高中物理人教版 (新课标)选修3选修3-4第十二章 机械波2 波的图象学案设计

12.2 波的图象 学案（人教版选修3-4）

1．用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的________________，纵坐标y表示某一时

刻各质点偏离平衡位置的____________，选取质点振动的某一个方向为________正方向，

x轴一般________为正，把某一时刻所有质点的________描在坐标系里，用一条________

的曲线把坐标系中的各点连接起来就是这时的________________．

2．波的图象也称____________，简称________，如果波的图象是正

弦曲线，这样的波叫做____________，也叫____________．介质中有正弦波传播时，介

质的质点在做________________．

3．波形图表示介质中的“各个质

点”在______________的位移，振动图象表示介质中“某一质点”在________________

的位移．

4．分别判断图1中的两图象属于何种图象(　　)

图1

A．甲是振动图象，乙是波动图象

B．甲是波动图象，乙是振动图象

C．都是波动图象

D．都是振动图象

5．关于振动图象和波的图象，下列说法中正确的是(　　)

A．振动图象研究的是一个质点在振动过程中位移随时间的变化，而波的图象研究的是

某一时刻在波的传播方向上各个质点在空间的分布

B．振动图象的形状不随时间变化，而波的图象的形状随时间而变化

C．简谐运动图象和简谐波的图象其形状都是正弦(或余弦)曲线

D．振动图象的图线实质是振动质点所经过的路径形状，波的图象其图线实质是某一时

刻各个质点的连线形状

6．如图2所示，由此图可知(　　)

图2

A．若质点a向下运动，则波是从左向右传播的

B．若质点b向上运动，则波是从左向右传播的

C．若波从右向左传播，则质点c向下运动

D．若波从右向左传播，则质点d向上运动

概念规律练

知识点一　对波的图象的认识

1．如图3所示，

图3

画出了一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形，由图象可知(　　)

A．质点b此时位移为零

B．质点b此时向－y方向运动

C．质点d的振幅是2 cm

D．质点a再经过通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移是4 cm

图4

2．如图4所示，是一列简谐波沿x轴正方向传播的某时刻的波形图，a在正向最大位移

处，b恰好处在平衡位置，经过Δt＝的时间，关于a、b两个质点所通过的路程的关系

下列说法正确的是(　　)

A．sa＝sb                B．sa<sb

C．sa>sb                D．以上三种情况都有可能

知识点二　波动与振动图象的关系

3．一列简谐波在t＝0时刻的波形图如图5(a)所示，图(b)表示该波传播的介质中某质点

此后一段时间内的振动图象，则(　　)

图5

A．若波沿x轴正方向传播，(b)图应为a点的振动图象

B．若波沿x轴正方向传播，(b)图应为b点的振动图象

C．若波沿x轴正方向传播，(b)图应为c点的振动图象

D．若波沿x轴正方向传播，(b)图应为d点的振动图象

4．一列简谐横波沿x轴负方向传播，如图6甲是t＝1 s时的波形图，图乙是波中某振动

质点位移随时间变化的振动图线(两图用同一时间起点)．则图乙可能是图甲中哪个质点

的振动图线(　　)

图6

A．x＝0处的质点                   B．x＝1 m处的质点

C．x＝2 m处的质点                 D．x＝3 m处的质点

方法技巧练

质点振动方向与波传播方向的互判技巧

5．如图7所示是一列简谐横波某时刻的波形图，下列关于所标点的振动方向的描述正确

的是(　　)

图7

A．质点a向上运动

B．质点b向上运动

C．质点c向上运动

D．质点d向下运动

6．如图8所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点A在此时刻的振动方向

如图中箭头所示，则以下说法中正确的是(　　)

图8

A．波向左传播，质点B向下振动，质点C向上振动

B．波向右传播，质点B向上振动，质点C向下振动

C．波向左传播，质点B向上振动，质点C向上振动

D．波向右传播，质点B向下振动，质点C向下振动

参考答案

课前预习练

1．平衡位置　位移　y轴　向右　位移　平滑　波的图象

2．波形图　波形　正弦波　简谐波　简谐运动

3．某一时刻　各个时刻

4．B

5．ABC　[解题的关键是理解振动图象和波的图象的意义和区别．振动和波动图象都是用数学方法来描述物理现象，简谐运动图象和简谐波都是正弦(或余弦)曲线，故C项正确，D错误；但它们各自表达的物理意义又不同，振动图象表示的是一个振动质点离开平衡位置的位移与时间的函数关系，而从波的图象(不论横波还是纵波)上能找出这一时刻各个质点所在的空间位置，即空间的分布，故A项正确．

