八年级数学期末高分押题模拟试卷（六）-2021-2022学年八年级数学上学期《考点•题型•难点》期末高效复习（人教版）

这是一份八年级数学期末高分押题模拟试卷（六）-2021-2022学年八年级数学上学期《考点•题型•难点》期末高效复习（人教版），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列线段，能组成三角形的是（ ）
A．2cm,3cm,5cmB．5cm,6cm,10cmC．1cm,1cm,3cmD．3cm,4cm,8cm
2．随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034 m，用科学记数法表示0.0000034是（ ）
A．0.34×10-5B．3.4×106C．3.4×10-5D．3.4×10-6
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如果x2+2ax+9是一个完全平方式，则a的值是（ ）
A．3B．﹣3C．3或﹣3D．9或﹣9
5．如图，P是∠AOB的平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C，D．下列结论 不一定成立的是（ ）
A．∠AOP=∠BOPB．PC=PD
C．∠OPC=∠OPDD．OP=PC+PD
6．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB=DEB．AC=DFC．∠A=∠DD．BF=EC
7．如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是( )．
A．180°B．360°C．540°D．720°
8．甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是（ ）
A．＝B．C．D．
9．如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为（ ）
A．30°B．34°C．36°D．40°
10．.如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等边三角形；⑥FG∥AD，其中正确的有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
二、填空题
11．要使分式有意义，则的取值范围是______．
12．在平面直角坐标系中，点P（-3,2）关于x轴对称的点P1的坐标是______________.
13．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A=_________．
14．若（x+2）（x﹣6）＝x2+px+q，则p+q＝_____．
15．化简：＝_____．
16．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，D为BC上任意一点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE+DF =，连接AD，则AB=________.
17．在第1个中，，，在上取一点，延长到，使得；在上取一点，延长到，使得；…，按此做法进行下去，第个三角形的以为顶点的内角的度数为______.
三、解答题
18．因式分解：3x2﹣6x+3．
19．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD．
（1）根据作图判断：△ABD的形状是 ；
（2）若BD＝10，求CD的长．
20．先化简，再选取一个合适的整数代入求值.
21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，3），B（﹣2，﹣2），C（2，﹣1）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点A1，B1，C1的坐标；
（3）求△ABC的面积．
22．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．
（1）求证：AE＝DE；
（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数．
23．已知：A＝÷（﹣）．
（1）化简A；
（2）当x2+y2＝13，xy＝﹣6时，求A的值；
（3）若|x﹣y|+＝0，A的值是否存在，若存在，求出A的值，若不存在，说明理由．
24．如图，在等边三角形ABC中，点D在线段AB上，点E在CD的延长线上，连接AE，AE=AC，AF平分∠EAB，交CE于点F，连接BF.
（1）求证：EF=BF；
（2）猜想∠AFC的度数，并说明理由.
25．如图1，在△ABC中，∠B＝60°，点M从点B出发沿射线BC方向，在射线BC上运动．在点M运动的过程中，连结AM，并以AM为边在射线BC上方，作等边△AMN，连结CN．
（1）当∠BAM＝ °时，AB＝2BM；
（2）请添加一个条件： ，使得△ABC为等边三角形；
①如图1，当△ABC为等边三角形时，求证：CN+CM＝AC；
②如图2，当点M运动到线段BC之外（即点M在线段BC的延长线上时），其它条件不变（△ABC仍为等边三角形），请写出此时线段CN、CM、AC满足的数量关系，并证明．
参考答案
1．B
解：A、3+2=5，故选项错误；
B、5+6＞10，故正确；
C、1+1＜3，故错误；
D、4+3＜8，故错误．
故选B．
2．D
【详解】
0.0000034=3.4×10﹣6.
故选：D.
