人教版 (新课标)选修31 交变电流综合训练题

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第五章　交变电流1　交变电流一、单项选择题1．(2011年潮州模拟)一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的感应电动势e随时间的变化关系如图5－1－8所示，则下列说法中正确的是( C )图5－1－8A．t1时刻通过线圈的磁通量最大B．t2时刻通过线圈的磁通量的变化率最大C．t3时刻通过线圈的磁通量为零D．每当e的方向改变时，通过线圈的磁通量为零解析：电动势达最大值时，通过线圈的磁通量为零．2．交流发电机在工作时的电动势为e＝E0sin ωt，若将其电枢的转速提高一倍，其他条件不变，则其电动势变为( D )A．E0sineq \f(ωt,2) B．2E0sineq \f(ωt,2)C．E0sin 2ωt D．2E0sin 2ωt解析：由Em＝nBSω，e＝Emsin ωt 可知，当转速提高一倍，角速度必然提高一倍．3．如图5－1－9所示，一矩形线圈abcd处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与ab垂直．当线圈以角速度ω绕ab转动时，感应电动势的最大值为E1；当以角速度ω绕中心轴OO′转动时，感应电动势的最大值为E2，则E1∶E2( A )图5－1－9A．1∶1 B．1∶3 C．1∶2 D．2∶1解析：Em＝nBSω与线圈平面内所绕轴的位置无关．4．如图5－1－10所示，一矩形线圈abcd，已知ab边的边长为L1，ad边的边长为L2，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω从图所示的位置开始匀速转动，则t 时刻线圈的感应电动势为( D )　　　图5－1－10A．0.5BL1L2ωsin ωt B．0.5BL1L2ωcos ωt C．BL1L2ωsin ωt D．BL1L2ωcos ωt解析：题目中所给的初始线圈平面与磁感线平行，即处于峰值面，此时 e＝Emcos ωt＝ BL1L2ωcos ωt.二、双项选择题5．如图5－1－11甲所示，一矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈所围面积的磁通量Φ随时间t变化的规律如图乙所示，下列论述正确的是( BC )　图5－1－11A．t1时刻线圈中感应电动势最大B．t2时刻导线ad的速度方向跟磁感线垂直C．t3时刻线圈平面与中性面重合D．t4 、t5时刻线圈中感应电流方向相同解析：t1 、t3、t5磁通量最大，对应线圈与磁感线垂直，处于中性面．t2、t4磁通量最小，表示线圈与磁感线平行．t5时刻无感应电流．6．如图5－1－12甲所示，“[”形金属导轨水平放置，导轨上接一金属棒ab，与导轨构成闭合电路，并能在导轨上自由滑动，在导轨左侧与ab平行放置的导线cd中，通有如图乙所示的交变电流．规定电流cd方向为正，则ab棒受到向左的安培力的时间是( AC ) 甲 　　乙图5－1－12A．0～t1 B．t1～t2C．t2～t3 D．t3～t47．如图5－1－13所示，线框在匀强磁场中绕轴匀速转动，当转到图示位置时，下列正确的是 ( AB )图5－1－13A．磁通量在变小B．感应电动势在变大C．磁通量和感应电动势都在变大D．磁通量和感应电动势都在变小 解析：此时，线框和磁感线的夹角在变小，与中性面的夹角在变大，线框面在中性面上的投影面积在变小，磁通量也在变小；当磁通量在变小时，感应电动势一定在变大．选AB. 8．物理兴趣小组的同学将10 m的导线与灵敏电流表相连，组成闭合电路．甲、乙两个同学，东西方向站立，迅速摇动这条导线，如图5－1－14所示．在其他条件不变的情况下，下列说法正确的是( CD )图5－1－14A．没有电流通过电流表B．通过电流表的电流是直流电C．通过电流表的电流是交流电D．摇动的角速度越大，电路中的电流最大值越大解析：切割地磁感线产生交变电流. 9．矩形线圈的面积为S，匝数为n，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω匀速转动．当转到线圈平面与磁场垂直的如图5－1－15所示位置时( AD )　　　图5－1－15A．线圈中的电动势为零B．线圈中的电动势最大C．穿过线圈的磁通量为零 D．线圈不受安培力作用解析：此时位于中性面，感应电动势和电流都为0，故不受安培力作用．三、非选择题10．某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图5－1－16所示，如果其他条件不变，仅使线圈的转速变为原来的一半，则交流电动势的最大值是多少？图5－1－16解：由图可知，此时交流电动势的最大值为Em＝100 V．由Em＝nBSω，当转速变为原来一半时，即ω′＝eq \f(ω,2)，此时E′m＝eq \f(nBSω,2)＝eq \f(Em,2)＝50 V.11．一个面积为S的单匝矩形线圈在匀强磁场中以某一边为轴做匀速转动，磁场方向与轴垂直，线圈中感应电动势e与时间t的关系如图5－1－17所示，则磁感应强度B是多少？在t＝eq \f(T,12)时刻，线圈平面与磁感线的夹角为多少？图5－1－17解：从图象中可知，最大值为Em，根据公式Em＝BSω，ω＝eq \f(2π,T)，可得B＝eq \f(EmT,2πS)，将t＝eq \f(T,12)代入θ＝ωt＝eq \f(π ,6).12．一个矩形线圈的面积为S，共有N匝，在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动．线圈从如图5－1－18所示位置开始计时，线圈的总电阻为R，求线圈内产生的感应电动势及感应电流的表达式和t＝eq \f(π,6ω)时的感应电动势大小．图5－1－18解：图为中性面位置，故表达式为正弦函数，即e＝Emsinωt.由Em＝NBSω得到e＝NBSωsin ωt.又电阻为R，所以感应电流为i＝eq \f(e,R)＝eq \f(NBSω,R)sin ωt.当t＝eq \f(π,6ω)时，感应电动势为e＝NBSωsineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n·\f(π,6ω)))＝eq \f(NBSω,2).13．两个相同的环形金属线圈A、B靠近且同轴放置，如图5－1－19甲所示．线圈A中通以如图乙所示的交变电流，则下列说法中不正确的是( D )图5－1－19A．在t1～t2时间内两线圈互相吸引 B．在t2～t3时间内两线圈互相排斥C．在t3～t4时间内两线圈互相吸引D．在t2时刻两线圈间的作用力最大 解析：根据楞次定律及电流的相互作用关系判断．14．(双选)如图5－1－20所示，一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，转动过程中线框产生的感应电动势的瞬时值为e＝0.5sin 20t V，由该表达式可推知以下哪些物理量( CD ) 图5－1－20A．匀强磁场的磁感应强度 B．线框的面积 C．穿过线框的磁通量的最大值 D．线框转动的角速度 解析：由e＝nBSωsin ωt及e＝0.5sin 20t可知ω＝20 rad/s，Φm＝BS＝eq \f(0.5,20) Wb＝0.025 Wb.15．一小型发电机内的矩形线圈在匀速磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n＝100，穿过每匝的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图5－1－21所示，发电机内阻r＝5.0 Ω，外电路电阻R＝95 Ω.已知感应电动势的最大值Em＝nωΦm，其中Φm为穿过每匝线圈磁通量的最大值．求外电路中的电流的最大值．图5－1－21解：已知感应电动势的最大值Em＝nωΦm①设线圈在磁场中转动的周期为T，则有ω＝eq \f(2π,T)②根据欧姆定律，电路中电流的最大值为Im＝eq \f(Em,R＋r)③由题给的图象可读得Φm＝1.0×10－2 Wb④T＝3.14×10－2 s⑤解以上各式，并代入数据，得I＝2 A.