专题10 密度的计算专题-2021-2022学年八年级物理上学期期末考试好题汇编（人教版）1

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专题10 密度的计算专题一．计算题（共13小题）1．有一块体积是0.2dm3的铝块，质量是多少？（ρ铝＝2.7×103kg/m3）【解析】已知：物块的密度ρ＝2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3，体积V＝0.2dm3＝0.2×10﹣3m3解：由ρ＝可得物块的质量：m＝ρV＝2.7×103kg/m3×0.5×10﹣3m3＝1.35kg。答：物块的质量为1.35kg。2．有一质量为0.45t的冰，它的体积是多少？（ρ冰＝0.9×103kg/m3）【解析】解：由ρ＝可得冰块的体积：V冰＝＝＝0.5m3；答：冰块的体积为0.5m3。3．一物体的质量是0.267kg，体积是30cm3，它的密度是多大？【解析】解：物体的密度：ρ＝＝＝8.9×103kg/m3。答：这个物体的密度为8.9×103kg/m3。4．一块质量是27g，体积是10cm3的金属的密度是多少g/cm3？【解析】解：金属的质量，m＝27g，金属的体积V＝10cm3，金属的密度：ρ＝＝＝2.7 g/cm3。答：金属的密度是2.7g/cm3。5．运用知识解决问题：（1）一边长为10cm的正方体铝块的质量是多少？（ρ铝＝2.7×103kg/m3）（2）一个最多能装600g水的瓶子，最多能装多少g的酒精？（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）【解析】解：（1）铝块的体积：V＝（10cm）3＝1000cm3，铝块的质量：m＝ρV＝2.7g/cm3×1000cm3＝2700g；（2）600g水的体积：V＝＝＝600cm3；能盛酒精质量：m酒精＝ρ酒精V＝0.8g/cm3×600cm3＝480g。答：（1）一边长为10cm的正方体铝块的质量是2700g；（2）一个最多能装600g水的瓶子，最多能装480g的酒精。6．如图是某输液瓶标签上的部分内容。（1）根据标签中的化学式计算碳元素的质量分数：（2）要把10g这种葡萄糖溶液稀释为2%的溶液，计算需要加入水的体积。（水的密度为1g/ml）【解析】解：（1）葡萄糖中碳元素的质量分数为：×100%＝40%；（2）设加入水质量为x，溶液稀释过程中溶质不变，则：10g×5%＝（10g+x）×2%解得x＝15g。水的体积是15g÷1g/mL＝15mL。答：（1）葡萄糖中碳元素的质量分数是40%；（2）需要加入水的体积为15mL。7．一个空瓶的质量为200g，装满水后的总质量为700g，装满某种液体后的质量为600g，求所装液体的密度是多少？【解析】解：瓶子装满水时水的质量：m水＝m总1﹣m瓶＝700g﹣200g＝500g，由ρ＝可得瓶子的容积：V＝V水＝＝＝500cm3；瓶子装满某种液体时，液体的质量：m液＝m总2﹣m瓶＝600g﹣200g＝400g，液体的体积：V液＝V＝500cm3，则液体的密度：ρ液＝＝＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3。答：这种液体的密度是0.8×103kg/m3。8．和平区园林绿化部门用水车运水浇灌树木。浇灌地点距取水处12km，如果一辆送水空车质量6t，水罐容积5m3，装满水后，汽车匀速行驶20min到达浇灌地点。（ρ水＝1.0×103kg/m3）问：（1）汽车匀速行驶时的速度是多少？（2）该车最多能装多少kg的水？【解析】解：（1）汽车匀速行驶时的速度：v＝＝＝36km/h；（2）由ρ＝可得该车最多能装水的质量：m水＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×5m3＝5×103kg。答：（1）汽车匀速行驶时的速度是36km/h；（2）该车最多能装5×103kg的水。9．