3．C
解：A、，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，正确；
D、，故此选项错误；
故选C．
4．C
解：∵x2+2ax+9是一个完全平方式，
∴2ax＝±2×x×3，
则a＝3或﹣3，
故选：C．
5．D
∵P是∠AOB的平分线上的一点，
∴∠1=∠2.故A正确；
∵∠1=∠2，PC⊥OA，PD⊥OB，
∴PC=PD，∠PCO=∠PDO=90°，故B正确；
∵∠PCO+∠1+∠OPC=180°，∠2+∠PDO+∠OPD=180°，
∴∠OPC=∠OPD，故C正确；
根据已知不能推出OP=PC+PD.故D错误.
故选：D.
6．C
解：选项A、添加AB=DE可用AAS进行判定，故本选项错误；
选项B、添加AC=DF可用AAS进行判定，故本选项错误；
选项C、添加∠A=∠D不能判定△ABC≌△DEF，故本选项正确；
选项D、添加BF=EC可得出BC=EF，然后可用ASA进行判定，故本选项错误．
故选C．
7．C
解：黑色正五边形的内角和为：，
故选C．
8．D
【详解】
试题分析：若设甲班每天植x棵，
那么甲班植80棵树所用的天数应该表示为：，乙班植70棵树所用的天数应该表示为：．
所列方程为：．故选D．
9．B
解：∵AB＝BD，∠B＝40°，
∴∠ADB＝70°，
∵∠C＝36°，
∴∠DAC＝∠ADB﹣∠C＝34°．
故选：B．
10．D
【详解】
∵△ABC与△BDE为等边三角形，
∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=60°，
∴∠ABE=∠CBD，
即AB=BC，BD=BE，∠ABE=∠CBD
∴△ABE≌△CBD，
∴AE=CD，∠BDC=∠AEB，
又∵∠DBG=∠FBE=60°，
∴△BGD≌△BFE，
∴BG=BF，∠BFG=∠BGF=60°，
∴△BFG是等边三角形，
∴FG∥AD，
∵BF=BG，AB=BC，∠ABF=∠CBG=60°，
∴△ABF≌△CGB，
∴∠BAF=∠BCG，
∴∠CAF+∠ACB+∠BCD=∠CAF+∠ACB+∠BAF=60°+60°=120°，
∴∠AHC=60°，
∵∠FHG+∠FBG=120°+60°=180°，
∴B、G、H、F四点共圆，
∵FB=GB，
∴∠FHB=∠GHB，
∴BH平分∠GHF，
∴题中①②③④⑤⑥都正确．
故选D．
11．x≠4
【详解】
解：要使分式有意义，则x-4≠0，
解得x≠4，
故答案为：x≠4．
12．（-3，-2）
【详解】
点P(﹣3，2)关于x轴对称的点Q的坐标是(﹣3，﹣2).
故答案为：(﹣3，﹣2).
13．
解：由三角形的外角性质得：，
，
，
解得，
故答案为：．
14．-16
解：（x+2）（x﹣6）＝x2﹣4x﹣12＝x2+px+q，
可得p＝﹣4，q＝﹣12，
p+q＝﹣4﹣12＝﹣16．
故答案为：﹣16．
15．x
解：原式＝＝x．
故答案为：x．
16．
【详解】
如图，作CG⊥AB于G.
∵△ABC的面积=△ABD的面积+△ADC的面积，
∴AB•CG=AB•ED+AC•DF，
∴AB•CG=AB•ED+AC•DF.
∵AB=AC，
∴CG=ED+DF=.
∵∠BAC=30°，
∴AC=2CG=，
∴AB=.
故答案为：.
17．
【详解】
∵在中，，
∴ ，即第一个三角形以为顶点的内角的度数为；
∴ ，即第二个三角形以为顶点的内角的度数为；
∴，即第三个三角形以为顶点的内角的度数为；
∴由以上规律可得通式为：第个三角形的以为顶点的内角的度数为.
