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人教版 (新课标)选修31 交变电流巩固练习
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这是一份人教版 (新课标)选修31 交变电流巩固练习，共6页。试卷主要包含了交变电流的产生及表示，变压器的工作原理，电阻定律，电功和电功率，两种电路电功和电功率比较，电源的功率和效率，U—I图象等内容，欢迎下载使用。
知 识 要点
1．交变电流的产生及表示
(1)产生．（2）表示
2．正弦式交流电的有效值与最大值的关系
3．变压器的工作原理
4．电阻定律
5．电功和电功率
6．两种电路电功和电功率比较
(1)纯电阻电路，
(2)非纯电阻电路
7．电源的功率和效率
(1)电源的几个功率
①电源的总功率：P总＝
②电源内部消耗的功率：P内＝I2r
③电源的输出功率：(2)电源的效率
8．U—I图象
(1)对电源有：U＝E－Ir，如图1中a线．
(2)对定值电阻有：U＝IR，如图1中b线．
(3)图中a线常用来分析电源 和 的测量实验.
(4)图中矩形OABD、OCPD和ABPC的“面积”分别表示电源的总功率、 功率和内电阻消耗的功率
规 律 方 法
1．直流电路动态分析的思路
(1)分析直流电路的动态变化情况基本思路是：①“局部体→整体→局部”．②先分析电路结构未变化的,再分析变化的．
(2)电路中若有电表,则需根据情况首先确定是否为理想电表.一般情况下,若无特殊说明,都按 电表处理．
(3)若电路中有电容器，则需要注意其两端电压变化时引起的电容器的充放电．
(4)若电路中有灯泡时,则灯泡的亮度是由其 功率的大小来决定的．
2．电磁感应中电路问题的处理方法
(1)用 定律和 定律确定感应电动势的大小和方向．
(2)画出 电路，对整个回路进行分析,确定哪一部分是电源，哪一部分为负载以及负载间的连接关系．(3)运用闭合电路欧姆定律,串、并联电路的特点,电功率公式联立求解.这一部分知识要求熟练运用楞次定律、电磁感应定律、焦耳定律以及能量转化与守恒
定律．
题型1 自感现象
例1 (2010·江苏卷·4)如图2所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值．在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S.下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图象中，正确的是 ( B )
预测演练1 如图3所示电路中，A、B为两相同的小灯泡,L为直流电阻为零的电感线圈，下列说法正确的是( AD )
A．电源为稳恒直流电源时，灯炮A、B亮度相同
B．电源为稳恒直流电源时，灯炮A比B亮度大
C．电源为交流电源时，灯泡A、B亮度相同 D．电源为交流电源时，灯炮A比B亮度大
题型2 含传感器直流电路问题的分析
例2 酒精测试仪用于机动车驾驶人员是否酗酒及其他严禁酒后作业人员的现场检测．它利用的是一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器，酒精气体传感器的电阻随酒精气体浓度的变化而变化，在如图4所示的电路中，不同的酒精气体浓度对应着传感器的不同电阻，这样，电压表的指针就与酒精气体浓度有了对应关系．如果二氧化锡半导体型酒精气体传感器电阻的倒数与酒精气体的浓度成正比，那么，电压表示数U与酒精气体浓度c之间的对应关系正确的是( B )
A．U越大，表示c越大，c与U成正比
B．U越大，表示c越大，但是c与U不成正比
C．U越大，表示c越小，c与U成反比
D．U越大，表示c越小，但是c与U 不成反比
预测演练2 氧化锡传感器主要用于汽车尾气中一氧化碳浓度的检测，它的电导G(电阻的倒数)与一氧化碳浓度c的关系如图5甲所示．如果将氧化锡传感器接到如图乙所示的电路中，不同的一氧化碳浓度对应着传感器的不同电阻，这样，显示仪表(电压表)的指针就与一氧化碳浓度有了对应关系，观察仪表指针就能判断一氧化碳浓度是否超标．下面表示电压表示数U0与一氧化碳浓度c之间的对应关系的图象正确的是( C )
题型3 含电容器电路问题分析
例3 如图6所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d＝40 cm.电源电动势E＝24 V，内电阻r＝1 Ω,电阻R＝15 Ω.闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度υ0＝4 m/s竖直向上射入板间.若小球带电量为q＝1×10－2 C,质量为m＝2×10－2 kg，不考虑空气阻力．那么，要使小球恰能到达A板，滑动变阻器接入电路的阻值和此时电源的输出功率为(取g＝10 m/s2) （ A )