有一火山口，在2秒内喷出体积为60米3、质量为1.2×105千克的岩浆。求：岩浆的密度。【解析】解：岩浆的密度：ρ＝＝＝2×103kg/m3。答：岩浆的密度为2×103kg/m3。10．一个空瓶的质量是50g，装满水时质量共150g，装满油时质量共140g，试求油的密度。【解析】解：瓶子水的质量为m水＝m1﹣m0＝150g﹣50g＝100g，因为ρ＝，所以油的体积为V油＝V＝V水＝＝＝100cm3；油的质量为m油＝m2﹣m0＝140g﹣50g＝90g，所以油的密度为ρ油＝＝＝0.9g/cm3。答：油的密度是0.9g/cm3。11．一个容积是50mL的瓶子，它的质量是20g，装满水银后测得的总质量是700g，求水银的密度是多少kg/m3？【解析】解：已水银的容积：V瓶＝50ml＝50cm3；水银的质量：m水银＝m总﹣m瓶＝700g﹣20g＝680g，水银的密度：ρ水银＝＝＝13.6g/cm3＝13.6×103kg/m3。答：水银的密度是13.6×103kg/m3。12．制作纪念碑时，使用了一块长方体的花岗岩，花岗岩石块长为5m、宽为2m、厚为1m、花岗岩的密度为2.5×103kg/m3．求：（1）石块的体积？（2）石块的质量？【解析】解：石块的体积：V＝abc＝5m×2m×1m＝10m3，由ρ＝得石块的质量：m＝ρV＝2.5×103kg/m3×10m3＝2.5×104kg。答：（1）石块的体积为10m3；（2）石块的质量2.5×104kg。13．有一块20cm3的矿石，为了测出它的质量，从它上面取1.0×10﹣5m3样品，用天平测得样品的质量为0.026kg，根据以上数据求矿石的密度和总质量多大？【解析】解：（1）矿石的密度：ρ＝＝＝2.6×103kg/m3＝2.6g/cm3；（2）矿石的总质量：m＝ρV＝2.6g/cm3×20cm3＝52g。答：矿石的密度为2.6×103kg/m3，总质量为52g。一．计算题（共14小题）1．有一块花岗岩碑石，其体积是40m3，为了计算它的质量，取一小块作为这块碑石的样品，测出它的质量为56g，然后将这块碑石样品完全浸没在量筒的水中，水面从60ml处上升到80ml处，求：（1）这块碑石的密度是多少？（2）这块碑石的质量是多少吨？【解析】解：（1）碑石样品的体积：V样品＝80ml﹣60ml＝20ml＝20cm3，碑石的密度：ρ＝＝＝2.8g/cm3＝2.8×103kg/m3；（2）由ρ＝可得，这块碑石的质量：m＝ρV＝2.8×103kg/m3×40m3＝1.12×105kg＝112t。答：（1）这块碑石的密度为2.8×103kg/m3；（2）这块碑石的质量是112t。2．一个质量为0.25kg的玻璃瓶，盛满水时称得质量是1.5kg，则这玻璃瓶的容积是多少m3．它最多能装多少kg的酒精（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）。【解析】解：因为ρ＝，所以水的体积为V水＝＝＝1.25×10﹣3m3；因为水的体积等于瓶的容积等于酒精的体积，所以最多能装酒精的质量：m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8×103kg/m3×1.25×10﹣3m3＝1kg。答：玻璃瓶的容积是1.25×10﹣3m3，最多能装1kg酒精。3．一只容积为300cm3的瓶子中已经装有180g的水，一只口渴的乌鸦投了20块大小相同的小石块，水面刚刚好上升到瓶口，已知每块小石块的质量为15g。（已知水的密度为1.0×103kg/m3）求：（1）瓶内小石块的总体积。（2）小石块的密度。【解析】解：（1）由ρ＝得：0.18kg水的体积V水＝＝＝1.8×10﹣4m3；石子总体积：V石＝V瓶﹣V水＝3×10﹣4m3﹣1.8×10﹣4m3＝1.2×10﹣4m3；（2）石块的质量：m石＝20×15g＝300g＝0.3kg，石块密度：ρ石＝＝＝2.5×103kg/m3。答：（1）瓶内小石块的体积为1.2×10﹣4m3；（2）石子的密度为2.5×103kg/m3。4．