2021年广东省云浮市新兴县中考第一次模拟考试数学试题 （有答案）

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2021年广东省初中生学业水平考试数学模拟参考答案1-5 BCDBD 6-10 CBBDD11.（写成“”亦满分，漏掉“+2”或者“-2”均得0分）12. 13.12 14.①④⑤ 15.6 16. 17.18.解：去分母得…………………………3分 整理得 …………………………4分 …………………………5分检验：当，原方程分母不为0，因此，原方程的解为.…………6分19.证：连接OD…………………………1分∵OA=OD=r∴∠ADO=∠A=30°…………………………3分∴∠DOB=60°…………………………4分∴∠ODB=180°-∠DOB-∠B=90°…………………………5分∴BD是⊙O的切线…………………………6分20.证：∵∠3=∠4 ∴ ∴…………………………2分 在△EAC和△DAB中 …………………………4分 ∴…………………………5分 ∴∠1=∠2…………………………6分21.（1）画法如图：射线BD为所画.…………………3分（作出BE部分即可满分）（2）在△ABE和△ACB中 …………………………5分∴…………………………6分∴…………………………7分即…………………………8分22.解：（1）设该二次函数解析式为…………………………2分 把（0,3）代入解析式得…………………………3分 ∴该二次函数解析式为…………………………4分（2）（1,0），（3,0）和（0，3）以x轴为对称轴进行轴对称变换后得到（1,0），（3,0）和（0，-3）…………………………5分设新该二次函数解析式为…………………………6分 代入（0，-3） 得到m=-1…………………………7分 ∴轴对称变换后二次函数解析式为………………………8分23.解：（1）∵（1,6）和（2，a）经过反比例函数 ∴得到………………………1分 一次函数经过M（1,6）和N（2，3） ∴ 得到………………………2分 ∴一次函数解析式为………………………3分（2）过M作MP⊥y轴，垂足为P；过点N作NQ⊥x轴，垂足为Q；………4分 ∴由一次函数解析式，令x=0，得y=9；令y=0，得x=3。即A（0,9），B（3,0）…………………5分AP=3，PM=1，NQ=3，QB=1………………………6分在△APM和△NQB中∴………………………7分∴………………………8分解：（1）∵∠EBF=30° ∵ ∴ ∴∠ABE=∠FBE=30°………………………1分 ∴AE=………………………2分（2）过F作CD的平行线，交AD，BC分别于M，N………………………3分 易得∠AMN=∠BNM=90° ∵△BCF的面积为3 ∴ ∴ ∴MF=………………………4分 在Rt△BNF中，∠FNB=90°，BF=2， ∵∠EFB=∠A=90°∴∴∴………………………5分∴ ∴………………………6分 （3）由于BF=BA，因此点F的轨迹是以点B为圆心，以BF（长度为2）为半径的的圆弧（实际上，此时点G和点E重合）………………………7分 以点B为圆心，以BA为半径画圆，过C作圆B的切线，交线段AD于G 此时AG取得最大值………………………8分 ∵AD∥BC ∴∠DGC=∠BCF ∴tan∠DGC=tan∠BCF 即：………………………9分 在Rt△GCD中， ∴ 所以AG的最大值为.………………………10分25.解：（1）BH与FK的数量关系为FK=2BH，位置关系为FK⊥BH …………………2分（2）当正方形GHIJ绕点E旋转α（）角时，其数量和位置关系不变①先证FK=2BH连接FE，KE由（1）可得到∠FEB=∠KEH=90°可得∠HEB+∠FEH=∠KEF+∠FEH∴∠HEB=∠KEF………………………3分在△HEB和△KEF中∴△HEB≌△KEF∴即FK=2BH………………………4分②再证FK⊥BH延长FK，交BC于M，延长BH，交FM于N由①可得∠HBE=∠KFE………………………5分∴∠HBE+∠FMB=∠KFE+∠FMB=90°∴∠BNM=90°即FK⊥BH∴BH与FK的数量关系不变，FK=2BH，位置关系不变FK⊥BH ………………………6分（3）如图，∵，∴………………7分∵∴………………………8分又∵因此………………………9分自变量x的取值范围是……………………10分