高中物理人教版 (新课标)必修17 用牛顿定律解决问题（二）精练

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图4－6－12
1．一光滑斜劈，在力F推动下向左匀加速运动，且斜劈上有一木块恰好与斜劈保持相对静止，如图4－6－12所示，则木块所受合力的方向为( )
A．水平向左
B．水平向右
C．沿斜面向下
D．沿斜面向上
解析：选A.因为木块的加速度向左，所以合力方向水平向左，故A正确．
2．手提一根不计质量的、下端挂有物体的弹簧上端，竖直向上做加速运动．当手突然停止运动后的极短时间内，物体将要( )
A．立即处于静止状态 B．向上做加速运动
C．向上做匀速运动 D．向上做减速运动
解析：选B.当手突然停止运动后极短的时间内，弹簧形变量的变化极小，根据胡克定律可分析，此时弹簧的弹力变化也很小，弹力仍然会大于重力，合力向上，物体仍向上做加速运动．
3.图4－6－13
如图4－6－13所示，小车以加速度a向右匀加速运动，车中小球质量为m，则线对球的拉力大小为( )
A．meq \r(g2＋a2)
B．m(a＋g)
C．mg
D．ma
答案：A
4.图4－6－14
(2010年山东临沂高一测试)如图4－6－14所示，在光滑地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动．小车质量是M，木块质量是m，力大小是F，加速度大小是a，木块和小车之间动摩擦因数是μ.则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是( )
A．μmg B.eq \f(mF,M＋m)
C．μ(M＋m) g D．ma
解析：选BD.因为m、M在力F的作用下一起做无相对滑动的加速运动，所以取m、M为一整体，由牛顿第二定律可知F＝(M＋m)a，设木块m受的摩擦力向右，大小为Ff，由牛顿第二定律得：Ff＝ma，以上两式联立可得：Ff＝eq \f(mF,M＋m)，所以B、D正确．
5.图4－6－15
如图4－6－15所示，表示某小球所受的合力与时间的关系，各段的合力大小相同，作用时间相同，设小球从静止开始运动．由此可判定( )
A．小球向前运动，再返回停止
B．小球向前运动，再返回不会停止
C．小球始终向前运动
D．小球在4 s末速度为0
解析：选CD.由牛顿第二定律可知：在0～1 s，小球向前做匀加速直线运动，1 s末速度不为零；在1 s～2 s，小球继续向前做匀减速直线运动，2 s末速度为零；依次类推，可知选项C、D正确，A、B错误．
6．雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如图4－6－16所示的图象能正确反映雨滴下落运动情况的是( )
图4－6－16
解析：选C.对雨滴受力分析，由牛顿第二定律得：mg－Ff＝ma.雨滴加速下落，速度增大，阻力增大，故加速度减小，在v－t图象中其斜率变小，故选项C正确．
图4－6－17
7．如图4－6－17所示，物体A的质量为mA，放在光滑水平桌面上，如果在绳的另一端通过一个滑轮加竖直向下的力F，则A运动的加速度为a.将力去掉，改系一物体B，B的重力和F的值相等，那么A物体的加速度( )
A．仍为a B．比a小
C．比a大 D．无法判断
解析：选B.用力F拉时有a＝eq \f(F,mA)；系物体B时，A、B两个物体都具有加速度，且两者加速度都由B物体的重力提供，即a′＝eq \f(F,mA＋mB)，故比a小．B正确．
8．设洒水车的牵引力不变，所受的阻力与车重成正比，洒水车在平直路面上原来匀速行驶，开始洒水后，它的运动情况将是( )
A．继续做匀速运动 B．变为做匀加速运动
C．变为做匀减速运动 D．变为做变加速运动
解析：选D.设洒水车的总质量为M，原来匀速时F牵＝Ff＝k·Mg，洒水后M减小，阻力减小，由牛顿第二定律得：F牵－kM′g＝M′a，a＝eq \f(F牵,M′)－kg，可见：a随M′的减小而增大，洒水车做变加速运动，只有D正确．