一个铁球的质量是1.58kg，体积是0.5dm3，ρ铁＝7.9×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3。（1）这个铁球是实心还是空心的？（2）如果是空心的，空心部分体积是多大？（3）如果空心部分注满酒精，则球的总质量是多大？【解析】解：（1）由ρ＝得铁球中铁的体积：V铁＝＝＝2×10﹣4m3＝0.2dm3，因为V铁＜V球，所以铁球为空心；（2）空心部分的体积：V空＝V球﹣V铁＝0.5dm3﹣0.2dm3＝0.3dm3；（3）空心部分注满酒精时酒精的体积：V酒精＝V空＝0.3dm3＝3×10﹣4m3，由ρ＝得空心部分注满酒精时酒精的质量：m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8×103kg/m3×3×10﹣4m3＝0.24kg，此时球的总质量：m总＝m+m酒精＝1.58kg+0.24kg＝1.82kg。答：（1）铁球是空心的；（2）空心部分的体积为0.3dm3；（3）若将空心部分注满酒精，则总质量是1.82kg。5．为节能减排，建筑上普遍采用煤灰制作的空心砖代替实心砖，如图所示，质量3.6kg的某空心砖，规格为20cm×15cm×10cm，砖的实心部分占总体积的60%。求：（1）该砖块材料的密度是多少？（2）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料多少千克？【解析】解：（1）空心部分有体积无质量，故实心部分的质量为：m1＝3.6kg，该砖块的总体积V＝20cm×15cm×10cm＝3000cm3＝3×10﹣3m3，∵砖的实心部分占总体积的60%，∴实心部分的体积为：V1＝60%•V＝60%×3×10﹣3m3＝1.8×10﹣3m3，材料的密度ρ＝＝＝2×103kg/m3。答：该砖块材料的密度是2×103kg/m3。（2）同规格实心砖的质量为：m＝ρV＝2×103kg/m3×3×10﹣3m3＝6kg，可节省的材料为：m2＝m﹣m1＝6kg﹣3.6kg＝2.4kg。答：生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料2.4kg。6．小瓶内盛满水后称得质量为210g，若在瓶内先放一个45g的金属块后，再装满水，称得的质量为251g，求金属块的密度？【解析】解：由题意可得，若将金属块放入装满水的瓶子中时，溢出水的质量：m溢＝m总+m金﹣m总′＝210g+45g﹣251g＝4g，由ρ＝可得，金属块的体积：V金＝V溢＝＝＝4cm3，则金属块的密度：ρ金＝＝＝11.25g/cm3。答：金属块的密度为11.25g/cm3。7．质量为9千克的冰块，密度为0.9×103千克/米3。（1）求冰块的体积V。（2）若冰块吸热后，有3×10﹣3米3的冰融化成水，求水的质量m水。【解析】解：（1）由ρ＝得冰块的体积：V冰＝＝＝0.01m3。（2）由ρ＝得3×10﹣3米3冰的质量：m冰＝ρ冰V冰′＝0.9×103kg/m3×3×10﹣3m3＝2.7kg，因为冰化水质量不变，所以冰块熔化成水后的质量：m水＝m冰＝2.7kg。答：（1）冰块的体积为0.01m3。（2）若冰块吸热后，有3×10﹣3m3的冰熔化成水，水的质量为2.7kg。8．体积为25cm3铜球的质量为178g，该球是空心还是实心球？空心体积多大？装满水后，总质量多大？（已知铜的密度是8.9×103kg/m3）【解析】解：（1）ρ铜＝8.9×103kg/m3＝8.9g/cm3，根据ρ＝可知，质量为m＝178g铜球的铜的体积为：V铜＝＝＝20cm3＜V球，所以此球是空心的。（2）空心部分体积：V空＝V球﹣V铜＝25cm3﹣20cm3＝5cm3，空心部分注满水时，水的质量：m水＝ρ水V空＝1.0g/cm3×5cm3＝5g，注满水后的铜球总质量：m总＝m水+m铜＝5g+178g＝183g。答：该球是空心的，空心体积为5cm3，装满水后，总质量为183g。9．一空瓶的质量为0.2kg，装满水后总质量是0.6kg。求：（1）此瓶容积是多少？