A．8 Ω、23 W B．32 Ω、8 W
C．8 Ω、15 W D．32 Ω、23 W
一题多变 当滑动变阻器的触头P向下滑动时，小球还能到达A板吗？
答案 当P向下移动时，变阻器分得电压减小，qU变小，
能到达A板．
预测演练3 如图7所示，电源电动势为E，内电阻为r，平行板电容器两金属板水平放置，开关S是闭合的，两板间一质量为m、电量为q的油滴恰好处于静止状态,G为灵敏电流计．则以下说法正确的是( A )
A．在将滑动变阻器滑片向上移动的过程中，油滴向上加速运动，G中有从b到a的电流
B．在将滑动变阻器滑片向下移动的过程中，油滴向下加速运动，G中有从b到a的电流
C．在将滑动变阻器滑片向上移动的过程中，油滴仍然静止，G中有从a到b的电流
D．在将S断开后,油滴仍保持静止状态,G中无电流通过
题型4 交流电路问题分析
例4 如图8所示,一理想变压器原线圈的匝数n1＝1 100匝,副线圈的匝数n2＝220匝，交流电源的电压u＝220 eq \r(2)sin (100πt) V ，电阻R＝44 Ω ，电压表、电流表均为理想电表，则下列说法中错误的是( C )
A．交流电的频率为50 Hz B．电流表A1 的示数为0.2 A
C．电流表A2 的示数约为1.4 AD．电压表的示数为44 V
预测演练4 如图9所示的电路中，有一理想变压器，原线圈匝数为n1，串联一只小灯泡L1，再并联一只电压表V1 后接在稳定的交流电源上；副线圈匝数为n2，串联灯泡L2和滑动变阻器R,L2上并联电压表 V2 .现在向下移动滑动变阻器R的滑动触头P.下列判断正确的是( C )
A. V1 读数不变，V2 读数将变小
B. V1 读数不变， V2 读数增大
C.灯泡L1和L2上消耗的功率都变小
D.灯泡L1变亮和L2变暗
题型5 电磁感应中的电路问题
例5 如图10所示，水平放置的三条光滑平行金属导轨a、b、c位于同一水平面上，a与b、b与c相距均为d＝1 m，导轨ac间横跨一质量为m＝1 kg的金属棒MN，棒与三条导轨垂直，且始终接触良好．棒的电阻r＝2 Ω，导轨的电阻忽略不计．在导轨bc间接一电阻为R＝2 Ω的灯泡，导轨ac间接一理想电压表．整个装置放在磁感应强度B＝2 T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．现对棒MN施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始运动．试求：1)若施加的水平恒力F＝8 N，则金属棒达到稳定时速度为多大？
(2)若施加的水平外力功率恒定，且棒达到稳定时的速度为1.5 m/s,则水平外力的功率为多大?此时电压表读数为多少?
(3)若施加的水平外力使棒MN由静止开始做加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，且经历t＝1 s时间，灯泡中产生的热量为12 J，试求此过程中外力做了多少功？
答案 (1)6 m/s (2)3 W 5 V (3)20 J
预测演练5 如图11所示，水平面上固定一个间距L＝1 m的光滑平行金属导轨，整个导轨处在竖直方向的磁感应强度B＝1 T的匀强磁场中,导轨一端接阻值R＝9 Ω的电阻．导轨上有质量m＝1 kg、电阻值r＝1 Ω、长度
也为1 m的导体棒，在外力的作用下从t＝0开始沿平行导轨方向运动，其速度随时间的变化规律是v＝2 eq \r(t)，不计导轨电阻且导体棒与导轨接触良好．求：(1)t＝4 s时导体棒受到的安培力的大小；
(2)请在下列坐标图12中画出电流平方I2与时间t的关系图象，并通过该图象计算前4 s时间内电阻R上产生的热量．
答案 (1)0.4 N (2)图象见解析，2.88 J
考能定时训练
1. 如图13甲所示是线圈绕垂直于磁场的轴在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电图象，把该交流电压加在图乙中变压器的A、B两端.已知理想变压器原线圈Ⅰ和副线圈Ⅱ的匝数比为5∶1，交流电流表和交流电压表均为理想电表，电阻R＝1 Ω，其它各处电阻不计，以下说法正确的是( D )
A．在t＝0.1 s、0.5 s时，穿过线圈的磁通量最大
B．线圈转动的角速度为10π rad/s
C．电压表的示数为eq \r(2) V
D．电流表的示数为0.4 A
