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冀教版七年级上册第二章 几何图形的初步认识综合与测试课前预习课件ppt
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这是一份冀教版七年级上册第二章 几何图形的初步认识综合与测试课前预习课件ppt,共12页。PPT课件主要包含了数形结合等内容,欢迎下载使用。
约翰·卡尔·弗里德里希·高斯,生于布伦瑞克,卒于哥廷根。德国著名数学家、物理学家、天文学家、几何学家,大地测量学家。享有“数学王子”的美誉。高斯与牛顿、阿基米德,被誉为有史以来的三大数学家。
(1777年4月30日-1855年2月23日)
老师出完题后,全班同学都在埋头计算。只有小高斯不急不慌的思考着,想了一会儿,小高斯很快给出了答案:5050。
高斯的故事 德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人,上学时,有一天老师出了一道题让同学们计算: 1+2+3+4+…+99+100=?
高斯为什么算得又快又准呢?原来小高斯通过细心观察发现:1+2+3+4+…+50+51+…+97+98+99+100=?
小高斯通过细心观察发现:
1+100=2+99=3+98=…=49+52=50+51 1~100正好可以分成这样的50对数,每对数的和都相等。于是,小高斯把这道题巧算为 (1+100)×100÷2=5050
小高斯使用的这种求和方法,真是聪明极了,简单快捷。
传说陵寝中有一个三角形图案,以相同大小的圆宝石镶饰而成,共有100层(见上图),奢靡之程度,可见一斑。
泰姬陵坐落于印度古都阿格,是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建,她宏伟壮观,纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷,成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰,图案之细致令人叫绝。
你知道这个图案一共有多少颗宝石吗?
图案中,第1层到第21层一共有多少颗宝石?
1+2+3+…+20+21
=(1+21)×21÷2
1+2+3+4+…+99+100
=(1+100)×100÷2
由高斯的巧算方法,得到求和公式:和=(首项+末项)×项数÷2
1+2+3+4+5=15
1+2+3+…+(n+1)=
二条射线:1+2+3=6
三条射线:1+2+3+4=10
n条射线:1+2+3+…+n+(n+1)
在研究数学问题时,由数思形、见形思数、数形结合考虑问题的一种思想方法。
约翰·卡尔·弗里德里希·高斯,生于布伦瑞克,卒于哥廷根。德国著名数学家、物理学家、天文学家、几何学家,大地测量学家。享有“数学王子”的美誉。高斯与牛顿、阿基米德,被誉为有史以来的三大数学家。
(1777年4月30日-1855年2月23日)
老师出完题后,全班同学都在埋头计算。只有小高斯不急不慌的思考着,想了一会儿,小高斯很快给出了答案:5050。
高斯的故事 德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人,上学时,有一天老师出了一道题让同学们计算: 1+2+3+4+…+99+100=?
高斯为什么算得又快又准呢?原来小高斯通过细心观察发现:1+2+3+4+…+50+51+…+97+98+99+100=?
小高斯通过细心观察发现:
1+100=2+99=3+98=…=49+52=50+51 1~100正好可以分成这样的50对数,每对数的和都相等。于是,小高斯把这道题巧算为 (1+100)×100÷2=5050
小高斯使用的这种求和方法,真是聪明极了,简单快捷。
传说陵寝中有一个三角形图案,以相同大小的圆宝石镶饰而成,共有100层(见上图),奢靡之程度,可见一斑。
泰姬陵坐落于印度古都阿格,是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建,她宏伟壮观,纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷,成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰,图案之细致令人叫绝。
你知道这个图案一共有多少颗宝石吗?
图案中,第1层到第21层一共有多少颗宝石?
1+2+3+…+20+21
=(1+21)×21÷2
1+2+3+4+…+99+100
=(1+100)×100÷2
由高斯的巧算方法,得到求和公式:和=(首项+末项)×项数÷2
1+2+3+4+5=15
1+2+3+…+(n+1)=
二条射线:1+2+3=6
三条射线:1+2+3+4=10
n条射线:1+2+3+…+n+(n+1)
在研究数学问题时,由数思形、见形思数、数形结合考虑问题的一种思想方法。