故填：
18．3（x﹣1）2
解：原式＝3（x2﹣2x+1）
＝3（x﹣1）2．
19．（1）等腰三角形；（2）5
解：（1）由作图可知，MN垂直平分线段AB，
∴DA＝DB，
∴△ADB是等腰三角形．
故答案为等腰三角形．
（2）∵∠C＝90°，∠B＝30°，
∴∠CAB＝90°﹣30°＝60°，
∵DA＝DB＝10，
∴∠DAB＝∠B＝30°，
∴∠CAD＝30°，
∴CD＝AD＝5．
20．
解:
=
=
=
=
=
根据分式有意义的条件: 且
取a=2代入,得
原式=（答案不唯一）．
21
（1）△A1B1C1如图所示；
（2）A1（﹣1，3），B1（2，﹣2），C1（﹣2，﹣1）；
（3）△ABC的面积＝4×5﹣×4×1﹣×4×1﹣×3×5，
＝20﹣2﹣2﹣7.5，
＝8.5．
22．
【详解】
（1）证明：∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE＝∠DBE，
在△ABE和△DBE中，
，
∴△ABE≌△DBE（SAS），
∴AE＝DE；
（2）∵∠A＝100°，∠C＝50°，
∴∠ABC＝30°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE＝∠DBE，
∴∠CBE＝15°，
∴∠AEB＝∠C+∠CBE＝50°+15°＝65°．
23．
解：（1）A＝÷
＝﹣
＝﹣
（2）∵x2+y2＝13，xy＝﹣6
∴（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2
＝13+12＝25
∴x﹣y＝±5
当x﹣y＝5时，A＝﹣；
当x﹣y＝﹣5时，A＝．
（3）∵|x﹣y|+＝0，|x﹣y|≥0，≥0，
∴x﹣y＝0，y+2＝0
当x﹣y＝0时，
A的分母为0，分式没有意义．
所以当|x﹣y|+＝0，A的值是不存在．
24．
（1）∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC，∠BAC=60°.
∵AE=AC，
∴AE=AB.
∵AF平分∠EAB，
∴∠EAF=∠BAF.
∵AE=AB，∠EAF=∠BAF，AF=AF，
∴△AEF≌△ABF(SAS)，
∴EF=BF.
（2）∠AFC=60°.理由如下：
∵△AEF≌△ABF，
∴∠E=∠FBA，∠EFA=∠BFA.
∵AE=AC，
∴∠E=∠ACE，
∴∠FBA=∠ACE.
∵∠FDB=∠ADC，
∴∠BFD=∠BAC=60°.
∵∠EFA=180°－∠DFA，
∴60°+∠DFA=180°－∠DFA，
∴∠DFA=60°，
即∠AFC=60°.
25．
解：（1）当∠BAM＝30°时，
∴∠AMB＝180°﹣60°﹣30°＝90°，
∴AB＝2BM；
故答案为：30；
（2）∵在△ABC中，∠B=60°
∴当AB=AC时，可得可得△ABC为等边三角形；
故答案为：AB＝AC；
①如图1中，
∵△ABC与△AMN是等边三角形，
∴AB＝AC=BC，AM＝AN，∠BAC＝∠MAN＝60°，
∴∠BAC﹣∠MAC＝∠MAN﹣∠MAC，
即∠BAM＝∠CAN，
在△BAM与△CAN中， ，
∴△BAM≌△CAN（SAS），
∴BM＝CN；
∴AC=BC=BM+CM=CM+CN
即CN+CM＝AC；
②CN-CM=AC，
理由：如图2中，
∵△ABC与△AMN是等边三角形，
∴AB＝AC，AM＝AN，∠BAC＝∠MAN＝60°，
∴∠BAC+∠MAC＝∠MAN+∠MAC，
即∠BAM＝∠CAN，
在△BAM与△CAN中， ，
∴△BAM≌△CAN（SAS），
∴BM＝CN
∴AC=BC=BM-CM=CN-CM
即CN-CM=AC