小升初数学衔接有理数减法课件PPT

这是一份小升初数学衔接有理数减法课件PPT，共48页。PPT课件主要包含了掌握了吗，活动1，活动2，活动3，a－ba+－b，活动4，你来练一练，你会做吗，我们来研究，做一做等内容，欢迎下载使用。
（1）（2）(-2) + (-5)=（3） -6 + (+2)=（4） + 6 + (-2)=
2 15 5
+(- ) =
实际问题中有时还要涉及有理数的减法，例如，某地一天的气温的是－3～4℃，这天的温差（最高气温减最低气温，单位：℃）就是4－（－3），这里用到正数与负数的减法.
减法是与加法相反的运算，计算4－（－3），就是要求出一个数x，使得x与－3相加得4，因为7与－3相加得4，所以x应该是7，即
4－（－3）＝7 ①
另一方面，我们知道 4+（+3）＝7 ②
由①②有 4－（－3）＝4+（+3）③
这些数减－3的结果与它们加+3的结果相同吗？
4－（－3）＝4+（+3）③
0－（－3） 0+3
（－1）－（－3） －1+3
（－5）－（－3） －5+3
（－1）－（－3）= －1+3
0－（－3）= 0+3
（－5）－（－3）=－5+3
从③式能看出减－3相当于加哪个数吗？
把4换成0，－1，－5，用上面的方法考虑
减－3相当于加－3的相反数
计算下列各式，从中又能有新发现吗？
发现结 论： 减去一个正数等于加这个正数的相反数
9－8 9+（－8）
15－7 15+（－7）
15－7=15+（－7）
减一个负数等于加上这个数的相反数
减去一个正数等于加这个正数的相反数
减去一个数，等于加这个数的相反数.
有理数减法法则也可以表示成
解（1）（－3）－（－5）＝
（3） 7.2－（－4.8）＝
1 计算 （1）8－（-9） （2）（+4）－（－7） （3）（－5）－（－8）（4）0－（－5） （5）（－2.5）－5.9 （6）1.9－（－0.6）
2 计算（1）比2℃低8℃的温度 （2）比－3℃低6℃的温度
解:原式 =8+9 =17
原式 =+4+（+7）
原式 =（－5）+（+8）
原式 =（－2.5）+(－5.9)
原式 =1.9+(+0.6)
比2℃低8℃的温度是－6 ℃
解 －3－6=－9
比－3℃低6℃的温度是－9 ℃
以前只有在a大于或等于b时，我们会做减法a－b，现在你会在a小于b时做减法a－b吗？小数减大数所得的差是什么数？
小数减大数所得的差是负数
50 – 20 = 50+（-20）= ；50 – 10 = 50+（-10）= ；50 – 0 = 50 + 0 = ；50 – （-10）= 50+（+10）= ；50 – （-20） = 50+（+20）= ；
(1) (-32) – (+5) (2) 7.3 - (-6.8) (3) (-2) – (-5) (4) 12 – 21 (5) (-51) + (-2.2) – (-10.8)
1. 下列括号内各应填什么数？（1）（-2）-（-3）=（-2）+（ ）；（2） 0 - （-4）= 0 +（ ）；（3）（-6）- 3 =（-6）+（ ）；（4） 1-（+39）= 1 +（ ）2. 计算：（1）（+3）-（-2）； （2）（-1）-（+2）；（3） 0 -（-3）； （4） 1 - 5；（5）（-23.6）-（-12.4）； （6）
例6. 计算（－20）+（+3）－（－5）－（+7）
分析：这个式子中有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，把它改写为
（－20）+（+3）+（+5）+（－7）
使问题转化为几个有理数的加法.
解： （－20）+（+3）+（+5）+（－7）
＝（－20）+（+3）+（+5）+（－7）
＝［（－20）+（－7）］+［（+5）+（+3）］
＝（－27）+（+8）
怎样进行有理数的加减混合运算
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算a+b－c=a+b+________
式子（－20）+（+3）+（+5）+（－7）如何统一为加法运算？
（这个式子可以读做负20、正3、正5、负7的和，或读做负20加3加5减7）
（1）1－4+3－0.5
（2）－2.4+3.5－4.6+3.5
（3）（－7）－（+5）＋（－4）－（－10）
=3.5+3.5－2.4－4.6
世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8848米，叶鲁番盆地是海拔-155米，两处相差多少？
3. 填空：（1）温度3℃比-8 ℃高 ；（2）温度-9 ℃比-1 ℃低 ；（3）海拔-20m比-30m高 ；（4）从海拔22m到-10m，下降了 ；
例2：全班学生分成两个组进行游戏，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组分数如下：
（1）第一名超过第二名多少分？（2）第一名超过第5名多少分？
某地连续五天内每天的最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的温差（最高气温与最低气温的差）最大，哪一天的温差最小？
减去一个数，等于加这个数的相反数。
正确使用法则，准确进行计算
（1）口答：① (-2.6)+(-3.1)= ； ② (-2)+3= ； ③ 8+(-3)= .（2）化简下列各式符号： ① -(-6)= ；② -(+8)= ；③ +(-7)= ； ④ +(+4)= ； ⑤ -(-9)= ；⑥ -(+3)= （3） ① ______+6=20； ② 20+______=1 ③ ______+(-2)=-20； ④ (-20)+______=-6．
口算：(1)2-7= (2)(-2)-7= (3)(-2)-(-7)= (4)2+(-7)= (5)(-2)+(-7)= (6)7-2= (7)(-2)+7= (8)2-(-7)=
(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式．几个正数或负数的和称为代数和.
