高中物理人教版 (新课标)选修3第三章 磁场综合与测试习题

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 1．如图17－1－10所示图象中属于交变电流的有(　　)图17－1－10 解析：选ABC.A、B、C中e的方向均发生了变化，故它们属于交变电流，但不是按正弦函数变化的交变电流，D中的方向未变化故是直流电．2．交流发电机的线圈转到线圈平面与中性面重合时，下列说法中正确的是(　　)A．电流将改变方向B．磁场方向和线圈平面平行C．线圈的磁通量最大D．线圈产生的感应电动势最大答案：AC3．如图17－1－11线圈中不能产生交流电的是(　　)图17－1－11答案：A4．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图17－1－12甲所示，则下列说法正确的是(　　)图17－1－12A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大C．t＝0.02 s时刻，感应电动势达到最大D．该线圈相应产生的感应电动势的图象如图乙所示答案：B5．一台发电机产生的按正弦规律变化的感应电动势最大值为311 V，线圈在磁场中转动的角速度是100π rad/s.(1)写出感应电动势的瞬时值表达式；(2)若该发电机只与阻值为100 Ω的电阻组成闭合电路．试写出通过负载的电流瞬时值表达式．解析：(1)因为电动势最大值Em＝311 V，角速度ω＝100π rad/s，所以电动势的瞬时值表达式：e＝311sin100πt V.(2)根据闭合电路欧姆定律得：i＝＝3.11sin100πt A.答案：(1)e＝311sin100πt V　(2)i＝3.11sin100πt A1．正弦交流电电动势的最大值出现在(　　)A．线圈经过中性面时B．穿过线圈的磁通量为零时C．穿过线圈的磁通量变化最快时D．线圈边框的速度与磁感线垂直时解析：选BCD.感应电动势最大的位置，是磁通量为零、磁通量变化率最大的位置，此时边框的速度恰好垂直磁感线．B、C、D正确，A错误．2．关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，以下说法中正确的是(　　)A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变B．线圈每转动一圈，感应电流方向就改变一次C．线圈平面经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都改变一次D．线圈转动一圈，感应电动势和感应电流方向都只改变一次答案：C3．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的交变电动势e＝10 sin20πt V，则下列说法不正确的是(　　)A．t＝1 s时刻线圈产生的感应电动势为零B．t＝ s时刻线圈的感应电动势最大C．t＝s时刻穿过线圈的感应电动势为5 VD．保持其他条件不变，将线圈的匝数和转速都增加一倍，则感应电动势的表达式为e＝40 sin20πt(V)答案：D4．已知交变电流的瞬时值表达式是i＝10sin100πt A，从t＝0到第一次出现最大值的时间是(　　)A. s     B. sC. s     D. s解析：选C.从交变电流的瞬时值表达式i＝10sin100πt A可以看出，该交流电是从中性面计时，经过出现最大值，依据T＝＝ s＝ s，t1＝＝ s.图17－1－135．一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电流i随时间t变化的图线如图17－1－13所示，则(　　)A．当t＝0.01 s时，线圈平面与磁感线垂直B．当t＝0.02 s时，磁通量变化率绝对值最大C．感应电流的瞬时值表达式为i＝100 sin50πt(A)D．线圈平面从与磁感线平行的时刻开始计时解析：选C.当t＝0.01 s时，i有最大值穿过线圈的磁通量的变化率最大，而磁通量为零，线圈与磁场平行，A错；当t＝0.02 s时，i＝0，e＝0，磁通量变化率为零，B错；由图知Im＝100 A，T＝4×10－2s＝0.04 s，则ω＝＝50π rad/s, 所以i＝100 sin50πt(A)，故C对；图象是正弦图象，故从中性面开始计时，此时线圈平面与磁感线垂直，故D错．6．如图17－1－14甲所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时(如图乙)为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正．则如图17－1－15所示的四幅图中正确的是(　　)图17－1－14图17－1－15解析：选D.矩形线圈绕垂直于匀强磁场的转轴匀速转动产生正弦式交变电流，在开始计时(t＝0)时线圈达图乙所示的位置，据右手定则判断电流为负方向，首先排除A、B选项．