2．(2010·北京卷·19)在如图14所示的电路中，两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R.闭合开关S后，调整R,使L1和L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I.然后，断开S.若t′时刻再闭合S,则在t′前后的一小段时间内，正确反映流过L1的电流i1、流过L2的电流i2随时间t变化的图象是( B )
3．如图15所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1∶5，原线圈两端的交变电压为u＝20eq \r(2)sin 100πt V,氖泡在两端电压达到100 V时开始发光,下列说法中正确的有( C )
A．开关断开后，电压表的示数变大
B．开关断开后，变压器的输出功率不变
C．开关接通后，电压表的示数为100 V
D．开关接通后，氖泡的发光频率为50 Hz
4．如图16甲所示，面积为0.1 m2的10匝线圈EFG处在某磁场中，t＝0时，磁场方向垂直于线圈平面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示．已知线圈与右侧电路接触良好,电路中的电阻R＝4 Ω,电容C＝10 μF，线圈EFG的电阻为1 Ω，其余部分电阻不计．则当开关S闭合，电路稳定后，在t1＝0.1 s至t2＝0.2 s这段时间内 ( AC )
A．电容器所带的电荷量为8×10－5 C B．通过R的电流是2.5 A，方向从b到a
C．通过R的电流是2 A，方向从a到b D．R消耗的电功率是0.16 W
5．一理想变压器，原、副线圈的匝数比为10∶1，其原线圈接在u＝3 110sin 314t V的交流电源上，将一只电热水壶和一台玩具电动机并联后接在副线圈两端，它们均正常工作．用交流电流表分别测得流过电热水壶的电流是5 A，流过电动机的电流是0.5 A，则下列说法正确的是( C )
A．电热水壶的电阻是44 Ω,电动机线圈的电阻是440 Ω
B．电热水壶消耗的电功率是1 555 W，电动机消耗的电功率是155.5 W
C．1 min内，电热水壶消耗的电能为6.6×104 J，电动机消耗的电能为6.6×103 J
D．该交流电的方向每秒改变50次
6．如图17所示为一个小型电风扇的电路简图，其中理想变压器的原、副线圈的匝数比为n，原线圈接电压为U的交流电源，输出端接有一只电阻为R的灯泡和一台风扇电动机D，电动机线圈电阻为r，接通电源后,电风扇正常运转，测出通过风扇电动机的电流为I，则( B )
A．风扇电动机D两端的电压为Ir
B．理想变压器的输入功率为eq \f(UI,n)＋eq \f(U2,n2R)
C．风扇电动机D的机械功率为eq \f(UI,n)
D．灯泡L中的电流为eq \f(nU,R)
6．(2010·浙江卷·23)如图18所示，一矩形轻质柔软反射膜可绕过O点垂直纸面的水平轴转动.其在纸面上的长度OA为L1，垂直纸面的宽度为L2，在膜的下端(图中A处)挂有一平行于转轴，质量为m，长为L2的导体棒使膜绷成平面.在膜下方水平放置一足够大的太阳能光电池板，能接收到经反射膜反射到光电池板上的所有光能，并将光能转化成电能，光电池板可等效为一个电池，输出电压恒定为U，输出电流正比于光电池板接收到的光能(设垂直于入射光单位面积上的光功率保持恒定)．导体棒处在方向竖直向上的匀强磁场B中,并与光电池构成回路．流经导体棒的电流垂直纸面向外(注：光电池与导体棒直接相连，连接导线未画出)．(1)现有一束平行光水平入射，当反射膜与竖直方向成θ＝60°角时，导体棒处于受力平衡状态，求此时电流强度的大小和光电池的输出功率．
(2)当θ变为45°时,通过调整电路使导体棒保持平衡,光电池除维持导体棒力学平衡外,还能输出多少额外电功率？
答案 (1)eq \f(\r(3)mg,BL2) eq \f(\r(3)mgU,BL2) (2)eq \f((\r(6)－1)mgU,BL2)
8．(18分)如图19所示，相距0.5 m足够长的两根光滑导轨与水平面成37°角，导轨电阻不计，下端连接阻值为2 Ω的电阻R,导轨处在磁感应强度B＝2 T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上．ab、cd为水平金属棒且与导轨接触良好，它们的质量均为0.5 kg、电阻均为2 Ω.ab棒与一绝缘水平细绳相连处于静止状态，现让cd棒从静止开始下滑，直至与ab相连的细绳刚好被拉断，在此过程中电阻R上产生的热量为0.5 J，已知细线能承受的最大拉力为5 N,求细绳被拉断时：(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6)
（ 1)ab棒中的电流；
