×10－7 m的橙色光源照射单缝S，在光屏中央P处(到双缝的距离相等)观察到亮条纹，在位于P点上方的P1点出现第一条亮条纹中心(即P1到S1、S2的路程差为一个波长)，现换用波长为4.0×10－7 m的紫色光照射单缝时，问：
(1)屏上P处将出现什么条纹？
(2)屏上P1处将出现什么条纹？
例题答案：
1. 【答案】D
【解析】两束光的频率不同，不满足干涉条件——相干光源。
2. 解析：(两列光波发生干涉的条件之一是频率相等，利用双缝将一束光分成能够发生叠加的两束光，在光屏上形成干涉条纹，但分别用绿色滤光片和红色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不等，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，但仍有红光和绿光的衍射图样。)
答案：C
3. 【答案】B
【解析】从单缝S射出的光波被S1、S2两缝分成的两束光为相干光，由题意屏中央P点到S1、S2距离相等，即由S1、S2分别射出的光到P点的路程差为零，因此是亮纹中心，因而，无论入射光是什么颜色的光，波长多大，P点都是中央亮纹中心。
而P1点到S1、S2的光程差刚好是橙光的一个波长，即|P1S1－P1S2|＝600 nm＝λ橙，则两列光波到达P1点振动情况完全一致，振动得到加强，因此，出现亮条纹。
当换用波长为400 nm的紫光时，|P1S1－P1S2|＝600 nm＝3λ紫/2，则两列光波到达P1点时振动情况完全相反，即由S1、S2射出的光波到达P1点时就相互削弱，因此，出现暗条纹。综上所述，选项B正确。
4. 解析：(eq \f(λ,2)×n＝7.95×10－7得n＝3，因此P点为暗条纹。由Δx＝eq \f(L,d)λ可知，λ增大，则Δx也将增大，即条纹间距将变宽。)
答案：暗条纹 变宽
练习答案：
1．ABD
2.
3.
4.
5．B
6．B
7．
8.
9．b a
解析 由图可知，b到S1、S2的距离相等，即路程差Δr＝0，故b点为加强点．a到S1、S2的距离不等，且路程差Δr＝1.5λ，故a点为减弱点．
10．nλ (2n＋1)eq \f(λ,2) (2n＋1)eq \f(λ,2) nλ
11.eq \f(3c,2f)
解析 由光的干涉出现亮、暗条纹的条件可知，当到双缝的距离之差为半波长的奇数倍时，出现暗条纹，即到双缝的距离之差r2－r1＝(2k－1)eq \f(λ,2)，其中k＝1,2,3…为条纹的级数．所以当出现第2条暗条纹时，取k＝2，所以r2－r1＝eq \f(3λ,2).又因为c＝λf，所以r2－r1＝eq \f(3c,2f).
12．(1)亮条纹 (2)暗条纹
解析 (1)从单缝S射出的光波被S1、S2两缝分成的两束光为相干光，由题意知屏中央P点到S1、S2距离相等，即分别由S1、S2射出的光到P点的路程差为零，因此是亮条纹中心，因而，无论入射光是什么颜色的光，波长多大，P点都是中央亮条纹(也叫零级亮条纹)的中心．
(2)分别由S1、S2射出的光到P1点的路程差刚好是橙色光的一个波长，即|P1S1－P1S2|＝6.0×10－7 m＝λ橙，则两列光波到达P1点时振动情况完全一致，振动得到加强，因此，出现亮条纹．当换用波长为4.0×10－7 m的紫色光时，|P1S1－P1S2|＝6.0×10－7 m＝eq \f(3,2)λ紫，则两列光波到达P1点时振动情况完全相反，即分别由S1、S2射出的光到达P1点时相互减弱，因此，在P1点出现暗条纹．
【自主预习】
（认真阅读教材p50-p52，独立完成下列问题）
1.1801年，英国物理学家________成功地观察到了光的干涉现象。杨氏实验证明，光的确是________。
2．双缝干涉实验：让一束________光投射到一个有两条狭缝的挡板上，狭缝相距很近，这时在挡板后面的屏上就可以观察到________的条纹。
3．当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的________时(即恰好等于波长的________时)，两列光在这点相互________，这里出现亮条纹；当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的________时，两列光在这点相互________，这里出现暗条纹。
总结： 明条纹 （n=0、1、2、3……）
暗条纹 （n=0、1、2、）
4．两束光相遇时要产生稳定干涉的条件是两束光的____________相等。
5．产生相干光源的方法是：将一束________________的单色光（如红色激光束）投射到两条相距很近的平行狭缝，再由这两个狭缝组成了两个振动情况________________的光源，这样的光源就是相干光源。
