中考数学新突破复习第五章四边形5.1多边形与平行四边形优质课件PPT

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►知识点一　多边形与正多边形
(4)n边形具有不稳定性(n＞3)．(5)多边形的内角中最多有3个锐角．正十边形的外角和为_______，且每个外角为_______，每个内角为________.
1．平行四边形的定义与性质(1)平行四边形的定义：两组对边分别________的四边形是平行四边形．【注意】平行四边形的定义既是平行四边形的一个性质又是平行四边形的一个判定方法．(2)平行四边形的性质：①对边____________，②对角相等，③对角线互相________，④平行四边形是中心对称图形．
►知识点二　平行四边形
2．平行四边形的判定与应用(1)平行四边形的判定方法如图，在▱ABCD中：
(2)与平行四边形相关的一些辅助线的作法①有平行线时，常作平行线构造平行四边形．②有中线时，常延长中线构造平行四边形．③图形具有等邻边特征时(如：等腰三角形、等边三角形、正方形等)，可以通过引辅助线把图形的某一部分绕等邻边的公共端点旋转到另一位置．
【例1】　(2015·陕西)正八边形一个内角的度数为________.【思路点拨】　本题主要考查了多边形内角和定理．首先根据多边形内角和定理：(n－2)·180°(n≥3，且n为正整数)求出内角和，然后再计算一个内角的度数．
【例2】　(2015·玉林、防城港)如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC＝2，▱ABCD的周长是14，则DM等于(　　)A． 1　　　B． 2C． 3　D． 4【思路点拨】　本题考查了平行四边形的性质和角平分线的定义．根据BM是∠ABC的平分线和AB∥CD，求出BC＝MC＝2，根据▱ABCD的周长是14，求出CD＝5，得到DM的长．
【解答】　∵BM是∠ABC的平分线，∴∠ABM＝∠CBM，∵AB∥CD，∴∠ABM＝∠BMC，∴∠BMC＝∠CBM，∴BC＝MC＝2，∵▱ABCD的周长是14，∴BC＋CD＝7，∴CD＝5，则DM＝CD－MC＝3.
【例3】　(2015·牡丹江)如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO＝CO，请添加一条件__________(只添一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形．
【思路点拨】　本题考查了平行四边形的判定．根据题目条件结合平行四边形的判定方法：对角线互相平分的四边形是平行四边形分别进行分析即可．【解答】　∵AO＝CO，BO＝DO，∴四边形ABCD是平行四边形．