人教版新课标A必修2第一章 空间几何体1.2 空间几何体的三视图和直观图复习课件ppt

这是一份人教版新课标A必修2第一章 空间几何体1.2 空间几何体的三视图和直观图复习课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了多面体的结构特征，旋转体的几何特征，三视图的定义，三视图的排列规则，图13－1－1，图13－1－2，的投影不可能是，图13－1－3，①③④⑤，图D23等内容，欢迎下载使用。

(1)棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且其余
每相邻两个面的交线都互相平行．
侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱；底面是正多边形的直棱
(2)棱锥：有一个面是多边形，而其余各面都是有一个公共顶
如果棱锥的底面是正多边形，并且水平放置，它的顶点又在过正多边形中心的铅垂线上，则这个棱锥叫做正棱锥．
(3)棱台：棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面间的部分．
(1)圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，将矩形旋转一
周而形成的曲面所围成的几何体．
(2)圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，将直角三角形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体．(3)圆台：类似于棱台，圆台可看作是用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分．类似于圆锥的形成过程，圆台还可以看作是一直角梯形绕垂直于底的腰所在的直线旋转，其余各边旋转形成的曲面围成的几何体．
(4)球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周
3．用斜二测画法画水平放置的平面图形(1)步骤：画轴、取点、成图．
(2)图形中平行于 x 轴的线段，在直观图中仍平行于 x′轴且长度保持不变，平行于 y 轴的线段，在直观图中仍平行于 y′轴且长度变为原来的一半，与坐标轴不平行的线段，可通过确定端点的办法来解决．
(3)画空间图形的直观图时，只需增加一个竖直的 z′轴，图形中平行于 z 轴的线段，在直观图中仍平行于 z′轴且长度保持不变．
(1)俯视图：一个投影面水平放置，叫做水平射影面，投影到
这个平面内的图形叫做俯视图．
(2)主视图：一个投影面放置在正前方，这个投影面叫做直立投影面，投影到这个平面内的图形叫做主视图(正视图)．(3)左视图：和直立、水平两个投影面都垂直的投影面叫做侧立投影面，通常把这个平面放置在直立投影面的右面，投影到这个平面内的图形叫做侧视图(左视图)．
长对正、高平齐、宽相等．
1．如图 13－1－1，这是一幅电热水壶的主视图，则它的俯视
2．下列命题正确的是( )A．棱柱的底面一定是平行四边形B．棱锥的底面一定是三角形C．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥D．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱
3．下面说法正确的是(
A．水平放置的正方形的直观图可能是梯形B．两条相交直线的直观图可能是平行直线C．互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直D．平行四边形的直观图仍是平行四边形
4．如图 13－1－2，已知底面为正方形的四棱锥，其一条侧棱
垂直于底面，那么该四棱锥的三视图是(
5．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成
考点1 空间几何体的结构特征例 1：①如图 13－1－3，模块①－⑤均由 4 个棱长为 1 的小正方体构成，模块⑥由 15 个棱长为 1 的小正方体构成．现从模块①－⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为 3
的大正方体．则下列选择方案中，能够完成任务的为(
A．模块①、②、⑤C．模块②、④、⑥
B．模块①、③、⑤D．模块③、④、⑤
解析：本小题主要考查空间想象能力．先补齐中间一层，只能用模块⑤或①，且如果补①则后续两块无法补齐，所以只能先用⑤补中间一层，然后再补齐其他两块．答案：A
②在正方体上任意选择 4 个顶点，它们可能是如下各种几何体的 4 个顶点，这些几何形体是__________(写出所有正确结论的编号)．
①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体．
　　解析：如图D23，AA1C1C为矩形；三棱锥B1－A1BC1 就是有三个面为等腰
直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；三棱锥D－A1BC1 就是每个面都是等边三角形的四面体；三棱锥A1－ABC就是每个面都是直角三角形的四面体．
【互动探究】1．(2011 年广东)正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线
解析：正五棱柱中，上底面中的每一个顶点均可与下底面中的两个顶点构成对角线，所以一个正五棱柱对角线的条数共 有5×2＝10(条)．
例2：(2010 年广东)如图13－1－4，△ABC为三角形，AA′
则多面体△ABC－A′B′C′的正视图(也称主视图)是(
画三视图应遵循“长对正、高平齐、宽相等”的原则，即“正、俯视图一样长，正、侧视图一样高，俯、侧视图一样宽”，看得见的线条为实线，被遮挡的为虚线．
【互动探究】2．(2011 年江西)将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如
图 13－1－5 所示，则该几何体的左视图为(
图 13－1－5解析：左视图即是从正左方看，找特殊位置的可视点，连起来就可以得到答案．
　　3．(2011年全国)在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图13－1－6所示，则相应的侧视图可以为( 　 )
例3：对一个三角形采用斜二测画法作其直观图时，其直观图
的面积是原三角形面积的________倍(
用斜二测画法画直观图，关键是掌握水平放置的平面图形直观图的画法，而其中的关键是确定多边形顶点的位置；将直观图还原为其空间几何体时，应抓住斜二测画法的规则．
易错、易混、易漏20．将三视图还原成几何体时对数据的判断产生错误例题：一个正三棱柱的三视图如图 13－1－7，求这个三棱柱的表面积和体积．
1．要明确柱体、锥体、台体和球的定义，定义是处理问题的关键；认识和把握空间几何体的结构特征是认识几何体的基础．2．旋转体是一个平面封闭图形绕一个轴旋转生成的，一定要清楚圆柱、圆锥、圆台和球分别是由哪一种平面图形旋转形成的，从而掌握旋转体中各元素的关系，也就掌握了它们各自的性质．
　　4．圆锥的母线l、高h和底面圆的半径R组成直角三角形．圆锥的计算一般归结为解这个直角三角形，特别是关系式l2＝h2＋R2.　　5．圆台的母线l、高h和上、下底面圆的半径r、R组成直角梯形．圆台的计算一般归结为解这个直角梯形，特别是关系式l2＝h2＋(R-r)2.