因振动图象表示一个质点在各个时刻的位移情况，故不随时间变化，而波的图象表示的是某一时刻各质点在空间的分布，不同时刻，这些质点因振动而使所处的位置会有所不同，故波动图象的形状会随时间而变化，B项正确．]

6．BD　[由波的形成特点可知，介质中先振动的质点将带动它后面的质点振动．若质点a向下运动，则是被a右侧的质点带动，即波是从右向左传播的，故A错．同理可判断B、D正确，C错误．]

课堂探究练

1．AC　[由波形知，质点b在平衡位置，所以其位移此刻为0，选项A正确；因波向右传播，波源在左侧，在质点b的左侧选一参考点b′，由图知b′在b上方，所以质点b此时向＋y方向运动，选项B错误；简谐波传播过程中，介质各质点振幅相同，所以质点d的振幅是2 cm，选项C正确；再过的时间，质点a将运动到负向最大位移处，它偏离平衡位置的位移为－2 cm，故选项D错误．]

点评　判断b点的振动(速度)方向时易与振动图象混淆，振动图象上判断某时刻质点的振动(速度)方向时，可直接从x－t图象上看该质点下一时刻的位移即可，波动图象上也是看下一时刻该质点的位移，但从图象上不能直接得出，而是利用先振的带动后振的，找到此时“先振”的质点的位移即为下一时刻该质点的位移，然后就可以判断出该质点的振动(速度)方向．

2．B　[在简谐波传播过程中各质点在各自的平衡位置附近做简谐运动，所以质点做的是变速运动，由题中图象知，在图示时刻，质点a位于最大位移处，则其加速度最大，速度为零，而质点b位于平衡位置，其加速度为零，速度最大，所以在Δt＝的时间内，a质点的平均速度小于b质点的平均速度，因此sa<sb.]

点评　形成简谐波时，波源和介质中各质点都在各自的平衡位置附近做简谐运动，即质点的运动遵循简谐运动的规律．

3．B　[根据(b)图首先判定出此质点在0时刻的位置和振动方向，然后在波形图中寻找符合条件的点．在(b)的振动图象中，t＝0时质点在平衡位置且向y轴正方向运动，在平衡位置的点只有b、d，故选项A、C错误；因题干中未给出波的传播方向，此时还不知b、d的运动方向．若波沿x正向传播，波源在左侧，b、d两点都是在其左侧点的带动下振动的，b左侧的点在其上方，因此b质点正向上运动，符合要求，选项B正确；d左侧的点在其下方，d质点正向下运动，不合要求，选项D错误．]

点评　由振动图象可以知道质点的运动规律，再由波动图象中波的传播方向和质点振动方向的关系确定出振动图象所描述的点．

4．A　[由振动图线知该质点在t＝1 s时处于平衡位置且向y轴负方向运动，在波形图中，在t＝1 s时处于平衡位置且沿y轴负方向运动的是x＝0和x＝4 m处两质点．]

点评　解决此类问题时，要注意波动图象所对应的时刻，切不可认为都是描述零时刻的波形图．

5．C　[由传播方向知，波源在左侧，找a左侧邻近的a′点，由图可知a′在a的下方，则a向下运动，同理得b点的运动方向向下，c点、d点都向上，故C正确．]

6．C　[解决该题有多种方法，现用“上下坡”法判断，若波向右传播，则A质点处于下坡，应向上振动．由此可知波向左传播．同理可判断C向上振动，B向上振动，故C正确．]

方法总结　质点振动方向与波传播方向的关系大体可由下列几种方法确定

(1)带动法

带动法是利用波的形成机理来判断的方法，它是最根本的方法．

原理：先振动的质点带动邻近的后振动质点．

方法：在质点P靠近波源一侧邻近的图象上另找一点P′，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动．如图所示．

(2)微平移法

原理：波向前传播，波形也向前平移．

方法：作出经微小时间Δt后的波形，就知道了各质点经过Δt时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了．

(3)上下坡法

沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”．如图所示

(4)同侧法

质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧．如图所示．若波向右传播，则P向下运动．