2021年河北省某校高考数学第二次联考试卷（文科）（全国Ⅰ）

这是一份2021年河北省某校高考数学第二次联考试卷（文科）（全国Ⅰ），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 若集合A＝{x|x2−2x≤0}，集合B满足A∪B＝A，则B可以为（ ）
A.{x|x≤2}B.{x|−1≤x≤2}
C.{1, 2}D.{−1, 0, 1, 2}

2. 设复数z＝|+i|−i2021，则在复平面内z对应的点位于（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3. “直播电商”已经成为当前经济发展的新增长点，某电商平台的直播间主要经营食品和服装两大类商品，2020年前三个季度，该直播间每个季度的收入都比上一季度翻了一番，整理前三季度的收入情况如图所示，则下列说法错误的是（ ）

A.该直播间第三季度的总收入是第一季度的4倍
B.该直播间第三季度的服装收入比第一季度和第二季度的服装总收入还要多
C.该直播间第二季度的食品收入是第三季度食品收入的
D.该直播间第一季度的食品收入是第三季度食品收入的

4. 函数f(x)＝的图象大致为（ ）
A.B.
C.D.

5. 已知函数f(x)＝sinx−x，设a＝f(π0.1)，b＝f(0.1π)，c＝f(lg0.1π)，则a，b，c的大小关系是（ ）
A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.b>a>c

6. 在钝角三角形ABC中，＝(1，），||＝1，S△ABC＝，点D为BC的中点，则||＝（ ）
A.B.C.D.

7. 已知函数f(x)＝mex−2+n的图象恒过点(2, 1)，若对于任意的正数m，n，不等式恒成立，则实数A的最大值为（ ）
A.9B.C.7D.4

8. 设抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，倾斜角为θ(00)来说，我们定义圆x2+y2＝a2为它的“伴随圆”．过双曲线(a>0)的左焦点F1作它的伴随圆的一条切线，设切点为T，且这条切线与双曲线的右支相交于点P，若M为PF1的中点，M在T右侧，且|MO|−|MT|为定值，则该双曲线的离心率为________．

已知函数f(x)＝sin2x+sin(2x+）+a同时满足下述性质：①若对于任意的x1，x2，x3∈，f(x1)+f(x2)≥f(x3)恒成立；②f（），则a的值为________．
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步廉。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。

已知数列{an}是递增的等差数列，a1＝，且满足a4是a2与a8的等比中项．
（1）求数列{an}的通项公式；

（2）求数列{}的前n项和．

如图，DA⊥平面ABC，DA＝AC＝1，O是AB的中点，△ACO为等边三角形．

（1）证明：平面ACD⊥平面BCE；

（2）若AD // BE，P为CE的中点，Q为线段OP上的动点，判断三棱锥QACD的体积是否为定值？若是，求出该定值，若不是，说明理由．

电子烟是一种模仿卷烟的电子产品．有害公共健康．为研究吸食电子烟是否会引发肺部疾病，某医疗机构随机抽取了100人进行调查，吸电子烟与不吸电子烟的比例为1:3，整理数据得到如表：

（1）完成2×2列联表，在犯错误的概率不超过5%的前提下，能否认为吸食电子烟与感染肺部疾病有关？

（2）为进一步调查分析电子烟中诱发肺部疾病的成分因素，在感染肺部疾病的被调查人中，按照吸电子烟和不吸电子烟这两大类别，采用分层抽样的方法抽取8人，从这8个人中任取2人进行血液、痰液等相关医学检查v求这两个人来自同一类别的概率．
参考公式及数据：，其中n＝a+b+c+d．

已知函数f(x)＝sinx−aex−1(a∈R)．
（1）定义f(x)的导函数为${f^{（1）}(x)}，{f^{（1）}(x)}的导函数为{f^{（2）}(x)}，……以此类推，若{f^{（2020）}(1)}＝{\sin 1}$，求函数的单调区间；

（2）若a≥1，x≥0，证明：f(x)3.841，
所以在犯错误的概率不超过4%的前提下，认为吸食电子烟与感染肺部疾病有关；
用分层抽样方法抽取8人，吸电子烟的有8×，不吸电子烟的有6人，
从这7个人中任取2人，则这两个人来自同一类别的概率为P＝＝．
【考点】
独立性检验
【解析】
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【解答】
此题暂无解答
【答案】
先证f（n）(x)＝sin(x+）−aex−1，
当n＝8时，${f^{（1）}(x)}＝{\cs x-ae^{x-1}}＝{\sin (x+ }$）−aex−7成立，
假设n＝k时，f（k）(x)＝sin(x+）−aex−1，成立，
则n＝k+4时，f（k+1）(x)＝（f（k）(x)）′＝cs(x+）−aex−5＝sin(x+）−aex−8成立，
所以f（n）(x)＝sin(x+）−aex−1，
则f（2020）(1)＝sin(4+）−ae0＝sin8−a＝sin1，可得a＝0，
所以f(x)＝sinx，
＝sin，
令-+2kπ≤8x+≤，k∈Z，
解得-+kπ≤x≤，k∈Z，
令+2kπ≤5x+≤，k∈Z，
解得+kπ≤x≤，k∈Z，
所以的单调递增区间为[-，+kπ]，
单调递减区间为[+kπ，，k∈Z．
证明：要证f(x)