(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”
例1.计算： (1)(-3)-(-5)； (2)0-7．
解:原式 =-3+5 =+2
例2.计算：(1)18-(-3)； (2)(-3)-18； (3)(-18)-(-3)； (4)(-3)-(-18)．
解:原式 =18+3 =21
解:原式 =-（3+18） =-21
解:原式 =-18+3 =-（18-3） =-15
解:原式 =-3+18 =+（18-3） =+15
例3计算： (1)(-3)-[6-(-2)]； （2)15-(6-9)．
解:原式 =（-3）-[6+2] = -3-8 =-(3+8) =-11
解:原式 =15-[-(9-6)] =15-[-3] =15+3 =18
例4.15℃比5℃高多少？ 15℃比-5℃高多少？
解: 15-5=10℃
解: 15-(-5)=20℃
例5.把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．
(-20)+(+3)-(+5)-(-7)=-20+3-5+7
省略之前读作：负二十加正三减正五减负七 省略之后读作：负二十加三减五加七
例6.把下面加减法混合运算的式子改成只含加法的式子：(1)-30-15+13-(-7)； (2)-7-4+(-9)-(-5)．
原式=（-30）+（-15）+13+7
例7.填空：(1)如果a-b=c，那么a=______； (2)如果a+b=c，那么a=______；(3)如果a+(-b)=c，那么a=______； (4)如果a-(-b)=c，那么a=______．
例8.用“＞”或“＜”号填空：(1)如果a＞0，b＜0，那么a-b______0；(2)如果a＜0，b＞0，那么a-b______0；(3)如果a＜0，b＜0，|a|＞|b|，那么a-b______0；(4)如果a＜0，b＜0，那么a-(-b)______0．
例9.解下列方程： (1)x+8=5； (2)x-(-7)=-3； (3)x-11=-4； (4)6+x=-10．
解：X+8-8=5-8 X=-3
解：X+7-7=-3-7 X=-10
解：X-11+11=-4+11 X=7
解：X+6-6=-10-6 X=-16
例10.分别求出数轴上两点间的距离：(1)表示数6的点与表示数2的点；(2)表示数5的点与表示数0的点；(3)表示数2的点与表示数-5的点；(4)表示数-1的点与表示数-6的点．
（-1）-（-6）=5
四、【过关精练】1．下面说法中正确的是（ ）A．在有理数的减法中，被减数一定要大于减数 B．两个负数的差一定是负数C．正数减去负数差是正数 D．两个正数的差一定是正数
2．下面说法中错误的是（ ）A．减去一个数等于加上这个数的相反数 B．减去一个数等于减去这个数的相反数C．零减去一个数就等于这个数的相反数 D．一个数减去零仍得这个数
3．甲数减乙数差大于零，则（ ）A．甲数大于乙数 B．甲数大于零，乙数也大于零C．甲数小于零，乙数也小于零 D．以上都不
6.口答：(1).-8-8= ； (2).(-8)-(-8)= ；(3).8-(-8)= ； (4).8-8= ；(5).0-6= ； (6).6-0= ；（7).0-(-6)= ； (8).(-6)-0= ；(9).16-47= ； (10).28-(-74)= ；(11).(-37)-(-85)= ； （12).(-54)-14= (13)(-2.5)= ； (14)0.4-1= ；(15).(-3.8)-7= ； (16).(-5.9)-(-6.1)=
哈尔滨：2-（-12）=14℃
长春： 3-（-10）=13℃
沈阳： 3-（-8）=11℃
大连： 6-（-2）=8℃
答：哈尔滨的温差最大，大连的温差最小。
13．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m．两处高度相差多少？
8848-(-392)=9240(m)
12×4-2×1+1X0=46（分）
15..思法中学定于十一月份举行运动会，组委会在整修百米跑道时，工作人员从A处开工，约定向东为正，向西为负，从开工处A到收工处B所走的路线（单位：米），分别为+10；－3；+4；－2；+13；－8；－7；－5；－2。工作人员整修跑道共走了多少路程？
|+10|+|-3|+|+4|+|-2|+|+13|+|-8|+|-7|+|-5|+|-2| =10+3+4+2+13+8+7+5+2 =54米．