9．如图4－6－18所示，底板光滑的小车上用两个量程为30 N，完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为2 kg的物块．在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为15 N．当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数变为10 N．这时小车的运动的加速度大小是( )
图4－6－18
A．1 m/s2 B．3 m/s2
C．5 m/s2 D．7 m/s2
解析：选C.开始两弹簧测力计的示数均为15 N，当弹簧测力计甲的示数为10 N时，弹簧测力计乙的示数将增为20 N，对物体在水平方向应用牛顿第二定律得：20－10＝2×a得：a＝5 m/s2，故C正确．
10.图4－6－19
如图4－6－19所示，AB、AC、AD都是光滑的轨道，A、B、C、D四点在同一竖直圆周上，其中AD是竖直的，O为圆心，一小球从A点由静止开始，分别沿AB、AC、AD轨道滑下至B、C、D点所用时间分别为t1、t2、t3，则( )
A．t1＝t2＝t3 B．t1＞t2＞t3
C．t1＞t2＜t3 D．t3＞t1＞t2
解析：选A.在AB上，设∠BAD＝θ，则斜面长l＝2Rcsθ，小球在AB上加速度a＝gsinα＝gcsθ
由l＝2Rcsθ＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(1,2)gcsθ t2，
所以t＝ eq \r(\f(4R,g))，t与θ无关．
11．某卡车驾驶员驾车在某市行驶，急刹车过程中车轮在路面上留下一条笔直的痕迹长为12 m．该市规定卡车在市区行驶速度不得超过36 km/h，交警在技术手册中查知该车轮与路面间的动摩擦因数μ＝0.8，g取10 m/s2，请判断这个司机是否已经超速违章？
解析：由牛顿第二定律知：Ff＝μmg＝ma
∴a＝μg＝8 m/s2
由v2＝2ax得：
v＝eq \r(2ax)＝eq \r(2×8×12) m/s＝13.86 m/s>36 km/h
∴已超速．
答案：超速
12．(2010年营口测试)固定光滑细杆与水平地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向向上的推力F作用下向上运动.0～2 s内推力的大小为5.0 N,2～4 s内推力的大小变为5.5 N，小环运动的速度v随时间变化规律如图4－6－20所示，取重力加速度g＝10 m/s2.求：
图4－6－20
(1)小环在加速运动时的加速度a的大小；
(2)小环的质量m；
(3)细杆与水平地面之间的夹角α.
解析：(1)由图象得：小环的加速度
a＝eq \f(v2－v1,t2－t1)＝0.5 m/s2.
(2)当小环做匀速直线运动时，重力沿细杆向下的分力等于5.0 N，由牛顿第二定律得：F2－F1＝ma，得：
m＝1 kg.
(3)设细杆与水平地面的夹角为α，则：
F2－mgsinα＝ma，解得：α＝30°.
答案：(1)0.5 m/s2 (2)1 kg (3)30°
图4－6－21
13．如图4－6－21所示，一质量为5 kg的滑块在F＝15 N的水平拉力作用下，由静止开始做匀加速直线运动．若滑块与水平地面间的动摩擦因数是0.2，g取10 m/s2，问：
(1)滑块运动的加速度；
(2)滑块在力F作用下，经5 s通过的位移；
(3)如果力F作用8 s后撤去，则撤去F后滑块还能滑行的距离．
解析：(1)根据牛顿第二定律，F－Ff＝ma1
得a1＝eq \f(F－Ff,m)＝eq \f(F－μmg,m)
＝eq \f(15－0.2×5×10,5) m/s2＝1 m/s2.
(2)滑块在力F和摩擦力Ff的作用下做匀加速直线运动，由x1＝eq \f(1,2)a1t2＝eq \f(1,2)×1×52 m＝12.5 m.