(2)cd棒的速度；
(3)cd棒下滑的距离答案
(1)1 A (2)6 m/s (3)4 m
3.如图1所示，灯泡A、B都能正常发光，后来由于电路中某个电阻发生断路，致使灯泡A比原来亮一些，B比原来暗一些，则断路的电阻是( B )
A．R1 B．R2 C．R3 D．R4
4.如图2所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，电压表和
电流表均为理想电表，R为副线圈的负载电阻．现在原线圈a、b两端加上交变电压u，其随时间变化的规律u＝220eq \r(2)sin 100πt V，则 D )
A．副线圈中产生的交变电流频率为100 Hz B．电压表的示数22 eq \r(2) V
C．若电流表示数为0.1 A，则原线圈中的电流为1 A
D．若电流表示数为0.1 A，则1 min内电阻R上产生的焦耳热为132 J
8.如图6所示电路中，L为电感线圈，C为电容器，当开关S由断开变为闭合时，则 ( D )
A．A灯有电流通过，方向由a到b B．A灯中无电流通过，不可能变亮
C．B灯立即熄灭，c点电势低于d点电势 D．B灯逐渐熄灭，c点电势低于d点电势
1.如图1所示，一理想变压器原、副线圈的匝数之比为n1∶n2
＝6∶1.交流电源电动势瞬时值表达式为e＝220eq \r(2)sin (100πt) V，不计交流电源的内阻．电阻R2＝4 Ω，其电功率为P2＝100 W，则以下说法正确的是( BC )
A．R1的电功率为100 W B．R1两端的电压为100 V
C．变压器原线圈两端电压的有效值为120 V
D．交流电源的输出功率等于变压器的输出功率
5.如图5所示，三个相同的灯泡a、b、c和电阻不计的线圈L与内阻不计的电源连接，下列判断正确的有(BD )
A．K闭合的瞬间，b、c两灯亮度不同 B．K闭合的瞬间，a灯最亮
C．K断开的瞬间，a、c两灯立即熄灭 D．K断开之后，a、c两灯逐渐变暗且亮度相同
10.如图10甲所示，P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为d，处在大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中．一根质量为m、电阻为r的导体棒ef垂直于P、Q放在导轨上，导体棒ef与P、Q导轨之间的动摩擦因数为μ.质量为M的正方形金属框abcd，边长为L，每条边的电阻均为r，用细线悬挂在竖直平面内，ab边水平，线框的a、b两点通过细导线与导轨相连，金属框上半部分处在大小为B、方向垂直框面向里的匀强磁场中，下半部分处在大小也为B，方向垂直框面向外的匀强磁场中，不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力．现用一电动机以恒定功率沿导轨方向水平牵引导体棒ef向左运动，从导体棒开始运动计时，悬挂线框的细线拉力F随时间的变化如图乙所示，求： (1)t0时间以后通过ab边的电流；
(2)t0时间以后导体棒ef运动的速度； (3)电动机的牵引力功率P.
10.(1)eq \f(3Mg,4BL) (2)eq \f(7Mgr,4B2dL) (3)eq \f(7Mgr,4B2L2d)(μmgL＋Mgd)
24．（20分）有一个玩具汽车绝缘上表面固定一个带负电物块，它们的总质量m=0.5kg,物块带电量q=-5.0×10-5c。现把玩具汽车放置在如图所示的水平直轨道A点，BC由光滑管道弯曲而成的半圆轨道，玩具汽车在光滑管道中能自由运动，整个轨道所处空间存在竖起向下的匀强电场，其电场强度大小E=6.0×104N/c。玩具汽车在水平直轨道运动时阻力恒为Ff =0.5N，通电后玩具汽车以恒定功率P=10w行驶，通电1.0s自动断电，断电后玩具汽车能以一定的速度从B点进入半圆轨道。已知AB间距L=4.0m，g取10 m/s2（玩具汽车可看成质点，整个运动过程物块电量不变）。
①若半圆轨道半径R=0.4m，玩具汽进入管道中B点时对管道的压力多大？
②当半圆轨道半径R满足什么条件时，玩具汽车能再次回到A点？
知 识 要点
1．交变电流的产生及表示
(1)产生．（2）表示
2．正弦式交流电的有效值与最大值的关系
3．变压器的工作原理
4．电阻定律
5．电功和电功率
6．两种电路电功和电功率比较
(1)纯电阻电路，
(2)非纯电阻电路
7．电源的功率和效率
(1)电源的几个功率
①电源的总功率：P总＝
②电源内部消耗的功率：P内＝I2r
③电源的输出功率：(2)电源的效率
8．U—I图象
(1)对电源有：U＝E－Ir，如图1中a线．
(2)对定值电阻有：U＝IR，如图1中b线．
(3)图中a线常用来分析电源 和 的测量实验.
