2020-2021学年选修3-4第十二章 机械波2 波的图象教学设计

机械波、波的图象习题课(2课时)

教学目标

知识与技能：

(1)巩固波和波的图象的物理意义；

(2)知道波的三要素的重要性；

(3)利用波的三要素解决各种波动问题。

过程与方法：

(1)通过振动与波的关系，及波的图像的过程分析提高学生的抽象思维能力；

(2)通过波的形成过程及波的图像的分析帮助学生建立时空观念。

情感态度与价值观：

重点、难点分析

1．重点：波的三要素和它们之间的关系。

2．难点：利用波的空间周期性与时间周期性分析波的问题。

三、主要教学过程

(一)引入新课

提问：比较振动图象与波形图象(从五点分析，以巩固波的图象。)

利用波的图象来研究波动，是我们的主要方法，而波的三要素和它们之间的关系是我们利用波的图象来研究波动的重要依据：一个是同一时刻各质点的位移情况(可在波的图象上直接看出来)，一个是质点的振动方向(可间接求知)，一个是波的传播方向。

1．波的概念

讲解：要研究波动的规律，首先对波的概念要清楚。

波是振动这种运动形式在介质中的传播。波是一种能量的传递，介质中各质点只是在各自的平衡位置附近做振动，并不随波迁移。

例1．关于机械波的概念，下列说法中正确的是     (       )

A．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向

B．简谐波沿长绳传播，绳内相距半个波长的两质点振动位移的大小相等

C．任一振动质点每经过一个周期，沿波的传播方向移动一个波长

D．相隔一个周期的两个时刻，简谐波的图象相同

分析：波有纵波和横波两种，横波的质点振动方向总与波传播方向垂直，而纵波的质点振动方向则与波传播方向一致，所以选项A是错误的。相距半波长的两个质点振动的位移大小相等，方向相反，所以选项B是正确的。振动在传播过程中，各质点均在自己的平衡位置附近振动，并不沿传播方向移动，所以选项C是错误的。相隔一个周期的两个时刻，各质点的振动状态是相同的，则这两个时刻简谐波的波形图象是相同的，故选项D正确。该题B、D正确。

2．波的图像的应用

例1．如图是一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的图像，

问：（1）这列波的振幅是________，波长为________，若波速为25m/s，则其周期是________。

   （2）振动由平衡位置在x=0处的质点传到平衡位置在x=10cm处的质点需要的时间是________，在这段时间内平衡位置在x=0处的质点通过的路程是________，这段时间末，平衡位置在x=4cm处的质点的位移是______，

   （3）图中与平衡位置在x=4cm的质点振动方向始终相同的质点、振动方向始终相反的质点分别是谁？

 （4）平衡位置坐标为P的质点此时刻的运动方向为_______，加速度方向与其运动方向___________。（填“相同”或“相反” ）

        画出平衡位置在x=4cm的质点从此时刻开始计时的振动图像。

   （5）画出经过T/4后的波的图像。

若波向左传播，情况又如何？

例2．教材P10例题

例3．一列波在介质中沿直线传播。A、B是该直线上相距4.2m的两质点。波动从A传播到B时所需时间小于一个周期（小于两个周期呢？）。振动传播到B点时，B从平衡位置开始向上振动。此时A点处在波谷位置。求这列波的波长。

(类似练习册P4 6)

例4．绳上有一简谐横波向右传播，当绳上某一质点A向上运动达最大值时，在其右方相距0.30m的质点B刚好向下运动达到最大位移，若已知波长大于0.15m，求该波的波长。

分析：据题意知，A、B两质点的间距为波长的半整数倍，由波的性质得nλ+λ/2＝0.3m。

当n＝0时，λ0＝0.6m

当n＝1时，λ1＝0.2m

当n＝2时，λ2＝0.12m＜0.15m

故波的波长有两种可能值：一是0.6m，二是0.2m。

小结4：解此类题先要判定两质点间的距离与波长的定量关系，其次知道波传播n个波(或n个周期)后所得到的波形曲线与原波形曲线重合。

(三)课堂小结

1．波是振动这种运动形式在介质中的传播，波是一种能量的传递。介质中各质点只是在各自的平衡位置附近做振动，并不随波迁移。

2．波的三要素和它们之间的关系，是我们利用波的图象来研究波动问题的重要依据。