6．用单色光做双缝干涉实验，在屏上观察到干涉条纹。如果将双缝的间距变大，则屏上的干涉条纹的间距将____________；如果增大双缝与屏之间的距离，则屏上的干涉条纹的间距将____________；如果将红光改为紫光做双缝干涉实验；则屏上的干涉条纹的间距将____________。（填“变大”“变小”或“不变”）
7.杨氏干涉实验
如图所示，让一束平行的单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，狭缝S1和S2相距很近。如果光是一种波，狭缝就成了两个波源，它们的振动情况总是相同的。这两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加，发生干涉现象，光在一些位置相互加强，在另一些位置相互削弱，因此在挡板后面的屏上得到明暗相间的条纹。这就是杨氏干涉实验。
【典型例题】
一、杨氏干涉实验
【例1】从两只手电筒射出的光，当它们照到同一屏上时看不到干涉条纹，这是因为( )
A．干涉图样太细小看不清楚
B．手电筒射出的光不是单色光
C．周围环境的漫反射光太强
D．两个光源是非相干光源
【例2】．在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光频率、波长均不相等，这时( )
A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹依然存在
C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮
D．屏上无任何光亮
二、决定条纹间距的条件
【例3】如图所示是双缝干涉实验装置，使用波长为600 nm的橙色光源照射单缝S，在光屏中央P处观察到亮条纹，在位于P点上方的P1点出现第一条亮纹中心(即P1到S1、S2的光程差为一个波长)，现换用波长为400 nm的紫光源照射单缝，( )
A．P和P1仍为亮点
B．P为亮点，P1为暗点
C．P为暗点，P1为亮点
D．P、P1均为暗点
【例4】．如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×10－7 m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为7.95×10－7 m，则在这里出现的应是________(选填“明条纹”或“暗条纹”)。现改用波长为6.30×10－7 m的激光进行上述实验，保持其他条件不变，则屏上的条纹间距将________(选填“变宽”“变窄”或“不变”)。
【课后练习】
1．关于双缝干涉条纹，以下说法中正确的是( )
A．用同一单色光做双缝干涉实验，能观察到明、暗相间的单色条纹
B．用同一单色光经双缝干涉后的明条纹距两缝的距离之差为该单色光波长的整数倍
C．用同一单色光经双缝干涉后的明条纹距两缝的距离之差一定为该单色光波长的奇数
倍
D．用同一单色光经双缝干涉后的暗条纹距两缝的距离之差一定为该单色光半波长的奇
数倍
2．在双缝干涉实验中保持狭缝间的距离和狭缝到屏的距离都不变，用不同的色光照射时，则下列叙述正确的是( )
A．红光的干涉条纹间距最大
B．紫光的干涉条纹间距最大
C．红光和紫光干涉条纹间距一样大
D．用白光照射会出现白色干涉条纹
3．用包含红、绿、紫三种色光的复色光做光的干涉实验，在所产生的干涉条纹中离中心条纹最近的干涉条纹是( )
A．紫色条纹 B．绿色条纹 C．红色条纹 D．都一样近
4．薄膜干涉条纹产生的原因是( )
A．薄膜内的反射光线和折射光线相互叠加
B．同一束光线经薄膜前后两表面反射后相互叠加
C．入射光线和从薄膜反射回来的光线叠加
D．明条纹是波峰和波峰叠加而成，暗条纹是波谷与波谷叠加而成
5．如图5所示，用单色光做双缝干涉实验，P处为第二暗条纹，改用频率较低的单色光
重做上述实验(其他条件不变)时，则同侧第二暗条纹的位置( )
A．仍在P处
B．在P点上方
C．在P点下方
D．要将屏向双缝方向移近一些才能看到
6．如图6所示是研究光的双缝干涉的示意图，挡板上有两条狭缝S1、S2，由S1和S2发
出的两列波到达屏上时产生干涉条纹，已知入射激光的波长为λ，屏上的P点到两缝S1和S2的距离相等，如果把P处的亮条纹记作0号亮纹，由P向上数，与0号亮纹相邻的亮纹为1号亮纹，与1号亮纹相邻的亮纹为2号亮纹，则P1处的亮纹恰好是10号亮纹．设直线S1P1的长度为δ1，S2P1的长度为δ2，则δ2－δ1等于( )
A．9λ
B．10λ
C．11λ
D．18λ
7．下面有关光的干涉现象的描述中，正确的是( )
A．在光的双缝干涉实验中，将入射光由绿光改为紫光，则条纹间隔变宽
B．白光经肥皂膜前后表面反射后，反射光发生干涉形成彩色条纹
C．在光的双缝干涉实验中，若缝S1射入的是绿光，S2射入的是紫光，则条纹是彩色的
D．光的干涉现象说明光具有波动性
8．关于双缝干涉实验，若用白光作光源照射双缝，以下说法正确的是 ( )