(4)图中矩形OABD、OCPD和ABPC的“面积”分别表示电源的总功率、 功率和内电阻消耗的功率
规 律 方 法
1．直流电路动态分析的思路
(1)分析直流电路的动态变化情况基本思路是：①“局部体→整体→局部”．②先分析电路结构未变化的,再分析变化的．
(2)电路中若有电表,则需根据情况首先确定是否为理想电表.一般情况下,若无特殊说明,都按 电表处理．
(3)若电路中有电容器，则需要注意其两端电压变化时引起的电容器的充放电．
(4)若电路中有灯泡时,则灯泡的亮度是由其 功率的大小来决定的．
2．电磁感应中电路问题的处理方法
(1)用 定律和 定律确定感应电动势的大小和方向．
(2)画出 电路，对整个回路进行分析,确定哪一部分是电源，哪一部分为负载以及负载间的连接关系．(3)运用闭合电路欧姆定律,串、并联电路的特点,电功率公式联立求解.这一部分知识要求熟练运用楞次定律、电磁感应定律、焦耳定律以及能量转化与守恒
定律．
题型1 自感现象
例1 (2010·江苏卷·4)如图2所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值．在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S.下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图象中，正确的是 ( B )
预测演练1 如图3所示电路中，A、B为两相同的小灯泡,L为直流电阻为零的电感线圈，下列说法正确的是( AD )
A．电源为稳恒直流电源时，灯炮A、B亮度相同
B．电源为稳恒直流电源时，灯炮A比B亮度大
C．电源为交流电源时，灯泡A、B亮度相同 D．电源为交流电源时，灯炮A比B亮度大
题型2 含传感器直流电路问题的分析
例2 酒精测试仪用于机动车驾驶人员是否酗酒及其他严禁酒后作业人员的现场检测．它利用的是一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器，酒精气体传感器的电阻随酒精气体浓度的变化而变化，在如图4所示的电路中，不同的酒精气体浓度对应着传感器的不同电阻，这样，电压表的指针就与酒精气体浓度有了对应关系．如果二氧化锡半导体型酒精气体传感器电阻的倒数与酒精气体的浓度成正比，那么，电压表示数U与酒精气体浓度c之间的对应关系正确的是( B )
A．U越大，表示c越大，c与U成正比
B．U越大，表示c越大，但是c与U不成正比
C．U越大，表示c越小，c与U成反比
D．U越大，表示c越小，但是c与U 不成反比
预测演练2 氧化锡传感器主要用于汽车尾气中一氧化碳浓度的检测，它的电导G(电阻的倒数)与一氧化碳浓度c的关系如图5甲所示．如果将氧化锡传感器接到如图乙所示的电路中，不同的一氧化碳浓度对应着传感器的不同电阻，这样，显示仪表(电压表)的指针就与一氧化碳浓度有了对应关系，观察仪表指针就能判断一氧化碳浓度是否超标．下面表示电压表示数U0与一氧化碳浓度c之间的对应关系的图象正确的是( C )
题型3 含电容器电路问题分析
例3 如图6所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d＝40 cm.电源电动势E＝24 V，内电阻r＝1 Ω,电阻R＝15 Ω.闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度υ0＝4 m/s竖直向上射入板间.若小球带电量为q＝1×10－2 C,质量为m＝2×10－2 kg，不考虑空气阻力．那么，要使小球恰能到达A板，滑动变阻器接入电路的阻值和此时电源的输出功率为(取g＝10 m/s2) （ A )
A．8 Ω、23 W B．32 Ω、8 W
C．8 Ω、15 W D．32 Ω、23 W
一题多变 当滑动变阻器的触头P向下滑动时，小球还能到达A板吗？
答案 当P向下移动时，变阻器分得电压减小，qU变小，
能到达A板．
预测演练3 如图7所示，电源电动势为E，内电阻为r，平行板电容器两金属板水平放置，开关S是闭合的，两板间一质量为m、电量为q的油滴恰好处于静止状态,G为灵敏电流计．则以下说法正确的是( A )
A．在将滑动变阻器滑片向上移动的过程中，油滴向上加速运动，G中有从b到a的电流
