安徽省马鞍山市第七中学2021-2022学年九年级上学期第二次阶段学情监测（月考）数学试卷（Word版含答案）

马鞍山市七中2021-2022学年九上第二次阶段学情监测数学试卷

温馨提示：本试卷内容沪科版九上全册第21章～23章、共4页三大题、24小题，满分100分，时间100分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1．如果，则下列式子中不成立的是（    ）

A．                B．              C．                D．

2．若点在抛物线上，那么下列各点中一定在该抛物线的是（    ）

A．               B．               C．               D．

3．抛物线最低点的坐标是（    ）

A．                  B．                  C．                D．

4．点和点是反比例函数图像上的两点，当时，，则k的取值范围（    ）

A．                   B．                   C．                 D．

5．如图，将放在正方形网格中，则的值为（    ）

A．                      B．                   C．2                      D．

   第5题图                           第8题图                                第9题图

6．一个矩形沿某对称轴对折后和原矩形相似，则对折后的矩形长边与短边之比为（    ）

A．4∶1                      B．2∶1                    C．3∶2                  D．

7．在中，，，则的值是（     ）

A．                       B．                     C．                    D．不能确定

8．如图，已知AD为的角平分线，交AC于点E．如果，那么等于（    ）

A．                       B．                       C．                    D．

9．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边BC，AB上的点，且满足，连接CF，过点B作，

垂足为G，连接DG，有下列说法不正确的是（    ）

A．           B．               C．         D．

10．已知二次函数的图像如图所示，有下列5个结论：①；②；

③；④；⑤，其中正确的结论有（    ）

A．2个                        B．3个                  C．4个                      D．5个

    第10题图                         第12题图                              第16题图

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）

11．一根竹竿的高为1.5米，影长1米，同一时刻，某塔楼影长20米，则塔楼的高度为______米．

12．如图，反比例函数图像上一点C，过点C作轴，垂足为D，连接OC，，那么此反比例函数的表达式为______．

13．已知，其中一组对应边BC与EF的长分别为32cm和12cm，它们的周长相差45cm，则的周长为______cm．

14．已知，且，则______．

15．已知点C是线段AB的黄金分割点，且BC=AC+2，则AB的长为______．

16．如图，的高BD、CE相交于F点，连接DE．若，则______．

17．已知：，，m，n为实数，则p的最大值为______．

18．中，，AD是BC边上的高，且，则的度数为______．

三、(本大题共6小题，总计46分)

19．（6分）计算：

20．（8分）如图，在4×4的正方形方格中，ΔABC和ΔDEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．

（1）填空：∠ABC=______，BC=______．

（2）判断ΔABC和ΔDEF是否相似，并证明你的结论．

21．（8分）如图，在平面直角坐标中，，， ，．对四边形OABC依次进行下列两个变换：①关于y轴对称；②以原点为位似中心，位似比为3的位似变换；

（1）在平面直角坐标中画出四边形OABC及上述两个变换后的图形；

（2）若四边形OABC内一点，用坐标表示上述变换是：

（______，______）（______，______）．

22．（8分）如图，在梯形ABCD中，DC//AB，过AC和BD的交点E作GF//AB交AD于点G，交BC于点F．

（1）猜想：GE______EF（填“＞”，“＜”或“＝”）

（2）求证：．

23．（8分）如图，已知在ΔABC中，BC=120，边BC上的高为80，在这三角形内有一个内接矩形DEFG，矩形的边DE在BC边上，点F、G分别在边AC、AB上，设矩形的边DE长为x，边EF长为y．

（1）请用x的代数式表示y；

（2）当x，y分别为多少时，这个矩形的面积最大．

24．（8分）如图所示，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=ax-x+3（a≠0）交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且对称轴为直线选x=-2．

（1）求抛物线的表达式和顶点D的坐标；

（2）若点P（0，t）是y轴上的一个动点，是否存在以P、A、D三点为顶点的三角形与ΔAOC相似？如果存在，

求点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

马鞍山市七中2021-2022学年九上第二次阶段学情监测数学试卷答案

11、  30；                  12、  ；              13、  27；           14、    ； 

15、  2或2+4；        16、   ；                17、   4              18、    65°或115°；

19、  0； 

20、  （1）150°；  2； 

（2）ΔABC∽ΔDEF；理由：∵∠ABC=∠DEF=135°，AB：DE=2：=； BC：EF=2：2=，

∴AB：DE= BC：EF，∴ΔABC∽ΔDEF；

21、（1）如图所示：（2）-m， n；   3m，3n；

22、（1）=；

23、（1）y=80-x；    （2）当x=60、y=40时，这个矩形的面积最大为2400；

24、（1）y=-x-x+3，   D（-2，4）；    （2）存在；存在P（0，2）使RtΔADP与RtΔAOC相似；