A．屏上会出现彩色干涉条纹，因为白光是由波长不同的各种颜色的光组成的
B．当把双缝中的一条缝用不透光的板遮住时，屏上将出现宽度不同、中间是白色条纹的彩色衍射条纹C．将两个缝分别用黄色滤光片和蓝色滤光片遮住时，屏上有亮光，但一定不是干涉条纹
D．将两个缝分别用黄色滤光片和蓝色滤光片遮住时，屏上无亮光
9．如图7所示，实线表示两个相干光源S1、S2发出光的波峰位置，则对于图中的a、b两点，________点为振动加强的位置，________点为振动减弱的位置．
10．在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，若双缝处两束光的振动情况恰好相同，在屏
上距两缝路程差Δr＝________的地方出现明条纹；在屏上距两缝路程差Δr＝________的地方出现暗条纹．若双缝处两束光的振动情况恰好相反，在屏上距两缝路程差Δr＝________的地方出现明条纹；在屏上距两缝路程差Δr＝________的地方出现暗条纹．
11．如图8所示，用频率为f的单色光垂直照射双缝，在光屏上P点出现第2条暗条纹，
已知光速为c，则P点到双缝的距离之差(r2－r1)应为多大？
12．如图所示是双缝干涉实验装置，使用波长为6.0×10－7 m的橙色光源照射单缝S，在光屏中央P处(到双缝的距离相等)观察到亮条纹，在位于P点上方的P1点出现第一条亮条纹中心(即P1到S1、S2的路程差为一个波长)，现换用波长为4.0×10－7 m的紫色光照射单缝时，问：
(1)屏上P处将出现什么条纹？
(2)屏上P1处将出现什么条纹？
例题答案：
1. 【答案】D
【解析】两束光的频率不同，不满足干涉条件——相干光源。
2. 解析：(两列光波发生干涉的条件之一是频率相等，利用双缝将一束光分成能够发生叠加的两束光，在光屏上形成干涉条纹，但分别用绿色滤光片和红色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不等，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，但仍有红光和绿光的衍射图样。)
答案：C
3. 【答案】B
【解析】从单缝S射出的光波被S1、S2两缝分成的两束光为相干光，由题意屏中央P点到S1、S2距离相等，即由S1、S2分别射出的光到P点的路程差为零，因此是亮纹中心，因而，无论入射光是什么颜色的光，波长多大，P点都是中央亮纹中心。
而P1点到S1、S2的光程差刚好是橙光的一个波长，即|P1S1－P1S2|＝600 nm＝λ橙，则两列光波到达P1点振动情况完全一致，振动得到加强，因此，出现亮条纹。
当换用波长为400 nm的紫光时，|P1S1－P1S2|＝600 nm＝3λ紫/2，则两列光波到达P1点时振动情况完全相反，即由S1、S2射出的光波到达P1点时就相互削弱，因此，出现暗条纹。综上所述，选项B正确。
4. 解析：(eq \f(λ,2)×n＝7.95×10－7得n＝3，因此P点为暗条纹。由Δx＝eq \f(L,d)λ可知，λ增大，则Δx也将增大，即条纹间距将变宽。)
答案：暗条纹 变宽
练习答案：
1．ABD
2.
3.
4.
5．B
6．B
7．
8.
9．b a
解析 由图可知，b到S1、S2的距离相等，即路程差Δr＝0，故b点为加强点．a到S1、S2的距离不等，且路程差Δr＝1.5λ，故a点为减弱点．
10．nλ (2n＋1)eq \f(λ,2) (2n＋1)eq \f(λ,2) nλ
11.eq \f(3c,2f)
解析 由光的干涉出现亮、暗条纹的条件可知，当到双缝的距离之差为半波长的奇数倍时，出现暗条纹，即到双缝的距离之差r2－r1＝(2k－1)eq \f(λ,2)，其中k＝1,2,3…为条纹的级数．所以当出现第2条暗条纹时，取k＝2，所以r2－r1＝eq \f(3λ,2).又因为c＝λf，所以r2－r1＝eq \f(3c,2f).
12．(1)亮条纹 (2)暗条纹
解析 (1)从单缝S射出的光波被S1、S2两缝分成的两束光为相干光，由题意知屏中央P点到S1、S2距离相等，即分别由S1、S2射出的光到P点的路程差为零，因此是亮条纹中心，因而，无论入射光是什么颜色的光，波长多大，P点都是中央亮条纹(也叫零级亮条纹)的中心．
(2)分别由S1、S2射出的光到P1点的路程差刚好是橙色光的一个波长，即|P1S1－P1S2|＝6.0×10－7 m＝λ橙，则两列光波到达P1点时振动情况完全一致，振动得到加强，因此，出现亮条纹．当换用波长为4.0×10－7 m的紫色光时，|P1S1－P1S2|＝6.0×10－7 m＝eq \f(3,2)λ紫，则两列光波到达P1点时振动情况完全相反，即分别由S1、S2射出的光到达P1点时相互减弱，因此，在P1点出现暗条纹．
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