B．在将滑动变阻器滑片向下移动的过程中，油滴向下加速运动，G中有从b到a的电流
C．在将滑动变阻器滑片向上移动的过程中，油滴仍然静止，G中有从a到b的电流
D．在将S断开后,油滴仍保持静止状态,G中无电流通过
题型4 交流电路问题分析
例4 如图8所示,一理想变压器原线圈的匝数n1＝1 100匝,副线圈的匝数n2＝220匝，交流电源的电压u＝220 eq \r(2)sin (100πt) V ，电阻R＝44 Ω ，电压表、电流表均为理想电表，则下列说法中错误的是( C )
A．交流电的频率为50 Hz B．电流表A1 的示数为0.2 A
C．电流表A2 的示数约为1.4 AD．电压表的示数为44 V
预测演练4 如图9所示的电路中，有一理想变压器，原线圈匝数为n1，串联一只小灯泡L1，再并联一只电压表V1 后接在稳定的交流电源上；副线圈匝数为n2，串联灯泡L2和滑动变阻器R,L2上并联电压表 V2 .现在向下移动滑动变阻器R的滑动触头P.下列判断正确的是( C )
A. V1 读数不变，V2 读数将变小
B. V1 读数不变， V2 读数增大
C.灯泡L1和L2上消耗的功率都变小
D.灯泡L1变亮和L2变暗
题型5 电磁感应中的电路问题
例5 如图10所示，水平放置的三条光滑平行金属导轨a、b、c位于同一水平面上，a与b、b与c相距均为d＝1 m，导轨ac间横跨一质量为m＝1 kg的金属棒MN，棒与三条导轨垂直，且始终接触良好．棒的电阻r＝2 Ω，导轨的电阻忽略不计．在导轨bc间接一电阻为R＝2 Ω的灯泡，导轨ac间接一理想电压表．整个装置放在磁感应强度B＝2 T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．现对棒MN施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始运动．试求：1)若施加的水平恒力F＝8 N，则金属棒达到稳定时速度为多大？
(2)若施加的水平外力功率恒定，且棒达到稳定时的速度为1.5 m/s,则水平外力的功率为多大?此时电压表读数为多少?
(3)若施加的水平外力使棒MN由静止开始做加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，且经历t＝1 s时间，灯泡中产生的热量为12 J，试求此过程中外力做了多少功？
答案 (1)6 m/s (2)3 W 5 V (3)20 J
预测演练5 如图11所示，水平面上固定一个间距L＝1 m的光滑平行金属导轨，整个导轨处在竖直方向的磁感应强度B＝1 T的匀强磁场中,导轨一端接阻值R＝9 Ω的电阻．导轨上有质量m＝1 kg、电阻值r＝1 Ω、长度
也为1 m的导体棒，在外力的作用下从t＝0开始沿平行导轨方向运动，其速度随时间的变化规律是v＝2 eq \r(t)，不计导轨电阻且导体棒与导轨接触良好．求：(1)t＝4 s时导体棒受到的安培力的大小；
(2)请在下列坐标图12中画出电流平方I2与时间t的关系图象，并通过该图象计算前4 s时间内电阻R上产生的热量．
答案 (1)0.4 N (2)图象见解析，2.88 J
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1. 如图13甲所示是线圈绕垂直于磁场的轴在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电图象，把该交流电压加在图乙中变压器的A、B两端.已知理想变压器原线圈Ⅰ和副线圈Ⅱ的匝数比为5∶1，交流电流表和交流电压表均为理想电表，电阻R＝1 Ω，其它各处电阻不计，以下说法正确的是( D )
A．在t＝0.1 s、0.5 s时，穿过线圈的磁通量最大
B．线圈转动的角速度为10π rad/s
C．电压表的示数为eq \r(2) V
D．电流表的示数为0.4 A
2．(2010·北京卷·19)在如图14所示的电路中，两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R.闭合开关S后，调整R,使L1和L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I.然后，断开S.若t′时刻再闭合S,则在t′前后的一小段时间内，正确反映流过L1的电流i1、流过L2的电流i2随时间t变化的图象是( B )
