2021—2022学年湘教版数学九年级上册期末考试B卷（word版 含答案）

这是一份2021—2022学年湘教版数学九年级上册期末考试B卷（word版 含答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
湘教版九年级上数学  期末考试B卷班级           姓名____________                                 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1.下列4个实数中，最小的实数是（    ）A. 0       B. 2021     C.      D. 2. 到2021年11月8日，我国31个省（自治区、直辖市），累计接种新冠疫苗约12.6亿剂次，将12.6亿用科学记数法表示为（　　）A．1.26×109    B. 12.6×108                   C．1.26×108                   D．12.6×1093. 下列运算中，正确的是（　　）A． B．a2+ a 3＝a5C．（－a2）3＝a6 D．－3a2b×2ab＝－6a3b24. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（   ） 5. 如图，已知直线a∥b，c为截线，若∠1＝63°，则∠2的度数是（  ）A．63°    B．127°    C．117°    D．107°               第5题                               第6题 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CB＝5,D为AB上的中点．则CD的长等于（     ）A．2.5 　　 B．5 　  　C．10 　   　D．47.将抛物线y＝ x2先向右平移2个单位长度，然后向上平移3个单位长度后，得到新抛物线的解析式为(     )A．y＝(x+2)2＋3                    B．y＝(x－3)2＋2 C．y＝(x－2)2＋3                D．y＝(x－2)2－3  8.二次函数y＝x2+x的图象大致是(    )9.某中学九年级的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下(单位：个)：小张小李小王小刚小周小吴小红小亮3639434541474746则这组数据的中位数、平均数分别是(     ) A．44，43             B．43，43           C．44，42           D．45，4310. 如图，已知点A、B分别在反比例函数（x＞0），（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则的值为（　　）A.   B.   C.   D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.若一个多边形的内角和与外角和的总和为900°，则该多边形的边数是          。         12.如图，直线AB经过矩形MONP的P点,已知矩形MONP的周长为14，则该直线的函数表达式是             。                               第12题                                     第13题13.如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC＝6,BD＝10,则AD的取值范围是             。               14.已知关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0有实数根，则k的取值范围是             。          15. 已知菱形ABCD的周长是36，点E在直线AD上，若DE=2，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是             。16.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，10是第4个三角形数是，15是第5个三角形数，……依此类推，三角形数2211是第n个三角形数．列出关于n的方程是           。三．解答题（本题共8个题，第17题8分，第18、19、20、21、每题10分，第22题12分,23题12分，24题14分，共86分）17.（8分）计算：   18（10分）已知二次函数  y＝ax2+bx+189中的部分自变量x与所对应的函数值y如下表 ，x21y125156（1）求这个二次函数的解析式 .   （2）这个二次函数有最大值还是有最小值？求出这个最值。     19. （10分）已知：＝＋ 化简分式：÷(－A) 20. （10分）如图，矩形ABCD中，AD=6， AE=2，MN=1,线段MN的两端分别在CB、CD上滑动，当CM等于多长时，△ADE与△MNC相似.   21.（10分）构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算时，如图（1）.在中，，，延长使，连接，得，所以.类比这种方法，利用如图（2），计算tan67.5°的值（结果保留根号）            如图（1）                                                           如图（2）   22. （12分）某超市2021年3月开业，每月进货一次，3月所进衣服、裤子与鞋子的数量共480份，下面是不完整统计图表：各种货物进货比例如图（1）．超市统计了销售人员（衣服6人，裤子4人，鞋子2人）用了5天的时间销售货物的情况如图（2）与表格． （1）若销售人员不变，以同样的销售速度销售完这批480份货物，则衣服、裤子与鞋子各需要多少天卖完？（2）销售人员工资按天计算，各类销售人员卖完各自的商品后接清工资，每人每天的工资都是相同的，全部卖完这批480份货物，超市要付出的工资总额是18720元，求销售人员每人每天的工资是多少？（3）一件裤子的进价是120元，售价是170元，在5月份，超市如果想使裤子的销售利润达到11250元，求平均每月销售裤子的利润增长率是多少？   23. （12）如图，点C在反比例函数的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=AC, △AOB的面积为1.（1）求反比例函数的解析式 .                                （2）当OB=1时,求反比例函数的图象与直线的2个交点坐标。         24. （14分）如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D、E分别是AB、AC边的中点．将△ABC绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜180°），得到△AB′C′（如图2）．（1）求证：DB′=EC′（2）当DB′∥AE 时，求cos∠DA C′的值， (3) 如图（3），△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC,  D、E不是AB、AC上的中点，已知：AD=AE,将△ADE绕点A逆时针旋转，使D落在BC上， 此时探究如图（4）中：BD、CD、AD之间的数量关系，并给予证明.            如图（3）                           如图（4） 2021.---2022第1学期九年级上期末考试 数 学  题 卡学校                 班级              姓名                 考号             一、选择题（用2B铅笔填涂）（每小题4分，共40分）      二、非选择题（用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，每小题4分，共32分）                        答案一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）12345678910DADBCBCDAC二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）1112131415165Y=－x+72＜AD＜8 k≤ 或17. 解： ＝1+（-8）+          =18. 解：（1）把x21y125156 代入y＝ax2+bx+189，  解方程组，得  y＝x2－34x+189（2） y＝x2－34x+189有最小值 抛物线y＝x2－34x+189的对称轴是直线x=17.当x=17时，最小值y＝x2－34x+189=－100已知：＝＋，得A＝1化简：÷(－A)=÷(－1)＝－=20.解：由题意得：DE=,∵△ADE与△MNC相似，∴或
即或
解得或 21.解：在Rt△ACB中，∠C=90°，∠ABC=45°，延长CB使BD=AB，连接AD，得∠D=∠BAC=22.5°，∠CAD=45°＋22.5°=67.5°设AC=BC=1，则AB=BD=，CD=1＋∴tan67.5°＝，22.解：（1）设销售人员每人每天的工资是x元。衣服售完需264÷6÷5=8.8(天)．裤子售完需480×30％÷4÷3=12(天)．鞋子售完需 480×15％÷2÷3=12 (天)．由题意得18720，答略。（2）设平均每月销售裤子的利润增长率是。由题意得答略。 23. 解：（1）设点A的坐标为（a，0），∵过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，∴点C（﹣a，），  ∴点B的坐标为（0，），△AOB的面积为1，∴解得，，∴反比例函数的解析式 （2）∵OB=1∴点C的坐标是（2，2），∴直线的解析式为∴ 当 时 ，当时，，∴反比例函数的图象与直线的2个交点坐标是（2，2），（-4，-1）。 24. 解：（1）由于AB=AC，∠BAC=90°，D、E分别是AB、AC边的中点，则AD=AE=AB，根据旋转的性质得到∠B′AD=∠C′AE=α，AB′=AB，AC′=AC，则AB′=AC′，可得：△B′AD≌△C′AE（SAS），∴DB′=EC′；（2）∵DB′∥AE，∴∠B′DE=∠DAE=90°，在Rt△B′DE中，∵AD=AB=AB′，∴∠AB′D=30°，∴∠B′AD=90°﹣30°=60°，∠DA C′=90°-60°=30°∴cos∠DA C′= cos30°=（3）连接CE，∵AC=AB, AE=AD, ∠CAE=∠BAD, ∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD=EC在△DCE中，∠DCE=90°,         ∴∴∵           ∴