人教版新课标A必修23.3 直线的交点坐标与距离公式课时训练

这是一份人教版新课标A必修23.3 直线的交点坐标与距离公式课时训练，共5页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
(必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系)
（时间：120分钟 满分：150分）
_______班 姓名 _______ 得分_______
一、选择题（共12小题，每小题 5分，共60分）

1．关于空间中点、线、面之间的关系描述正确的是（ ）
A．若直线在平面外，则 B．若点在直线上，则
C．若直线与不相交，则 D．若，则与必相交
2．已知直线、，且∥，，则（ ）
A．∥ B．与相交 C．与异面 D．与平行或异面
3．在正方体中，与对角线异面的棱有（ ）条
A． 3 B． 4 C． 6 D． 8
4．直线平面，直线，则和的位置关系是（ ）
A． B．∥ C． D．∥或
5．已知、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．三棱锥A—BCD的棱长全相等, E是AD中点, 则直线CE与直线BD所成角的余弦值为（ ）
A． B. C． D．
7．如果正四棱锥的侧面积等于底面积的2倍，则侧面与底面所成的角等于（ ）
A．30°B．45° C．60° D．75°
8．如下图，矩形所在的平面，图中相互垂直的平面有（ ）对
A． B．
C． D．
9．下列推断错误的是（ ）
A．一条直线与两个平行平面所成的角相等 B．两个平行平面与第三个平面所成的角相等
C．两条平行直线与同一个平面所成的角相等
D．两条直线与一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
10．如图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中：
①∥平面 ②∥
③与成的角为 ④平面∥平面
其中正确的序号是（ ）
A．①④ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
11．已知直线平面，直线平面，在下列命题中正确的是（ ）
① ② ③ ④
A．①② B．③④ C．②④ D．①③
在空间四边形中，，且异面直线与
所成的角为，、分别为边和的中点，
则异面直线和所成的角为 ( )
A． B． C． D．或
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13．如图长方体中，，，
则二面角的大小为 ．
14．、是两个不同的平面，、是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：
① ② ③ ④. 以其中三个作为条件，余下一个作为结论，
请写出正确的一个命题：______________________________.
15．如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥，
，⊥底面，且，
、分别为、的中点，则直线与平面
所成的角为_______.
16．以下是关于直线、平面的平行与垂直关系推断：
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①若，且，则 = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②若，且，则
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③若，且，则 = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④若，且，则
其中不对的有 ．（只填序号）
三、解答题（共6小题，其中第17小题10分，其他各题12分，共70分）
17．( 10分) 在正方体中，且为底面正方形的中心．
（1）求证：平面；
(2 ) 求证：∥平面．
18．(12分) 已知是平行四边形所在平面外一点，是的中点，在上任取一点，
过点和作平面交平面于,
求证：.



19．(12分) 如图，矩形所在的平面，、分别是、的中点.
（1）求证：平面；
（2）求证：；
（3）若，求证：平面C
20．( 12分) 如图，已知△是正三角形，、都垂直于平面，且
,是的中点.
(1)求证：平面；
(2)求证：平面．

21．（12分）如图，是正方形的中心，底面，是的中点，
且，．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求二面角的大小．

22．（12分）如图，在矩形中，，，沿对角线将折起，使点
移到点，且在平面上的射影恰好落在上.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求点到平面的距离；
（4）求直线与平面所成角的正弦值．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案