3．如图15所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1∶5，原线圈两端的交变电压为u＝20eq \r(2)sin 100πt V,氖泡在两端电压达到100 V时开始发光,下列说法中正确的有( C )
A．开关断开后，电压表的示数变大
B．开关断开后，变压器的输出功率不变
C．开关接通后，电压表的示数为100 V
D．开关接通后，氖泡的发光频率为50 Hz
4．如图16甲所示，面积为0.1 m2的10匝线圈EFG处在某磁场中，t＝0时，磁场方向垂直于线圈平面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示．已知线圈与右侧电路接触良好,电路中的电阻R＝4 Ω,电容C＝10 μF，线圈EFG的电阻为1 Ω，其余部分电阻不计．则当开关S闭合，电路稳定后，在t1＝0.1 s至t2＝0.2 s这段时间内 ( AC )
A．电容器所带的电荷量为8×10－5 C B．通过R的电流是2.5 A，方向从b到a
C．通过R的电流是2 A，方向从a到b D．R消耗的电功率是0.16 W
5．一理想变压器，原、副线圈的匝数比为10∶1，其原线圈接在u＝3 110sin 314t V的交流电源上，将一只电热水壶和一台玩具电动机并联后接在副线圈两端，它们均正常工作．用交流电流表分别测得流过电热水壶的电流是5 A，流过电动机的电流是0.5 A，则下列说法正确的是( C )
A．电热水壶的电阻是44 Ω,电动机线圈的电阻是440 Ω
B．电热水壶消耗的电功率是1 555 W，电动机消耗的电功率是155.5 W
C．1 min内，电热水壶消耗的电能为6.6×104 J，电动机消耗的电能为6.6×103 J
D．该交流电的方向每秒改变50次
6．如图17所示为一个小型电风扇的电路简图，其中理想变压器的原、副线圈的匝数比为n，原线圈接电压为U的交流电源，输出端接有一只电阻为R的灯泡和一台风扇电动机D，电动机线圈电阻为r，接通电源后,电风扇正常运转，测出通过风扇电动机的电流为I，则( B )
A．风扇电动机D两端的电压为Ir
B．理想变压器的输入功率为eq \f(UI,n)＋eq \f(U2,n2R)
C．风扇电动机D的机械功率为eq \f(UI,n)
D．灯泡L中的电流为eq \f(nU,R)
6．(2010·浙江卷·23)如图18所示，一矩形轻质柔软反射膜可绕过O点垂直纸面的水平轴转动.其在纸面上的长度OA为L1，垂直纸面的宽度为L2，在膜的下端(图中A处)挂有一平行于转轴，质量为m，长为L2的导体棒使膜绷成平面.在膜下方水平放置一足够大的太阳能光电池板，能接收到经反射膜反射到光电池板上的所有光能，并将光能转化成电能，光电池板可等效为一个电池，输出电压恒定为U，输出电流正比于光电池板接收到的光能(设垂直于入射光单位面积上的光功率保持恒定)．导体棒处在方向竖直向上的匀强磁场B中,并与光电池构成回路．流经导体棒的电流垂直纸面向外(注：光电池与导体棒直接相连，连接导线未画出)．(1)现有一束平行光水平入射，当反射膜与竖直方向成θ＝60°角时，导体棒处于受力平衡状态，求此时电流强度的大小和光电池的输出功率．
(2)当θ变为45°时,通过调整电路使导体棒保持平衡,光电池除维持导体棒力学平衡外,还能输出多少额外电功率？
答案 (1)eq \f(\r(3)mg,BL2) eq \f(\r(3)mgU,BL2) (2)eq \f((\r(6)－1)mgU,BL2)
8．(18分)如图19所示，相距0.5 m足够长的两根光滑导轨与水平面成37°角，导轨电阻不计，下端连接阻值为2 Ω的电阻R,导轨处在磁感应强度B＝2 T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上．ab、cd为水平金属棒且与导轨接触良好，它们的质量均为0.5 kg、电阻均为2 Ω.ab棒与一绝缘水平细绳相连处于静止状态，现让cd棒从静止开始下滑，直至与ab相连的细绳刚好被拉断，在此过程中电阻R上产生的热量为0.5 J，已知细线能承受的最大拉力为5 N,求细绳被拉断时：(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6)
