初中湘教版4.3 一次函数的图象精品练习

2022年湘教版数学八年级下册

4.3《一次函数的图象》课时练习

一、选择题

1.当k＞0时，正比例函数y=kx的图象大致是（     ）

A.              B.                 C.              D.

2.若正比例函数的图象经过点（－1，2），则这个图象必经过点（     ）．

   A.（1，2）      B.（-1，-2）       C.（2，-1）       D.（1，-2）

3.已知正比例函数y=kx(k≠0)，当x=–1时，y=–2，则它的图象大致是(   )

A.   B.  C.     D.

4.当x＞0时，y与x的函数解析式为y=2x，当x≤0时，y与x的函数解析式为y=﹣2x，则在同一直角坐标系中的图象大致为(  )

A.     B.     C.     D.

5.函数y=﹣2x+3的图象经过（　　）

A.第一、二、三象限               B.第一、二、四象限   C.第二、三、四象限              D.第一、三、四象限

6.一次函数y=（k﹣1）x﹣k的大致图象如图所示，关于该次函数，下列说法错误的是（　　）

A.k＞1             

B.y随x的增大而增大             

C.该函数有最小值             

D.函数图象经过第一、三、四象限

7.在平面直角坐标系中，若直线y=kx＋b经过第一、三、四象限，则直线y=bx＋k不经过的象限是(     )

 A.第一象限         B.第二象限         C.第三象限        D.第四象限

8.已知直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx-k的图象只能是（     ）

二、填空题

9.已知点A(1，－2)，若A，B两点关于x轴对称，则B点的坐标为______,若点(3，n)在函数y=-2x的图象上，则n=_______.

10.如果正比例函数y=(k-3)x的图像经过第一、三象限，那么k的取值范围是       .

11.已知点A(-2，4)为正比例函数y=kx上一点，则k=          ；若B点（2，a）在此直线上，则a=     .

12.已知点M（1，a）和点N（﹣2，b）是一次函数y=﹣3x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是      ．

13.若直线y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且与坐标轴所围成的三角形面积是2，则k的值为      

14.已知关于x，y的一次函数y=（m﹣1）x﹣2的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围是           ．

三、解答题

15.在同一平面直角坐标系中画出函数y=2x，y=-x，y=-0.6x的图象

16.如图，已知四边形ABCD是正方形，点B，C分别在直线y=2x和y=kx上，点A，D是x轴上两点.

(1)若此正方形边长为2，k=_______.

(2)若此正方形边长为a，k的值是否会发生变化？若不会发生变化，请说明理由；若会发生变化，求出a的值.

17.已知一次函数y=﹣2x﹣2．

（1）根据关系式画出函数的图象．

（2）求出图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标．

（3）求A、B两点间的距离．

（4）求出△AOB的面积．

（5）y的值随x值的增大怎样变化？

18.如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，

已知△OAB的面积为10，求这条直线的解析式．

0.参考答案

1.A

2.D

3.C

4.C

5.B．

6.C.

7.C

8.B

9.答案为：(1，2), -6   

10.答案为：k＞3.

11.答案为：-2；-4；

12.答案为：a＜b．

13.答案为：±1．

14.答案为：m＞1．

15.解：列表：

描点、画图：

16.解：(1)2/3

∵正方形边长为2，

∴AB=2.在直线y=2x中，

当y=2时，x=1

∴OA=1,OD=1+2=3

∴C(3,2)，将C(3,2)代入y=kx中，

得2=3k，解得k=2/3.

(2)k的值不会发生变化

理由：∵正方形边长为a

∴AB=a，

在直线y=2x中，当y=a时，x=0.5a，

∴OA=0.5a,OD=1.5a

∴C(1.5a,a).

将C(1.5a,a)代入y=kx中，得a=k×1.5a,

解得k=2/3，

∴k值不会发生变化.

17.解：（1）如图：

；

（2）当y=0时，﹣2x﹣2=0，解得x=﹣1，即A（﹣1，0）；

当x=0时，y=﹣2，即B（0，﹣2）；

（3）由勾股定理得AB==；

（4）S△AOB=×1×2=1；

（5）由一次函数y=﹣2x﹣2的系数k=﹣2＜0可知：y随着x的增大而减小．

18.解：当y=0时，kx+4=0，解得x=﹣，则A（﹣，0），

当x=0时，y=kx+4=4，则B（0，4），

因为△OAB的面积为10，

所以•（﹣）•4=10，解得k=﹣，

所以直线解析式为y=﹣x+4．