若达图甲所示的位置，感应电流为负向的峰值，可见t＝0的时刻交变电流处于负半周且再经到达中性面位置，或者φ0＝，瞬时表达式i＝Imsin(ωt－φ0)，所以0＝Imsin，t＝.7．一根长直的通电导线中的电流按正弦规律变化，如图17－1－16所示，规定电流从左向右为正，在直导线下方有一不闭合的金属框，则相对于b点来说，a点电势最高的时刻在(　　)图17－1－16A．t1时刻　　   B．t2时刻C．t3时刻      D．t4时刻答案：D图17－1－178．如图17－1－17所示，虚线OO′的左边存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场，右边没有磁场，单匝矩形线圈abcd的对称轴恰与磁场右边界重合，线圈平面与磁场垂直．线圈沿图示方向绕OO′轴匀速运动(即ab边先向纸外、cd边先向纸里转动)，规定沿abcd的方向为感应电流的正方向，若从图示位置开始计时，下列四个图象中(图17－1－18)能正确表示线圈内感应电流i随时间t变化规律的是(　　)图17－1－18解析：选B.开始转动时，由楞次定律可知，电流方向为adcba，即为负，因此A、D均错，转动～时，电流仍为负，相当于有效面积为实际面积一半的正弦交流发电机，因此B正确．9．如图17－1－19所示，甲、乙两个并排放置的共轴线圈，甲中通有如图所示的交流电，则下列判断错误的是(　　)图17－1－19A．在t1到t2时间内，甲乙相吸B．在t2到t3时间内，甲乙相斥C．t1时刻两线圈间作用力为零D．t2时刻两线圈间吸引力最大答案：D图17－1－2010．如图17－1－20所示，一正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′观察，线圈沿逆时针方向转动．已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，边长为l，电阻为R，转动的角速度为ω.则当线圈转至图示位置时(　　) A．线圈中感应电流的方向为abcdaB．线圈中的感应电流为C．穿过线圈的磁通量为0D．穿过线圈磁通量的变化率为0答案：BC11．有一交流电压的变化规律为u＝311sin314t，若将辉光电压为220 V的氖管接上此交流电压，则1 s内氖管的发光时间为多少？解析：由u＝311sin314t，T＝＝＝0.02(s)．当u＝220 V时，代入220＝311sin314t1，得t1＝ s＝，t2＝T故在半个周期里氖管发光的时间为：Δt＝T－T＝T即每个周期有一半的时间发光，故1 s内的发光时间为t＝×＝0.5(s)．答案：0.5 s图17－1－2112．如图17－1－21所示，匀强磁场B＝0.50 T，矩形线圈的匝数N＝100匝，边长Lab＝0.20 m，Lbc＝0.10 m，以3000 r/min的转速匀速转动，在线圈平面通过中性面开始计时．试求：(1)感应电动势的瞬时值表达式；(2)若线圈总电阻为2 Ω，线圈外接电阻为8 Ω，写出感应电流的瞬时值表达式．(3)线圈由图示位置转过π/2的过程中，感应电动势的平均值．解析：(1)线圈的角速度ω＝2πf＝314 rad/s线圈电动势的最大值Em＝NBωS＝314 V所以电动势的瞬时值表达式：e＝Emsinωt＝314sin314t( V)．(2)Im＝＝31.4 A 所以电流的瞬时值表达式：i＝31.4sin314t(A)．(3)＝N＝N×＝4NBSf＝200 V.答案：(1)e＝314sin314t V　(2)i＝31.4sin314t A(3)200 V图17－1－2213．如图17－1－22所示，A、B是同心导体环，B与两根平行光滑导轨相连，导轨上垂直放置一根导体棒MN，导轨部分处在垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨电阻忽略，t＝0时棒MN处于静止状态，以顺时针方向的电流为正，在A中通以i＝Imsinωt的交流电后，试探究棒MN的运动情况及初始运动的方向．解析：本题从电流的变化入手，A中有交流电产生的交变磁场，B中将产生感应电流，棒MN中由于电流的存在而受到磁场力作用发生运动．A中0～T/4内，iA↑→垂直纸面向里的磁通量ΦA↑→MN中感应电流iB从N到M→MN受磁场力向左，棒MN向左加速运动直至速度达最大；在T/4～T/2内，iA↓→垂直纸面向里的磁通量ΦA↓→iB从M到N→MN受磁场力向右→MN向左减速运动直至速度为零；在T/2～3T/4内，iA逆时针方向↑→垂直纸面向外的磁通量ΦA↑→iB从M到N→MN受磁场力向右，棒MN向右加速运动直至速度达到最大；在T～T内，iA逆时针方向↓→垂直纸面向外的磁通量ΦA↓→iB从N到M→MN受磁场力向左，棒MN向右做减速运动，直至返回出发点速度为零，即棒MN在原位置附近往复运动，初始的运动方向向左．答案：见解析