（2）若用此瓶装满油后总质量是0.5kg，那么这种油的密度是多少？【解析】解：（1）水的质量：m水＝m总﹣m瓶＝0.6kg﹣0.2kg＝0.4kg；所以V瓶＝V水＝＝＝0.4×10﹣3m3；（2）已知此瓶装满油后总质量是0.5kg，m油＝m′总﹣m瓶＝0.5kg﹣0.2kg＝0.3kg；油的密度：ρ油＝＝＝0.75×103kg/m3。答：（1）此瓶容积是0.4×10﹣3m3；（2）这种油的密度是0.75×103kg/m3。10．体积为100cm3的空心铜球，质量为445g，在其空心部分注满水银、水、酒精中的一种液体后，质量为485g，（ρ铜＝8.9g/cm3，ρ水银＝13.6g/cm3，ρ水＝1g/cm3，ρ酒精＝0.8g/cm3）问：（1）空心部分体积？（2）注入的液体是什么物质？【解析】解：（1）由ρ＝可得，铜球中铜的体积：V铜＝＝＝50cm3，空心部分的体积：V空＝V球﹣V铜＝100cm3﹣50cm3＝50cm3；（2）空心部分注满液体时液体的体积：V液＝V空＝50cm3，液体的质量：m液＝m总﹣m＝485g﹣445g＝40g，液体的密度：ρ液＝＝＝0.8g/cm3，则注入的液体是酒精。答：（1）空心部分体积为50cm3；（2）注入的液体是酒精。11．一容器装满某种液体后的总质量为540克，放入一块质量为135g的金属块后溢出50cm3液体，这时总质量为635克，求：（1）金属块的密度。（2）溢出液体的质量。（3）该液体的密度。【解析】解：（1）金属块的体积：V金＝V溢＝50cm3，m金＝135g，金属块的密度：ρ金＝＝＝2.7g/cm3；（2）溢出液体的质量：m溢＝（540g+135g）﹣635g＝40g；（3）液体的密度：ρ液＝＝＝0.8g/cm3。答：（1）金属块的密度为2.7g/cm3；（2）溢出液体的质量为40g。（3）该液体的密度为0.8g/cm3。12．测定液体密度的实验中，有一小组没有先测容器的质量，只测了容器和液体的总质量，其结果如下：液体的体积（cm3）5.87.916.735.1液体和容器的总质量（g）10.712.821.840.0求解：（1）计算液体的密度（2）计算容器的质量。【解析】解：（1）分析第1、2列数据可知，增加的质量数与增加的体积是对应的，液体的密度ρ＝＝＝1g/cm3，（2）当液体的体积为5.8cm3时，容器中液体的质量m1＝ρV1＝1g/cm3×5.8cm3＝5.8g，则容器的质量＝10.7g﹣5.8g＝4.9g。答：（1）液体的密度1g/cm3；（2）容器的质量4.9g。13．我国约有4亿多人需配带近视眼镜，组成眼镜的主要材料的部分技术指标如下表：材料树脂镜片玻璃镜片铜合金钛合金透光量92%91%  密度/kg•m﹣31.3×1032.5×1038.0×1034.5×103性能较耐磨损耐磨损较耐磨损耐腐蚀（1）求一块体积为4×10﹣6m3玻璃镜片的质量为多少？（2）如图所示，一副铜合金架的质量为2×10﹣2kg，若以钛合金代替铜合金，求一副以钛合金镜架的质量。【解析】解：（1）查表得，玻璃镜片的密度是2.5×103kg/m3，由ρ＝得，玻璃镜片的质量：m＝ρ玻璃V玻璃＝2.5×103kg/m3×4×10﹣6m3＝1×10﹣2kg（2）∵镜架的体积不变，故钛合金镜架的体积：V钛＝V铜＝＝＝2.5×10﹣6m3，钛合金镜架的质量：m钛＝ρ钛V钛＝4.5×103kg/m3×2.5×10﹣6m3＝1.125×10﹣2kg。答：（1）一块体积为4×10﹣6m3的玻璃镜片的质量1×10﹣2kg；（2）以钛合金代替铜合金，一副钛合金镜架的质量1.125×10﹣2kg。14．某人的质量为60千克，人体的密度与水的密度大致相等。如果用石蜡制成一个和他一模一样的实心蜡像，至少要多少千克石蜡？（ρ石蜡＝0.9×103千克/米3）【解析】解：由ρ＝可得，人的体积：V＝＝＝0.06m3；因石蜡做的人的体积等于人的体积，所以，V蜡＝V＝0.06m3；由ρ＝可得，石蜡做的质量：m蜡＝ρ蜡V蜡＝0.9×103kg/m3×0.06m3＝54kg。答：至少要54千克石蜡。