（ 1)ab棒中的电流；
(2)cd棒的速度；
(3)cd棒下滑的距离答案
(1)1 A (2)6 m/s (3)4 m
3.如图1所示，灯泡A、B都能正常发光，后来由于电路中某个电阻发生断路，致使灯泡A比原来亮一些，B比原来暗一些，则断路的电阻是( B )
A．R1 B．R2 C．R3 D．R4
4.如图2所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，电压表和
电流表均为理想电表，R为副线圈的负载电阻．现在原线圈a、b两端加上交变电压u，其随时间变化的规律u＝220eq \r(2)sin 100πt V，则 D )
A．副线圈中产生的交变电流频率为100 Hz B．电压表的示数22 eq \r(2) V
C．若电流表示数为0.1 A，则原线圈中的电流为1 A
D．若电流表示数为0.1 A，则1 min内电阻R上产生的焦耳热为132 J
8.如图6所示电路中，L为电感线圈，C为电容器，当开关S由断开变为闭合时，则 ( D )
A．A灯有电流通过，方向由a到b B．A灯中无电流通过，不可能变亮
C．B灯立即熄灭，c点电势低于d点电势 D．B灯逐渐熄灭，c点电势低于d点电势
1.如图1所示，一理想变压器原、副线圈的匝数之比为n1∶n2
＝6∶1.交流电源电动势瞬时值表达式为e＝220eq \r(2)sin (100πt) V，不计交流电源的内阻．电阻R2＝4 Ω，其电功率为P2＝100 W，则以下说法正确的是( BC )
A．R1的电功率为100 W B．R1两端的电压为100 V
C．变压器原线圈两端电压的有效值为120 V
D．交流电源的输出功率等于变压器的输出功率
5.如图5所示，三个相同的灯泡a、b、c和电阻不计的线圈L与内阻不计的电源连接，下列判断正确的有(BD )
A．K闭合的瞬间，b、c两灯亮度不同 B．K闭合的瞬间，a灯最亮
C．K断开的瞬间，a、c两灯立即熄灭 D．K断开之后，a、c两灯逐渐变暗且亮度相同
10.如图10甲所示，P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为d，处在大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中．一根质量为m、电阻为r的导体棒ef垂直于P、Q放在导轨上，导体棒ef与P、Q导轨之间的动摩擦因数为μ.质量为M的正方形金属框abcd，边长为L，每条边的电阻均为r，用细线悬挂在竖直平面内，ab边水平，线框的a、b两点通过细导线与导轨相连，金属框上半部分处在大小为B、方向垂直框面向里的匀强磁场中，下半部分处在大小也为B，方向垂直框面向外的匀强磁场中，不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力．现用一电动机以恒定功率沿导轨方向水平牵引导体棒ef向左运动，从导体棒开始运动计时，悬挂线框的细线拉力F随时间的变化如图乙所示，求： (1)t0时间以后通过ab边的电流；
(2)t0时间以后导体棒ef运动的速度； (3)电动机的牵引力功率P.
10.(1)eq \f(3Mg,4BL) (2)eq \f(7Mgr,4B2dL) (3)eq \f(7Mgr,4B2L2d)(μmgL＋Mgd)
24．（20分）有一个玩具汽车绝缘上表面固定一个带负电物块，它们的总质量m=0.5kg,物块带电量q=-5.0×10-5c。现把玩具汽车放置在如图所示的水平直轨道A点，BC由光滑管道弯曲而成的半圆轨道，玩具汽车在光滑管道中能自由运动，整个轨道所处空间存在竖起向下的匀强电场，其电场强度大小E=6.0×104N/c。玩具汽车在水平直轨道运动时阻力恒为Ff =0.5N，通电后玩具汽车以恒定功率P=10w行驶，通电1.0s自动断电，断电后玩具汽车能以一定的速度从B点进入半圆轨道。已知AB间距L=4.0m，g取10 m/s2（玩具汽车可看成质点，整个运动过程物块电量不变）。
①若半圆轨道半径R=0.4m，玩具汽进入管道中B点时对管道的压力多大？
②当半圆轨道半径R满足什么条件时，玩具汽车能再次回到A点？
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